cycloide

Moderator: physicalattraction

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gebruikersavatar
Berichten: 3.299

Re: cycloide

ukster schreef: zo 17 nov 2019, 16:00 Zoals zo vaak zijn dingen achteraf toch weer simpel op te lossen.. :)
cycloidetijd.png
Ik heb zo'n idee waar je dat vandaan hebt. :D

Gebruikersavatar
Berichten: 728

Re: cycloide

tempelier schreef: zo 17 nov 2019, 16:05 Er lijkt een spraak verwarring te zijn.

Het is niet perse duidelijk dat de grondlijn van de cycloïde door (0,0) en (10,-2) moet gaan.
Ook is het niet duidelijk dat de cycloïde precies een periode tussen deze twee punten moet bedragen.

Was dat laatste niet zo dan zijn er oneindig veel cycloïden die door die twee punten gaan.
heel goed gezien denk ik, best een volledig uitgetekende curve gebruiken, duidelijk de straal van je cirkel verstrekken en dan zeggen welke hoek je wil halen ingeval van helemaal beneden gebruik je pi
ps wat vindt je van de uitwerking die ik heb geplaatst ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.218

Re: cycloide

tempelier schreef: zo 17 nov 2019, 16:05 Er lijkt een spraak verwarring te zijn.

Het is niet perse duidelijk dat de grondlijn van de cycloïde door (0,0) en (10,-2) moet gaan.
Ook is het niet duidelijk dat de cycloïde precies een periode tussen deze twee punten moet bedragen.

Was dat laatste niet zo dan zijn er oneindig veel cycloïden die door die twee punten gaan.
Ik weet niet wat je met de 'grondlijn' bedoelt maar het was m.i. vanaf het begin duidelijk dat de cycloïde door de twee genoemde punten moest gaan.

Dat het eerste punt tevens het hoogste punt is (met verticale raaklijn) is inderdaad niet genoemd, dat heb ik uit de plaatjes geconcludeerd, net als het feit dat er minder dan een hele periode tussen die punten ligt..

Gebruikersavatar
Berichten: 3.299

Re: cycloide

De grondlijn is de lijn waarop de ontrollende cirkel rolt.

Een beroep op het plaatje is niet zonder gevaar.
Mij lijkt de figuur trouwens symmetrisch rond de middellood lijn tussen begin en eind.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.218

Re: cycloide

tempelier schreef: zo 17 nov 2019, 16:14 De grondlijn is de lijn waarop de ontrollende cirkel rolt.

Een beroep op het plaatje is niet zonder gevaar.
De ontrollende cirkel hier 'rolt' over een lijn erboven, rolt over het plafond.

De plaatjes van Ukster in de eerste berichtjes zijn toch helder, lijkt me, en maken prima duidelijk wat hij bedoelt.

Gebruikersavatar
Berichten: 728

Re: cycloide

tempelier schreef: zo 17 nov 2019, 16:14 De grondlijn is de lijn waarop de ontrollende cirkel rolt.

Een beroep op het plaatje is niet zonder gevaar.
Mij lijkt de figuur trouwens symmetrisch rond de middellood lijn tussen begin en eind.
klopt een volledig uitgetekende curve met volledige grondlijn of door mij as genoemd

Gebruikersavatar
Berichten: 3.299

Re: cycloide

Het probleem met een cycloïde is dat hij een keerpunt heeft. (hij is daar dus niet analytisch)
Daardoor is het moeilijk te zien of hij door loopt of het een keerpunt is.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.810

Re: cycloide

Voor bijvoorbeeld a=10m en b= -0,1m kom ik met de cycloide formule uit op 4,24s
De MAPLE simulatie geeft 2,41 sec als resultaat.
Is dat keerpunt waar je het over hebt misschien daarvan de oorzaak?
via de rechte duurt het nu 14,58 s

Gebruikersavatar
Berichten: 3.299

Re: cycloide

Het gaat mis als je over een keerpunt heen gaat, dan klopt er helemaal niets meer van.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.218

Re: cycloide

ukster schreef: zo 17 nov 2019, 16:39 Voor bijvoorbeeld a=10m en b= -0,1m kom ik met de cycloide formule uit op 4,24s
De MAPLE simulatie geeft 2,41 sec als resultaat.
Is dat keerpunt waar je het over hebt misschien daarvan de oorzaak?
via de rechte duurt het nu 14,58 s
Via een rechte kom ik dan (ik neem aan dat je bedoelt van [0,0] naar [10,-1]) op 4,54 s, via de cycloïde op 2,10 s.

Gebruikersavatar
Berichten: 728

Re: cycloide

tempelier schreef: zo 17 nov 2019, 16:49 Het gaat mis als je over een keerpunt heen gaat, dan klopt er helemaal niets meer van.
het is toch gewoon wortel(straal/g)*gewenste hoek helemaal boven is dan 2pi zijnde een volledige draai van de cirkel zo heb je grondvak volledig mee.

Gebruikersavatar
Berichten: 728

Re: cycloide

Xilvo schreef: zo 17 nov 2019, 16:56
ukster schreef: zo 17 nov 2019, 16:39 Voor bijvoorbeeld a=10m en b= -0,1m kom ik met de cycloide formule uit op 4,24s
De MAPLE simulatie geeft 2,41 sec als resultaat.
Is dat keerpunt waar je het over hebt misschien daarvan de oorzaak?
via de rechte duurt het nu 14,58 s
Via een rechte kom ik dan (ik neem aan dat je bedoelt van [0,0] naar [10,-1]) op 4,54 s, via de cycloïde op 2,10 s.
verstek toch een gewoon je volledige basislijn zo kennen we de straal van de cirkel tenminste is toch zo eenvoudig

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.218

Re: cycloide

Rik Speybrouck schreef: zo 17 nov 2019, 17:02 verstek toch een gewoon je volledige basislijn zo kennen we de straal van de cirkel tenminste is toch zo eenvoudig
De straal is in dit geval 1,656.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.810

Re: cycloide

Xilvo schreef: zo 17 nov 2019, 16:56
ukster schreef: zo 17 nov 2019, 16:39 Voor bijvoorbeeld a=10m en b= -0,1m kom ik met de cycloide formule uit op 4,24s
De MAPLE simulatie geeft 2,41 sec als resultaat.
Is dat keerpunt waar je het over hebt misschien daarvan de oorzaak?
via de rechte duurt het nu 14,58 s
Via een rechte kom ik dan (ik neem aan dat je bedoelt van [0,0] naar [10,-1]) op 4,54 s, via de cycloïde op 2,10 s.
;) Er staat [0,0] naar [10m, -10cm])

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.218

Re: cycloide

ukster schreef: zo 17 nov 2019, 17:15 ;) Er staat [0,0] naar [10m, -10cm])
Sorry, slecht gelezen :oops:

Maar nu kom ik nog niet op jouw waardes, al zit ik nu veel dichter bij.
Rechte: 14,28 s.
Cycloïde: 2,39 s.

r = 1,59 m.

Reageer