6/2(2+1)=1 of 9?

[Safe]

Dan kunnen we nu concluderen dat de Casio niet steeds dezelfde rekenkundige algoritmen gebruikt.

Iig dat dat bij verschillende typen kan verschillen.

[eezacque]

Dan kunnen we nu concluderen dat de Casio niet steeds dezelfde rekenkundige algoritmen gebruikt.

Iig dat dat bij verschillende typen kan verschillen.

Ik vermoed dat het verschil in de parser zit, en niet zozeer in de rekenkundige algorithmen...

[Drieske]

Wat ik mij afvraag: degenen bij wie e2, bijvoorbeeld, een foutmelding geeft, werkt daar bijvoorbeeld het plotten van x2 wél correct? Met x2 = x*2 dus hè .

Want eerlijk gezegd zou het toch een redelijk groot gebrek zijn van een (G)RM.

[Safe]

Ik vermoed dat het verschil in de parser zit, en niet zozeer in de rekenkundige algorithmen...

Interessant, waar leidt je dat uit af? Is dat de foutmelding zelf?

Het lijkt me toch een belangrijk nadeel ...

[eezacque]

Interessant, waar leidt je dat uit af? Is dat de foutmelding zelf?

Het lijkt me toch een belangrijk nadeel ...

Wiskundig gezien valt er niets te varieren aan bewerkingen als optellen en vermenigvuldigen, het zijn functies gedefinieerd op getallen, en over de implementatie valt ook weinig zinnigs te zeggen. Het is alleen het ontleden van expressies als 2x5+6 waarover nog discussie mogelijk is, dit is een kwestie van conventie, of het gebrek daaraan...

[jkien]

Wat ik mij afvraag: degenen bij wie e2, bijvoorbeeld, een foutmelding geeft, werkt daar bijvoorbeeld het plotten van x2 wél correct? Met x2 = x*2 dus hè .

Want eerlijk gezegd zou het toch een redelijk groot gebrek zijn van een (G)RM.

De Casio fx-82MS is geen grafische rekenmachine, en de andere fx-82 varianten denk ik ook niet. Misschien nuttig om te zien welke toetsen de Casio fx-82MS heeft m.b.t. 'e'. Alpha-ln is e, en Shift-ln is e^x. Dus '2 Alpha-ln' is 2e, 'Shift-ln 2' is e²; maar 'Alpha-ln 2' is een syntax error.

fx-82MS_detail1.JPG (64.43 KiB) 892 keer bekeken

[Erik Leppen]

6/2*3

aangezien de inhoud van de haakjes toch altijd voor gaat, en dan is het antwoord zonneklaar 1

6 / 2 * 3 is bij mij 9...

Vermenigvuldigen en delen gaan van links naar rechts namelijk. Meneer Van Dale is niet meer van toepassing.

[perdarx]

Zoals jaimey11 al zei het is eerst vermenigvuldigen en daarna pas delen dit is gewoon een afspraak waar ook tientallen ezelsbruggetjes zijn zoals Hans, Meneer W. Van Daalen Onderging Antibiotica

H,M,V,D,O,A

Haakjes, Machten (dus ook wortels), Vermenigvuldigen, Delen, Optellen, Aftrekken.

Vroeger was de volgorde anders want tussen delen en optellen gebruikte ze wortels maar omdat je een wortel ook als macht kan schrijven was dit natuurlijk incorrect want dan kan je voor 1 berekening die geen vergelijking is (dus ook geen variabele heeft) meerdere antwoorden krijgen.

[jkien]

Vroeger was de volgorde anders want tussen delen en optellen gebruikte ze wortels maar omdat je een wortel ook als macht kan schrijven was dit natuurlijk incorrect want dan kan je voor 1 berekening die geen vergelijking is (dus ook geen variabele heeft) meerdere antwoorden krijgen.

Het is geen kwestie van natuurlijk correct of incorrect. De bewerkingsvolgorde is geen onderdeel van de wiskunde, het is slechts vormgeving. Men kon prima werken met de vormregels √2·3 = √(2·3) en 2·3^1/2 = 2·(3^1/2). En men wist dat √3 = 3^1/2.

[perdarx]

Het is geen kwestie van natuurlijk correct of incorrect. De bewerkingsvolgorde is geen onderdeel van de wiskunde, het is slechts vormgeving. Men kon prima werken met de vormregels √2·3 = √(2·3) en 2·3^1/2 = 2·(3^1/2). En men wist dat √3 = 3^1/2.

Ja dat weet ik. Maar het probleem dat zich hier voordeed was dat men niet wist wat ze moesten toepassen waardoor de uitkomst kan variëren.

[jkien]

Ja dat weet ik. Maar het probleem dat zich hier voordeed was dat men niet wist wat ze moesten toepassen waardoor de uitkomst kan variëren.

Het is onduidelijk wie je bedoelt. Wie kende geen regels voor de uitkomst van √2·3 en van 2·3^1/2?

[Benm]

Zoals jaimey11 al zei het is eerst vermenigvuldigen en daarna pas delen dit is gewoon een afspraak waar ook tientallen ezelsbruggetjes zijn zoals Hans, Meneer W. Van Daalen Onderging Antibiotica

H,M,V,D,O,A

Haakjes, Machten (dus ook wortels), Vermenigvuldigen, Delen, Optellen, Aftrekken.

Vroeger was de volgorde anders want tussen delen en optellen gebruikte ze wortels maar omdat je een wortel ook als macht kan schrijven was dit natuurlijk incorrect want dan kan je voor 1 berekening die geen vergelijking is (dus ook geen variabele heeft) meerdere antwoorden krijgen.

Het nadeel is dat die ezelsbruggetjes niet kloppen: Vermenigvuldigen en delen hebben gelijke prioriteit, en moeten van links naar rechts worden uitgevoerd. Het ezelsbruggetje impliceert dat je eerst alles moet gaan vermenigvuldigen, en daarna moet gaan delen, maar dat is in de praktijk niet het geval.

De verwarring zit in:

6/2(2+1)

is dat equivalent van 6/2*(2+1) of van 6/(2(2+1)) ?

Voor beide is iets te zeggen, en ik ben geneigd het te zien als het laatste geval, vergelijkbaar met hoe je rekent als er staat:

6/2x

Als je weet dat x=3 maak je daar ook 1 van, en geen 9. Je zou dat wel doen als er stond 6/2*x.

[jkien]

Het nadeel is dat die ezelsbruggetjes niet kloppen: Vermenigvuldigen en delen hebben gelijke prioriteit, en moeten van links naar rechts worden uitgevoerd. Het ezelsbruggetje impliceert dat je eerst alles moet ...

Ezels weigeren hun poten in stromend water te zetten, zelfs niet in ondiep water. Bij een ondiep beekje dat het pad kruist is de ezelsbrug nodig om het wantrouwen van de ezel te overwinnen, het is geen compleet voorschrift hoe hij zijn poten voor elkaar moet zetten.

Dat geldt ook voor Meneer van Dalen: het is een geruststellende herinnering dat de oplossing bekend en makkelijk is. De tegenwoordig populaire vorm dat Meneer van Dalen overleden is werkt even goed. Een completere spreuk die uitdrukking geeft aan gelijke prioriteit is wel mogelijk ("Hé, Mw. v/d Aorta") maar die slaat niet aan, misschien omdat volledigheid niet de essentie is.

[Benm]

Dat zou best kunnen inderdaad, maar het geeft blijkbaar tochwel verwarring in de volgorde waarin men dingen moet doen.

Hee, Meneer Van Dale wacht Op Antwoord

of

Hee, Meneer De Vries wacht Al Ogenblikken

maakt feitelijk geen verschil.

Niets tegen ezelsbruggetjes, maar het moet wel bekend zijn in welke gevallen er daadwerkelijk een volgordeverschil is, en in welke gevallen niet.

Anderzijds zou ik zeggen: als iets ook maar een beetje verwarrend is, gewoon haakjes toevoegen totdat het compleet helder is wat je wilt zeggen