Hoek uitrekenen

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 7

Hoek uitrekenen

Kan iemand me helpen met Alpha buiten haakjes en voor het = teken te krijgen?

H=2R(1-cos(alpha))+L*sin(alpha)

Ik krijg t niet voor elkaar:-( :?:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.293

Re: Hoek uitrekenen

Je kunt geen α buiten haakjes halen. Ga nog eens na waar de uitdrukkingen
sin α en cos α precies betrekking op hebben.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 104

Re: Hoek uitrekenen

Als je bedoelt dat je de vergelijking wilt oplossen naar alfa, kan je hier eens inspiratie opdoen: https://math.stackexchange.com/question ... -b-cos-x-c

Berichten: 33

Re: Hoek uitrekenen

\(H=2R(1-\cos(\alpha))+L\cdot \sin(\alpha)\)
werk haakjes weg:
\(H=2R-2R\cos(\alpha)+L\cdot \sin(\alpha)\)
herschik:
\(2R\cos(\alpha)= L\cdot \sin(\alpha)+2R-H\)
kwadrateer:
\(4R^2\cos^2(\alpha)= (L\cdot \sin(\alpha)+2R-H)^2\)
goniometrie:
\(4R^2(1-\sin^2(\alpha))= (L\cdot \sin(\alpha)+2R-H)^2\)
Lukt het je om hieruit sin(alpha) op te lossen?
(controleer straks nog wel op valse oplossingen veroorzaakt door het kwadrateren dat we hierboven gedaan hebben)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

Re: Hoek uitrekenen

Je hebt wel wat leuks uitgezocht.. :D
Wel kun je met dit MAPLE resultaat jouwe oplossing op juistheid verifiëren
alpha isoleren.png

Berichten: 33

Re: Hoek uitrekenen

@ukster:
Met R=1, L=2, H=3 is
\(\alpha = 0.68916 = 39.4859594^\circ\)
volgens mij geen oplossing van
\(H=2R(1-\cos(\alpha))+L\sin(\alpha)\)
Met die waarden voor R, L en H kom ik uit op deze 2 oplossingen (cyclisch 360 graden):
\(\alpha = 3.565623693 = 204.2951889^\circ\)
of
\(\alpha = 1.1467652873 = 65.70481105^\circ\)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

Re: Hoek uitrekenen

@RedCat:
klopt! ernstige slordigheid van mij..
ik las h=2R(1-cos(α)+Lsin(α)) in plaats van h=2R(1-cos(α))+Lsin(α)

Berichten: 33

Re: Hoek uitrekenen

@ukster:
Nu ben ik toch wel nieuwsgierig:
komt MAPLE dan ook met de tweede oplossing van jouw vergelijking?
\(\alpha = 3.3797268566924681\; (+ 2k\pi)\)


Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

Re: Hoek uitrekenen

?????
RedCat schreef:
vr 18 okt 2019, 21:14
\(\alpha = 3.3797268566924681\; (+ 2k\pi)\)
alpha isoleren.png
alpha isoleren.png (11.22 KiB) 769 keer bekeken

Berichten: 494

Re: Hoek uitrekenen

Hij komt hiervandaan : viewtopic.php?f=4&t=209190

En ik heb dat door maple laten oplossen, maar nu ik er nog eens naar kijk blijkt daar voor grote alpha niks van te kloppen.

Voor je praktische probleem kan je eventueel de excel-solver (oplosser?) gebruiken. Laat excel alpha variëren tot H klopt.

Berichten: 7

Re: Hoek uitrekenen

Ik wist niet dat ik zo'n moeilijke vraag stelde.
Hierbij het plaatje waar het om gaat:
buighoek.pdf
(6.06 KiB) 22 keer gedownload
Ik wil graag een excel sheet maken, de H R en L invullen, hoek Alpha wordt berekend.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.293

Re: Hoek uitrekenen

Ik wist niet dat ik zo'n moeilijke vraag stelde
Het is niet zo zeer dat je vraag moeilijk is. Het is meer dat je in eerste instantie geen nadere informatie met betrekking tot je vraag gaf.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer