Ervaringen met "herontdekkingen"

Moderator: physicalattraction

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 340

Ervaringen met "herontdekkingen"

Dag,

Enige tijd geleden heb ik per ongeluk het equivalent van de stroomverdelervergelijking (voor meerdere aftakkingen) voor bloedstroom door vertakkende bloedvaten "herontdekt" tijdens het buigen over een fysiologisch vraagstuk: Flow door taka = Totale flow x (1/Ra / (1/Ra + 1/Rb + 1/Rc)). Ook heb ik als 18-jarige student ooit een nieuw bewijsje voor de stelling van Pythagoras gevonden (overigens nog ooit eens gepubliceerd in The Mathematical Intelligencer als addendum ergens). Tot slot heb ik ook nog wel eens een (blijkbaar) reeds bestaande farmacokinetische vergelijking voor het berekenen van steady-state-concentraties van geneesmiddelen gevonden: Css = (Cmax - Cmin)/ln(Cmax/Cmin). Enerzijds leuk dat het klopt, anderzijds ook wat frustrerend dat je geen echte "eer" van je werk hebt. Nu vroeg ik me af of hier forumgebruikers zijn die ook wel dachten iets nieuws op het spoor te zijn, wat uiteindelijk al bleek te bestaan.
Ik ben benieuwd naar jullie ervaringen!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.078

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Dat is het risico als je gaat rekenen aan zaken waar zich al veel mensen mee bezig gehouden hebben. Ik heb ook wel al bestaande formules afgeleid omdat dat sneller was dan naar zo'n formule te gaan zoeken, in de tijd voor internet. Vaak was je dan, als het niet te moeilijk was, minder tijd kwijt dan met alleen al naar de faculteitsbibliotheek lopen en terug.

Was jouw bewijs voor de stelling van Pythagoras wel origineel? Dat is dan wel leuk.

Berichten: 340

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Het was een vrij rechttoe-rechtaan-bewijs, niets spectaculairs, maar bestond volgens Cut-the-knot niet in deze vorm: https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/ (nummer 81). Was toen ik me in mijn Rechten-periode wat verveelde.
Bijlagen
IMG_3112.png

Gebruikersavatar
Berichten: 287

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Mijn poging voor Pi is hier te vinden: https://home.hccnet.nl/markos/MMepi.txt

En dit is waar het op gebaseerd is : https://home.hccnet.nl/markos/relihion.jpg

Het is zeg maar de herontdekking van het kruis dat al duizende jaren bestaat.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.078

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

PhilipVoets schreef: wo 17 apr 2024, 22:16 Het was een vrij rechttoe-rechtaan-bewijs, niets spectaculairs,
Mooi gevonden!

Gebruikersavatar
Berichten: 2.406

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

De verdienste hangt er fel vanaf hoeveel achtergrond je hebt op het moment van de ontdekking.

PhilipVoets schreef: wo 17 apr 2024, 17:18 Enige tijd geleden heb ik per ongeluk het equivalent van de stroomverdelervergelijking (voor meerdere aftakkingen) voor bloedstroom door vertakkende bloedvaten "herontdekt" tijdens het buigen over een fysiologisch vraagstuk: Flow door taka = Totale flow x (1/Ra / (1/Ra + 1/Rb + 1/Rc)).
Als je dat uit het niets ontdekt is dat knap. Als je dat ontdekt vanuit kennis van de wetten van Kirchhoff, dan is dat een eenvoudige oefening.

PhilipVoets schreef: wo 17 apr 2024, 17:18 Tot slot heb ik ook nog wel eens een (blijkbaar) reeds bestaande farmacokinetische vergelijking voor het berekenen van steady-state-concentraties van geneesmiddelen gevonden: Css = (Cmax - Cmin)/ln(Cmax/Cmin). Enerzijds leuk dat het klopt, anderzijds ook wat frustrerend dat je geen echte "eer" van je werk hebt.
Als je de achterliggende differentiaalvergelijking kent en je weet hoe differentiaalvergelijkingen opgelost moeten worden, opnieuw heel eenvoudig. Als je vertrekt van weinig kennis, kan het verdienstelijk zijn om dit te vinden.

Berichten: 340

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Het antwoord is: met een relatief beperkte achtergrondkennis. Wiskunde B1,2 en Natuurkunde 1,2 van het gymnasium en dan nog wat basale wis- en natuurkunde in jaar 1 en 2 van de Geneeskundestudie. Het oplossen van een differentiaalvergelijking wordt nog wel verwacht van een geneeskundestudent, bijvoorbeeld, maar de wetten van Kirchhoff kende ik toen niet.

Berichten: 340

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

markos schreef: wo 17 apr 2024, 22:24 Mijn poging voor Pi is hier te vinden: https://home.hccnet.nl/markos/MMepi.txt

En dit is waar het op gebaseerd is : https://home.hccnet.nl/markos/relihion.jpg

Het is zeg maar de herontdekking van het kruis dat al duizende jaren bestaat.
Zou je dan met 22/7 niet dichter in de buurt komen 😜 Nee, maar interessant! 😉

Berichten: 340

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Xilvo schreef: do 18 apr 2024, 12:47
PhilipVoets schreef: wo 17 apr 2024, 22:16 Het was een vrij rechttoe-rechtaan-bewijs, niets spectaculairs,
Mooi gevonden!
Dank!

Gebruikersavatar
Berichten: 287

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

PhilipVoets schreef: do 18 apr 2024, 22:04
markos schreef: wo 17 apr 2024, 22:24 Mijn poging voor Pi is hier te vinden: https://home.hccnet.nl/markos/MMepi.txt

En dit is waar het op gebaseerd is : https://home.hccnet.nl/markos/relihion.jpg

Het is zeg maar de herontdekking van het kruis dat al duizende jaren bestaat.
Zou je dan met 22/7 niet dichter in de buurt komen 😜 Nee, maar interessant! 😉
Ja 22/7 is mischien dichter in de buurt. ik geloof dat mijn manier iets van 51 decimalen achter de komma gaat en Pi oneindig dus dat valt niet uit te rekenen omdat het als maar door gaat.
Maar 22/7 is denk ik ook niet oneindig en daar komt nog bij dat je dan denk ik de radius niet kan berekenen. :| maar nog bedankt voor de relpy ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.406

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

22/7 loopt al bij de derde decimaal mis.

Berichten: 340

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Dat is bekend, maar zit dichterbij dan de benadering van Markos: MMe=3.14386396827584667646431181863895

Gebruikersavatar
Berichten: 2.406

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Ja, maar je moet wel proberen als je een model opstelt om \(\pi\) te benaderen om een model te hebben dat convergeert naar de echte waarde van \(\pi\). Anders heeft het weinig nut.

Berichten: 340

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Dat is natuurlijk duidelijk, het gaat om een rationele benadering en niet om “quick-and-dirty”-basisschooltruc. Het was ook bedoeld als grapje 😉

Gebruikersavatar
Berichten: 2.406

Re: Ervaringen met "herontdekkingen"

Ik refereerde naar het model van Markos. Ik vond het raar dat dat model niet naar de echte pi zou convergeren. Dan zou het niet zoveel nut hebben. Maar mogelijk begrijp ik dat model niet goed.

Reageer