Meetkundige rij, expliciet voorschrift

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 1

Meetkundige rij, expliciet voorschrift

Kan iemand mij a.u.b. uitleggen waarom deze formule gebruikt wordt:

un = u1.qn-1
Voorbeeld ik beleg 20000 euro over 35 jaar aan 6% geeft:
u36 = 20000.1,0635
Ik snap de uitkomst wel, maar waarom spreken ze in hemelsnaam over die 36???

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: Meetkundige rij, expliciet voorschrift

Dit valt onder exponentiële groei (geen meetkundige rij)
N=b.gt

Berichten: 27

Re: Meetkundige rij, expliciet voorschrift

\(u = u_1,\; u_1 q,\; u_1 q^2,\; u_1 q^3,\; ...\)
is wel degelijk een meetekundige rij, zie bijvoorbeeld
https://nl.wikipedia.org/wiki/Meetkundige_rij

Het probleem is dat ze het beginkapitaal
\(u_1\)
noemen:

na 0 jaar heb je
\(u_1 = u_1 q^{1-1} = u_1\)
na 1 jaar heb je
\(u_2 = u_1 q^{2-1} = u^1 q\)
na 2 jaar heb je
\(u_3 = u_1 q^{3-1} = u^1 q^2\)
na 3 jaar heb je
\(u_4 = u_1 q^{4-1} = u^1 q^3\)
...
na 35 jaar heb je
\(u_{36} = u_1 q^{36-1} = u^1 q^{35}\)
.

Het was logischer als ze het beginkapitaal
\(u_0\)
genoemd hadden.
Dan wordt de formule
\(u_n = u_0 q^n\)
Dus na n=35 jaar heb je als kapitaal
\(u_{35} = u_0 q^{35}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.634

Re: Meetkundige rij, expliciet voorschrift

Als men een exponentiële functie f(x)=ax heeft en er wordt naar de de rij f(1) , f(2) , f(3), ......... gekeken
dan vormen die een meetkundige rij met startterm f(1) en rede a.

Er is dus een verband tussen meetkundige rijen en exponentiële functies
net als er verband bestaat tussen machtsfuncties en rekenkundige rijen (van hogere orde).

PS.
Het handigste functie voor samengestelde interest vind ik de formule:
\(K_n=(1+\frac{p}{100})^nK_0\)
n is de uitstaande tijd en mag alle waarden groter gelijk nul hebben.
p is de rente per jaar in procenten.

Reageer