getallen elimineren

[Jens Mertens]

Beste,
Ik heb voor het vak wiskunde een taak gekregen waarbij de opdracht de volgende is:
Je hebt 15 deuren en achter 1 deur zit een prijs.
Je krijgt de tijd om 4 combinaties van deuren op te schrijven ( combinaties mogen zoveel deuren bevatten dat je zelf wil). Hierna zal de presentator zeggen in welke combinatie(s) de juiste deur voorkomt.
Zou iemand kunnen uitleggen hoe je dit doet?

[ctjacobs]

Geef elke deur een binair nummer van 4 cijfers
deur 1 = 0001
deur 2 = 0010
deur 3 = 0011
...
deur 14 =1110
deur 15 = 1111

Combinatie 1 alle deuren met een 1 als eerste cijfer
combinatie 2 alle deuren met een 1 als tweede cijfer
combinatie 3 alle deuren met een 1 als derde cijfer
combinatie 4 alle deuren met een 1 als 4e cijfer.

[Back2Basics]

En wat heb je aan de uitspraak van de presentator?

[ctjacobs]

Dat mag Jens zelf uitzoeken. Ik ga hem niet zijn hele huiswerk voorzeggen.

[Jens Mertens]

Bedankt voor de tip. Ik zal inderdaad de rest zelf nog moeten doen maar vanaf nu lukt het nog wel.
Had net hetzelfde idee doorheen de dag om met binaire cijfers te werken maar was nog niet volledig tot die manier gekomen.
Uitleg voor mensen die geïnteresseerd zijn over hoe je het verder oplost:
Door dat alle cijfers een code te geven kan je aan de hand van de combinaties de juiste cijfers invullen.
Als je getal in combinatie 1 staat, dan zal het eerste getal al een 1 zijn.
Als je getal in combinatie 2 staat, dan zal het tweede getal een 1 zijn.
etc.
Dit kan je oneindig verder blijven doen zolang je evenveel cijfers hebt als bits.
Vb: Bij de eerste combinatie zegt de presentator dat het getal er niet in staat.
Eerste bit: 0
Tweede combinatie= getal staat er niet in
Tweede bit: 0
Derde combinatie= getal staat er in
Derde bit:1
Vierde combinatie= getal staat er in
Vierde bit: 1
Dit geeft: 0011
In binaire code staat 0011 voor het getal 3
Het juiste antwoord is deur 3. JACKPOT!!!

[ctjacobs]

Overigens is 15 deuren niet het maximum, met 16 deuren werkt het ook nog.
De 16e deur krijgt dan nummer 0, dat is 0000