Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 4

Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

Hallo,

De titel zegt alles volgens mij.

Ik kom er maar niet uit hoe ik bewijs dat :

√32/32

Gelijk is aan

(√x/(√2x))^5

Factor 5 kan ik deduceren vanuit dat 32 = 2^5

Maar veel verder kom ik helaas niet.

Kan iemand een stap voor stap overzicht laten zien wat de juiste aanpak is?

Alvast dank!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.201

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

\((\frac{\sqrt x}{\sqrt{2 x}})^5=(\frac{1}{\sqrt{2 }})^5\)
Kom je hier verder mee?

Berichten: 4

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

Denk het wel

(√2)^5 = 32/((√2)^5)

Berichten: 4

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

Jaaaaa

√32 = (√2)^5

Dus

√32 = 32/√32

Zoiets?

Of mag ik ook stellen dat omdat

√32 = (√2)^5

Hieruit volgt

32 = 2^5

Weet niet of dat te kort door de bocht is en wel 'waterdicht' is.

Berichten: 4.200

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

dit is allemaal een voorbeeld van links en recht van het = teken dezelfde bewerking doen of in teller en noemer dezelfde bewerking doen. dus standaard wiskunde stappen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.201

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

Dokter Krek schreef: di 18 jun 2024, 23:02 √32 = (√2)^5

Dus

√32 = 32/√32

Zoiets?
Dat kan al is me niet duidelijk hoe je aan \(\frac{32}{\sqrt 32}\) komt.
Ik zou het eerder zo doen \((\sqrt 2)^5=\sqrt{2^5}=\sqrt {32}\)
Maar fout is jouw oplossing niet.
Dokter Krek schreef: di 18 jun 2024, 23:02 Of mag ik ook stellen dat omdat

√32 = (√2)^5

Hieruit volgt

32 = 2^5

Weet niet of dat te kort door de bocht is en wel 'waterdicht' is.
Dat kan ook.

Berichten: 4

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

Dank voor je hulp!

Was er zelf niet uitgekomen ondanks dat men beweert dat het allemaal 'standaard' wiskundige bewerkingen zijn. Mijn achtergrond ligt niet in de wiskunde dus excuses als ik sommige gebruikers heb verveeld met mijn 'onder-hun-niveau'-vraag.

Groeten van Dr. Krek

Berichten: 399

Re: Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

(Sqrt(2)/2)^5 = (Sqrt(x)/sqrt(2x))^5 geeft 2sqrt(x) = 2sqrt(x), dan ben je er 👍🏻

Reageer