Oplossingsmethode syllogisme

[Professor Puntje]

Maar in dat geval kun je ook niet concluderen dat C het juiste antwoord is. Er is namelijk nergens aangegeven dat 'hebben' een symmetrische relatie is (zoals physicalattraction hierboven al opmerkte).  Volgens jouw eigen redenering zou dan D het enige correcte antwoord zijn.

 
Ik beweer ook niet dat C. het juiste antwoord is. De betekenis van "hebben" in het vraagstuk is dermate onduidelijk dat ik niet verder kwam dan het bewijs dat A. niet logisch noodzakelijk is. Meer heb ik vanwege de onduidelijkheid van het vraagstuk niet kunnen bewijzen. Zelfs voor de uitspraak dat er inderdaad niet meer te concluderen is (dat is D.) heb ik geen bewijs gevonden.

[jhuppes]

Er staat best wel een goede uitleg op 
 
https://assess.ly/nl/syllogismen/
 
 
<i>Welke logische conclusie is er uit de volgende twee stellingen te trekken?</i>
<i>1: Alle mensen die snel boos worden zijn boosaardige mensen</i>
<i>2: Alle mensen die snel boos worden zijn mensen die boos zijn</i>

 
<i>Conclusie:</i>

• <i>Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die snel boos wordt zijn</i>
• <i>Iemand die boos is is altijd iemand die boosaardig is</i>
• <i>Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die boos is zijn</i>
• <i>niemand die boosaardig is is iemand die boos is</i>
• <i>Er zijn boosaardige mensen die boze mensen zijn</i>
  
   

Je moet nu niet gaan nadenken over wat deze stellingen betekenen, want heel vaak betekenen ze helemaal niks. Schrijf gewoon netjes op wat A, B en C is.
A: Mensen die snel boos worden
B: Boosaardige mensen
C: Mensen die boos zijn

 
Vertaald:

1: Alle A zijn B
2: Alle A zijn C
 
Nu gaan we de stellingen tekenen:
 

Syllogismen uitlege.PNG (31.93 KiB) 895 keer bekeken

Nu moet je kijken welke van de stellingen precies een groen of rood gebied beschrijft. Een conclusie moet namelijk altijd met zekerheid te stellen zijn.

• <i>Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die snel boos wordt zijn</i>

Vertaald: Sommige B zijn niet A
Je ziet dat niet met zekerheid te stellen is dat een deel van B niet A is. Er is alleen zeker dat een deel van B wel A is.

• <i>Iemand die boos is is altijd iemand die boosaardig is</i>

<i>Vertaald: Alle C zijn B</i>
Deze stelling zou over een groen gebied moeten gaan. Maar je ziet dat sommige delen van C oranje zijn, dus deze stelling is niet met zekerheid te stellen.

• <i>Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die boos is zijn</i>

Vertaald: Sommige B zijn niet C
Je ziet dat niet met zekerheid te stellen is dat er een deel van B is, dat niet C is. Alleen dat er een deel van B wel C is (namelijk in het gebied A).

• <i>niemand die boosaardig is is iemand die boos is</i>

Vertaald: Geen enkele B is C
Deze stelling kan niet waar zijn, omdat het gebied A in zowel B als C ligt. Er is dus sowieso een deel van de verzameling B die binnen de verzameling C valt.

• <i>Er zijn boosaardige mensen die boze mensen zijn</i>

Vertaald: Sommige B zijn C
Deze stelling klopt. Het groene gebied valt binnen zowel B als C, dus er moeten B zijn die C zijn.
 
 

[Professor Puntje]

Dat klopt niet want uit:
 

\( (\forall x)[A(x) \Rightarrow B(x)] \,\,\, \& \,\,\, (\forall x)[A(x) \Rightarrow C(x)] \)

 
volgt niet dat:
 

\( (\exists x)[B(x) \, \& \, C(x)] \)