Pagina 1 van 1
Hoek uitrekenen
Geplaatst: do 17 okt 2019, 18:20
door huibvbruggen
Kan iemand me helpen met Alpha buiten haakjes en voor het = teken te krijgen?
H=2R(1-cos(alpha))+L*sin(alpha)
Ik krijg t niet voor elkaar:-(
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: do 17 okt 2019, 19:45
door mathfreak
Je kunt geen α buiten haakjes halen. Ga nog eens na waar de uitdrukkingen
sin α en cos α precies betrekking op hebben.
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: do 17 okt 2019, 20:50
door Bart23
Als je bedoelt dat je de vergelijking wilt oplossen naar alfa, kan je hier eens inspiratie opdoen:
https://math.stackexchange.com/question ... -b-cos-x-c
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: do 17 okt 2019, 21:18
door RedCat
\(H=2R(1-\cos(\alpha))+L\cdot \sin(\alpha)\)
werk haakjes weg:
\(H=2R-2R\cos(\alpha)+L\cdot \sin(\alpha)\)
herschik:
\(2R\cos(\alpha)= L\cdot \sin(\alpha)+2R-H\)
kwadrateer:
\(4R^2\cos^2(\alpha)= (L\cdot \sin(\alpha)+2R-H)^2\)
goniometrie:
\(4R^2(1-\sin^2(\alpha))= (L\cdot \sin(\alpha)+2R-H)^2\)
Lukt het je om hieruit sin(alpha) op te lossen?
(controleer straks nog wel op valse oplossingen veroorzaakt door het kwadrateren dat we hierboven gedaan hebben)
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: do 17 okt 2019, 22:16
door ukster
Je hebt wel wat leuks uitgezocht..
Wel kun je met dit MAPLE resultaat jouwe oplossing op juistheid verifiëren
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: do 17 okt 2019, 23:31
door RedCat
@ukster:
Met
R=1,
L=2,
H=3 is
\(\alpha = 0.68916 = 39.4859594^\circ\)
volgens mij geen oplossing van
\(H=2R(1-\cos(\alpha))+L\sin(\alpha)\)
Met die waarden voor R, L en H kom ik uit op deze 2 oplossingen (cyclisch 360 graden):
\(\alpha = 3.565623693 = 204.2951889^\circ\)
of
\(\alpha = 1.1467652873 = 65.70481105^\circ\)
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: vr 18 okt 2019, 10:14
door ukster
@RedCat:
klopt! ernstige slordigheid van mij..
ik las h=2R(1-cos(α)+Lsin(α)) in plaats van h=2R(1-cos(α))+Lsin(α)
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: vr 18 okt 2019, 21:14
door RedCat
@ukster:
Nu ben ik toch wel nieuwsgierig:
komt MAPLE dan ook met de tweede oplossing van jouw vergelijking?
\(\alpha = 3.3797268566924681\; (+ 2k\pi)\)
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: za 19 okt 2019, 10:38
door ukster
?????
RedCat schreef: ↑vr 18 okt 2019, 21:14
\(\alpha = 3.3797268566924681\; (+ 2k\pi)\)
- alpha isoleren.png (11.22 KiB) 3203 keer bekeken
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: za 19 okt 2019, 10:55
door CoenCo
Hij komt hiervandaan :
viewtopic.php?f=4&t=209190
En ik heb dat door maple laten oplossen, maar nu ik er nog eens naar kijk blijkt daar voor grote alpha niks van te kloppen.
Voor je praktische probleem kan je eventueel de excel-solver (oplosser?) gebruiken. Laat excel alpha variëren tot H klopt.
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: za 19 okt 2019, 11:14
door huibvbruggen
Ik wist niet dat ik zo'n moeilijke vraag stelde.
Hierbij het plaatje waar het om gaat:
Ik wil graag een excel sheet maken, de H R en L invullen, hoek Alpha wordt berekend.
Re: Hoek uitrekenen
Geplaatst: za 19 okt 2019, 14:00
door mathfreak
Ik wist niet dat ik zo'n moeilijke vraag stelde
Het is niet zo zeer dat je vraag moeilijk is. Het is meer dat je in eerste instantie geen nadere informatie met betrekking tot je vraag gaf.
