Verborgen inhoudVerdeel de kogels in drie groepjes van vier. Een van deze groepjes is lichter of zwaarder dan de andere twee. Allereerst moet het groepje met de afwijkende kogel worden vastgesteld, waarna twee metingen voldoende zijn. Heb je geluk, dan kan het in 3, en anders in 4 stappen.
Scenario 1 (schaal in evenwicht)
Meting 1: Leg twee willekeurige groepjes op de balans. De schaal is in evenwicht, dan zit de kogel in het niet gewogen groepje.
dan:
Meting 2a: Laat in de linker schaal twee kogels liggen, en leg de helft van de kogels uit het niet gewogen groepje in de andere schaal. Ze zijn even zwaar, dus zit de afwijkende kogel in de overgebleven twee.
Meting 3a: Laat in de linker schaal 1 kogel zitten, en leg een van de twee overgebleven kogels in de rechter schaal. Zijn ze gelijk dan is de laatst overgebleven kogel de afwijkende, en anders de kogel in de rechterschaal.
of:
Meting 2b: Laat in de linker schaal twee kogels liggen, en leg de helft van de kogels uit het niet gewogen groepje in de andere schaal. Ze zijn niet even zwaar, dus zit de afwijkende kogel in de rechter schaal.
Meting 3b: Laat in de linker schaal 1 kogel zitten, en haal een van de twee kogels uit de rechter schaal. Zijn ze gelijk dan is de weggenomen kogel de afwijkende, en anders de kogel in de rechterschaal.
Scenario 2 (schaal niet in evenwicht)
Meting 1: Leg twee willekeurige groepjes op de balans. De schaal is niet in evenwicht, dus zit de kogel in een van beide schalen.
We hebben nu dus een extra meting nodig om het groepje met de afwijkende kogel te identificeren, waarna we weer in twee stappen zekerheid hebben. Verwissel de inhoud van de linker schaal met het niet gewogen groepje. Is er evenwicht, dan bevat het nu niet gewogen groepje de kogel. Is er geen evenwicht, dan bevat de rechterschaal het groepje met de kogel.
Scenario 1 (schaal in evenwicht)
Meting 1: Leg twee willekeurige groepjes op de balans. De schaal is in evenwicht, dan zit de kogel in het niet gewogen groepje.
dan:
Meting 2a: Laat in de linker schaal twee kogels liggen, en leg de helft van de kogels uit het niet gewogen groepje in de andere schaal. Ze zijn even zwaar, dus zit de afwijkende kogel in de overgebleven twee.
Meting 3a: Laat in de linker schaal 1 kogel zitten, en leg een van de twee overgebleven kogels in de rechter schaal. Zijn ze gelijk dan is de laatst overgebleven kogel de afwijkende, en anders de kogel in de rechterschaal.
of:
Meting 2b: Laat in de linker schaal twee kogels liggen, en leg de helft van de kogels uit het niet gewogen groepje in de andere schaal. Ze zijn niet even zwaar, dus zit de afwijkende kogel in de rechter schaal.
Meting 3b: Laat in de linker schaal 1 kogel zitten, en haal een van de twee kogels uit de rechter schaal. Zijn ze gelijk dan is de weggenomen kogel de afwijkende, en anders de kogel in de rechterschaal.
Scenario 2 (schaal niet in evenwicht)
Meting 1: Leg twee willekeurige groepjes op de balans. De schaal is niet in evenwicht, dus zit de kogel in een van beide schalen.
We hebben nu dus een extra meting nodig om het groepje met de afwijkende kogel te identificeren, waarna we weer in twee stappen zekerheid hebben. Verwissel de inhoud van de linker schaal met het niet gewogen groepje. Is er evenwicht, dan bevat het nu niet gewogen groepje de kogel. Is er geen evenwicht, dan bevat de rechterschaal het groepje met de kogel.
.
