Positieve gehele getallen

[PhilipVoets]

Bepaal alle positieve gehele getallen (a, b, c), waarvoor geldt:
-a < b < c en a, b en c zijn drie opeenvolgende oneven getallen
-het getal a^2 + b^2 + c^2 bestaat uit vier dezelfde cijfers

Klopt het volgende:
-het kwadraat van een oneven getal is oneven en de som van drie oneven getallen is oneven, dus het getal van vier dezelfde cijfers moet zijn: 1111, 3333, 5555, 7777 of 9999
-a, b, c zijn opeenvolgende oneven getallen, dus: b-2, b, b+2
-hieruit volgt (b-2)^2 + b^2 + (b+2)^2 = 3b^2 + 8
-als ik dan de vijf mogelijke opties test, kom ik enkel als gehele oplossing uit op 3b^2 + 8 = 5555 —> b = 43, dus: a, b, c = 41, 43, 45

?

[Xilvo]

Mee eens.

[PhilipVoets]

Dank!