Berekening benodigd koppel - tandriem/lift systeem

[Peterjanssen2222]

Hallo,
 
Ik wil graag een liftsysteem maken welke ik verticaal op en neer kan bewegen met behulp van een tandriem. Dit wil ik laten werken met twee tandriemschijfen waarvan ik er één op een motor plaats. Aan de tandriem bevestig ik een plateau welke verticaal wordt geleid d.m.v. lineaire lagers. 
 
In de bijgevoegde afbeelding heb ik een simpele schets van het systeem toegevoegd. Om een goede motorkeuze te maken wil ik graag het benodigde koppel berekenen. Nu vroeg ik mij af hoe ik dit het beste kan doen, het lastige punt vind ik het moment welke het 'plateau' dat op en neer beweegt veroorzaakt. Hoe verwerk ik dit in mijn formule voor het berekenen van het totale moment welke op de motor komt, en is dit afhankelijk van hoe laag/hoog het plateau gepositioneerd is? 
 
Ik hoop dat jullie mijn uitleg snappen en mij op weg kunnen helpen, alvast bedankt! 

[kwasie]

Dat moment doet niks voor je motor. Het is slechts het inwendig moment dat de riem uitoefent op het plateau.
 
De motor moet een bepaalde energie per tijd leveren (vermogen).
De straal van het katrol bepaalt de hoeksnelheid, zo kun je verder.

[Peterjanssen2222]

Het lijkt me toch wel dat de grootte van F effect heeft op het koppel dat mijn motor moet leveren om de lift omhoog te krijgen, of zie ik dit verkeerd?

[kwasie]

De kracht wel, maar het moment niet.
Het moment wordt veroorzaakt door de kracht, en dan zou je hem dubbel tellen.

[Peterjanssen2222]

Ik snap er steeds minder van... Zou je mij in de onderstaande situatie kunnen uitleggen welk moment de motor moet leveren om de lift op z'n plek te houden? 

[kwasie]

30,25 Nm
 
Iets met som van de momenten is nul.

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Verplaatst naar Praktische wetenschappen

[Michel Uphoff]

L is niet van belang voor het koppel dat de motor moet leveren om de lift te hijsen.
In theorie zou je die kracht van 100 N op 100 meter afstand van de tandriemschijven kunnen zetten, zonder dat  enige invloed heeft op het benodigde (motor)koppel voor het hijsen van de last. Natuurlijk zal het moment dat door F*L wordt veroorzaakt wel ergens opgevangen moeten worden, bijvoorbeeld door jouw lineaire lagers, die leveren dan het benodigde tegenkoppel, maar dat zijn louter horizontale tegenkrachten, met 0 N als resultante.
 
Wat in de praktijk wel zal meespelen is, dat de wrijving in een lager ongeveer evenredig is met de belasting, en een groot F*L moment zal dan een grotere wrijving in de lineaire lagers opleveren, en dat moet wel met het motorkoppel worden gecompenseerd.
 
In principe (zonder wrijving) is het voor het ophijsen te leveren koppel van de aandrijvende tandriemschijf gelijk aan de verticale belasting maal de straal van het wiel. In het voorbeeld dus 0,025m * 100 N = 2,5 Nm. Wil je echter weten welk motorvermogen je nodig hebt, dan is het toerental daarbij onontbeerlijk. Verder zal de massa van het geheel (schijven, riem, lift en belasting) versneld moeten worden bij het aanzetten van de lift. Ook dat kost (F=m.a) kracht en dus koppel/motorvermogen.
 
Als je opgeeft wat de massa's van de diverse onderdelen (plus nuttige lading) zijn, samen met de gewenste liftsnelheid, dan valt het koppel en motorvermogen wel te berekenen, uitgaande van wat standaard aannames mbt wrijving.
 
Een mogelijk complicerende factor is het berekenen van het gewenste koppel bij het dalen van de lift met een lading.