Meetkundige rij, expliciet voorschrift
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3
Meetkundige rij, expliciet voorschrift
Kan iemand mij a.u.b. uitleggen waarom deze formule gebruikt wordt:
un = u1.qn-1
Voorbeeld ik beleg 20000 euro over 35 jaar aan 6% geeft:
u36 = 20000.1,0635
Ik snap de uitkomst wel, maar waarom spreken ze in hemelsnaam over die 36???
un = u1.qn-1
Voorbeeld ik beleg 20000 euro over 35 jaar aan 6% geeft:
u36 = 20000.1,0635
Ik snap de uitkomst wel, maar waarom spreken ze in hemelsnaam over die 36???
- Berichten: 4.540
Re: Meetkundige rij, expliciet voorschrift
Dit valt onder exponentiële groei (geen meetkundige rij)
N=b.gt
N=b.gt
-
- Berichten: 463
Re: Meetkundige rij, expliciet voorschrift
\(u = u_1,\; u_1 q,\; u_1 q^2,\; u_1 q^3,\; ...\)
is wel degelijk een meetekundige rij, zie bijvoorbeeldhttps://nl.wikipedia.org/wiki/Meetkundige_rij
Het probleem is dat ze het beginkapitaal
\(u_1\)
noemen:na 0 jaar heb je
\(u_1 = u_1 q^{1-1} = u_1\)
na 1 jaar heb je \(u_2 = u_1 q^{2-1} = u^1 q\)
na 2 jaar heb je \(u_3 = u_1 q^{3-1} = u^1 q^2\)
na 3 jaar heb je \(u_4 = u_1 q^{4-1} = u^1 q^3\)
...na 35 jaar heb je
\(u_{36} = u_1 q^{36-1} = u^1 q^{35}\)
.Het was logischer als ze het beginkapitaal
\(u_0\)
genoemd hadden.Dan wordt de formule
\(u_n = u_0 q^n\)
Dus na n=35 jaar heb je als kapitaal
\(u_{35} = u_0 q^{35}\)
- Berichten: 4.320
Re: Meetkundige rij, expliciet voorschrift
Als men een exponentiële functie f(x)=ax heeft en er wordt naar de de rij f(1) , f(2) , f(3), ......... gekeken
dan vormen die een meetkundige rij met startterm f(1) en rede a.
Er is dus een verband tussen meetkundige rijen en exponentiële functies
net als er verband bestaat tussen machtsfuncties en rekenkundige rijen (van hogere orde).
PS.
Het handigste functie voor samengestelde interest vind ik de formule:
p is de rente per jaar in procenten.
dan vormen die een meetkundige rij met startterm f(1) en rede a.
Er is dus een verband tussen meetkundige rijen en exponentiële functies
net als er verband bestaat tussen machtsfuncties en rekenkundige rijen (van hogere orde).
PS.
Het handigste functie voor samengestelde interest vind ik de formule:
\(K_n=(1+\frac{p}{100})^nK_0\)
n is de uitstaande tijd en mag alle waarden groter gelijk nul hebben.p is de rente per jaar in procenten.