x^n als functie van Combinaties

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 387

Re: x^n als functie van Combinaties

Xilvo,

Ik geef U morgen de werkwijzer om de formule op te bouwen op basis van de driehoekige constructie van de verschillen en de verschillen van de verschillen .... tot dat het (n+1) de verschil 0 (nul) wordt.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: x^n als functie van Combinaties

Wat een absurd topic! Ik heb meerdere malen geprobeerd te achterhalen over welke formule het hier nu eigenlijk gaat, maar kennelijk besteedt de topic starter zijn/haar tijd en energie liever aan geharrewar en gebekvecht dan aan het leren van een paar codes om de betreffende formule netjes in LaTeX te kunnen posten.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: x^n als functie van Combinaties

Human schreef: wo 24 feb 2021, 20:29 macht 1 1 2 3 4 5 ...........
1 ste verschil = 1! 1 1 1 1
2 de verschil 0 0 0

macht 2 1 4 9 16 25 ...........
1 ste verschil 3 5 7 9
2 de verschil =2! 2 2 2
3 de verschil 0 0

macht 3 1 8 27 64 125 .......
1 ste verschil 7 19 37 61
2 de verschil 12 18 24
3 de verschil =3! 6 6
4 de verschil 0

macht n 1^n 2^n 3^n 4^n 5^n ........
1 ste verschil (1.2^n-1.1^n) (1.3^n-1.2^n) (1.4^n-1.3^n) (1.5^n-1.4^n)
2de verschil (1.3^n -2.2^n+1.1^n) (1.4^n-2^3^n+1.2^n) (1.5^n-2.4^n+1.3^n)
enz.
Niks bijzonders waar je mee komt het zijn gewoon rekenkundig reeksen van hogere orde.
Zie voor de behandeling de literatuur.

De laatste is al heel lang bekend, ze houdt verband met de Polynomem van Lagrange 1736-1813

https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial

Berichten: 387

Re: x^n als functie van Combinaties

Xilvo,

Zoals beloofd.
Word160.docx
(82.51 KiB) 45 keer gedownload

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: x^n als functie van Combinaties

Professor Puntje schreef: wo 24 feb 2021, 23:02 Wat een absurd topic! Ik heb meerdere malen geprobeerd te achterhalen over welke formule het hier nu eigenlijk gaat, maar kennelijk besteedt de topic starter zijn/haar tijd en energie liever aan geharrewar en gebekvecht dan aan het leren van een paar codes om de betreffende formule netjes in LaTeX te kunnen posten.
Waar Human het over heeft zijn gewoon rekenkundige reeksen van hogere orde.

Mocht je het willen bekijken zie dan Wijdenes Middelalgebra.

PS.
Wijdenes gebruikt daar wel een oude notatie.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: x^n als functie van Combinaties

Maar hoe luidt nu de formule waar dit topic over heet te gaan?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: x^n als functie van Combinaties

Bij mijn weten zijn daar geen namen voor.
Wel worden de getallen waar hij mee werkt soms Tetraëdergetallen genoemd.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.897

Re: x^n als functie van Combinaties

Professor Puntje schreef: do 25 feb 2021, 12:36 Maar hoe luidt nu de formule waar dit topic over heet te gaan?
Ik zal 'm wel even in LaTex schrijven. Maar daar heb ik vandaag geen tijd meer voor.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: x^n als functie van Combinaties

Mooi! Kunnen we daarna bekijken of die klopt en ook te bewijzen is.

Berichten: 387

Re: x^n als functie van Combinaties

Aan allen,

Toch een schrijffout in geslopen in het word document.
Blz 1. Waar staat: 125 is de som van de eerste verschillen 7,19,37,61 moet zijn 1 plus de eerste verschillen 1,7,19,37,61
Blz.2 Waar staat : De som van de "eerste verschillen " (tot aan x^n) = x^n moet zijn 1 plus de "eerste verschillen "...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: x^n als functie van Combinaties

Xilvo schreef: do 25 feb 2021, 13:30
Professor Puntje schreef: do 25 feb 2021, 12:36 Maar hoe luidt nu de formule waar dit topic over heet te gaan?
Ik zal 'm wel even in LaTex schrijven. Maar daar heb ik vandaag geen tijd meer voor.
Geen pribleem. Ik zie het vanzelf wel verschijnen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 387

Re: x^n als functie van Combinaties

Aan allen,

Zoals ik al schreef publiceerde ik de formule voor x^n in een wiskundig tijdschrift in 2010.
Wiskunde professoren bevestigden mij dat volgens hun weten die formule in de wiskunde nog niet te vinden was.

Ben benieuwd als iemand van het forum het tegendeel aantoont.
Ben ook benieuwd naar het "wiskundig "bewijs" van de formule door iemand van het forum.

Met enige pretentie noemde ik de formule "de formule van Lara" opgedragen aan mijn dochtertje.
Net zoals ik mijn benaderende formule voor de omtrek van de ellips "de formule van Ynot" noemde naar mijn zoontje.

Ik ben mij sterk bewust van mijn wiskundige beperkingen, sorry.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: x^n als functie van Combinaties

Dergelijke formules zijn vaak te bewijzen met volledige inductie. Maar nu eerst even wachten tot we de formule in LaTeX tot onze beschikking hebben.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: x^n als functie van Combinaties

Kun je wat pressiesier zijn:

1. Welk tijdschrift en welke aflevering?
2. Welke professoren?

Berichten: 387

Re: x^n als functie van Combinaties

1. Staat in één van mijn reacties vermeld.
2. Uit oogpunt van Privacy geef ik die niet.

Reageer