Formule benaderende oppervlakte van de ellipsoide

[Human]

Verder bouwende op mijn "Formule van Ynot" die zeer eenvoudig is en volgens mij elegant is en de juiste omtrek zeer sterk benaderd ......had / heb ik ook een formule voor benaderende oppervlakte van de ellipsoide.
De formule is exact voor een bol (a=b=c= r)......... 4pi r^2
De formule is heel nauwkeurig voor een "platte ellisoide" (c=0 )waarbij de waarde die hij heeft de som is van de oppervlakte van het voorvlak en het achtervlak van de platte ellipsoide......... 2pi.(a.b)
De nauwkeurigheid van mijn formule is mij niet bekend.
Wie kan / wilt voor mij de nauwkeurigheid berekenen / uitplotten ?

De formule is........... 8 (2(a^n.b^n + b^n.c^n + c^n.a^n) / 3 )^1/n

n = ln2 / ln pi/2

Dus 2^(1/n) = pi/2

Dit zoals bij mijn "Formule van Ynot"

[Xilvo]

De maximale fout is ruim 2,2%

Overigens staat op Wikipedia een vergelijkbare formule

ellipsoide.jpg (5.45 KiB) 2072 keer bekeken

die met p = 1.6075 een maximale fout van 1,061% geeft

[Human]

@Xilvo,

Juist ja, die van Cantrell.
Hij heeft hem gemaakt geinspireerd door mijn formule van Ynot voor de benadering van de omtrek van de ellips !!!
Ook bij mijn formule voor de omtrek heeft hij een andere macht voorgesteld.... om de nauwkeurigheid groter te maken.
Maar dan kreeg hij geen juiste waarden voor een cirkel !!!
.......................
Hij heeft dan maar (pi) naar buiten gebracht ...... terwijl bij mijn macht (pi) te voorschijn komt door 2^(1/p)

p.s. Als de door U geschreven formule op Wikipedia staat .... hoop ik dat de mijne voor de omtrek er ook op staat !
Of heeft hij daar ook (pi) naar buiten gehaald en aijn andere macht gebruikt , en is die gepubliceerd.
Ja, enkel professionelen komen aan bod in publicaties .... gebaseerd op formules van amateurs.

[Human]

@Xilvo,

Ik had die formule ook in mijn eigen studie opgemaakt, 10 jaar geleden, maar nooit aangeboden aan een tijdschrift.
.............
Bij de platte ellips met c= 0 zou zijn macht moeten gelijk zijn aan ln3/ln2 .. = 1,60029***om een correcte uitkomst te hebben.
Blijkbaar een andere waarde van de macht dan bij c niet gelijk aan 0.

Bij welke verhouding a/b/c is mijn formule het minst nauwkeurig aub ?
En bij welke verhouding is zijn formule het minst nauwkeurig ?

[Xilvo]

Het zal niet de eerste keer zijn dat mensen onafhankelijk van elkaar op dezelfde oplossing voor een probleem uitkomen.

Overigens wordt de oorsprong van de YNOT formule ook betwist

This idea may well have occurred to a number of other people... The YNOT formula may have been first published as a special case of a formula given in 1959 by Necat Tasdelen (a Turkish engineer who brought the fact to our attention himself, by e-mail, on 2002-10-02).

http://www.numericana.com/answer/ellipse.htm

Ik kan niet beoordelen wie als eerste met deze formule kwam.

[Human]

@Xilvo,

Correctie, niet de "oorsprong" wordt betwist ...alsof ik het van de Turkse Ingenieur zou gejat hebben !
Neen, ik kan gerust aannemen dat één of meerderen het in hun papieren staan hebben.. lang voor ik het publiceerde.
So what !

[Human]

@Xilvo,

Ik zit zo niet in elkaar hoor om formules te pikken en dan te doen alsof ze van mij komen.
Hoe kom je erbij ?
Ik heb als hobbyist heelwat in mijn papieren staan die nog nooit het daglicht gezien heeft, en nooit zal zien.
Mij gaat het niet om de eer (tenzij die ene keer opgedragen aan een noodlot) maar om de schoonheid
van de wiskunde en de wetenschap.

Het stoot mij wel tegen de borst dat men blijkbaar in geen enkel wiskundig naslagwerk mijn formule voor de benaderende omtrek van de ellips opgenomen heeft, ook niet in Wikipedia.
Ook niet in het "technisch vademecum).
De studie die er mee gepaard ging van maximale afwijking en de actie tot publicatie werd voor mij gedaan door een prof wiskunde uit het HTI Oostende.
Ik wou hem met mijn formule voor de benaderende oppervlakte van de ellipsoide niet meer belasten!

Einde verhaal.

Het zou mij plezieren om te weten bij welke waarden a, b, c, de afwijking van mijn formule maximaal is.

[Xilvo]

@Xilvo,

Ik zit zo niet in elkaar hoor om formules te pikken en dan te doen alsof ze van mij komen.
Hoe kom je erbij ?

Dat schrijf ik dan ook niet. Hoe kom je erbij.

[Human]

@Xilvo,

Juist, maar ik voelde in uw schrijven eensoort wantrouwen..... het zal aan mij liggen ....ok.

@Allen,
1. Wie kan mij een link naar site geven die mij direct de oppervlakte van de ellipsoide geeft als ik de 3 halve assen ingeef ? 2. Wie kan mijn formule in een programma schrijven die mij op dezelfde manier de oppervlakte laat berekenen ?
(Mijn Excel kennis is danig afgezwakt .....)
Zo kan ik zelf de naukeurigheids-grafiek opstellen.

[Xilvo]

De formule is heel nauwkeurig voor een "platte ellisoide" (c=0 )waarbij de waarde die hij heeft de som is van de oppervlakte van het voorvlak en het achtervlak van de platte ellipsoide......... 2pi.(a.b)

Als c=0 dan is de formule juist op z'n onnauwkeurigst, met een afwijking van ruim 2,2%.