De Nationale Wetenschapsquiz 2004

[jaja]

Daarna komt de gouwe sok langs de extractor, dit is een ander grijpertje dat een voorwerp uit de sok haalt, dit is een gouden dukaat (zo is het ding afgesteld), Deze dukaat wordt terug op het schoteltje gelegd.

Nu is het geen zuiver kansproces meer!

Aangezien de kans dat er een gouden dukaat achter was gebleven in de sok 2/3 was, liggen er dus 667 gouden dukaten in de teil en 333 schelpen.

En dan is deze kans dukaat 1/2 en schelp 1/2

Als het grijpertje niet is afgesteld en ook een kansproces doorloopt:

De keren dat je het grijpertje een dukaat ziet pakken, is de kans op een dukaat in de teil 2/3.

De keren dat het grijpertje een schelp pakt tellen dan niet mee.

[Ponyhaar]

De keren dat je het grijpertje een dukaat ziet pakken, is de kans op een dukaat in de teil 2/3.

De keren dat het grijpertje een schelp pakt tellen dan niet mee.

Jawel JAJA, ik zit al enige tijd in deze business dus ik weet precies wat je bedoelt!

Laatst toen er weer zo'n rothurricane over dit gebied trok, was er zand van het witte palmenstrand achter mijn villa opgestoven en in de radertjes van de extractor terecht gekomen.

Het gevolg was, dat hij soms ook een schelp uit de sok haalde.

Voor de eerste cyclus was dat niet zo erg, immers de kans op een gouden dukaat aan het einde was nu 100% (vergelijkbaar met de situatie wanneer de rode bal getrokken zou zijn).

Maar in de volgende cycli lag die schelp wel op het schoteltje, met het gevolg dat nu ook de combinatie schelp/schelp voorkwam in de gouwe sok. (vergelijkbaar met een zak met 2 rode ballen)

Wat dit betekende voor mijn dukaten-productie hoef ik jullie, wiskundigen van het eerste uur, natuurlijk niet uit te leggen.

Ik dreigde zelfs in de plaatselijke bayes gegooid te worden omdat ik Sammy niet meer op tijd kon uitbetalen!

Want een goeie monteur vind je niet zo snel op deze afgelegen archipel.

Gelukkig zat hier ook nog een oude vlieg-vriend van wijlen Prins Bernhard te rentenieren (iets van Lockheed of zo) en die wou wel even naar het vasteland vliegen om iemand te halen.

Zodoende draait de boel nu weer net op tijd naar behoren en kunnen we onbezorgd de dure Kerstdagen tegemoed zien.

Allemaal dus alvast hele fijne en zonnige feestdagen toegewenst!

Ponyhaar

[Elmo]

De discussie over perpetuum mobiles is afgesplitst. Je kan deze hier vinden.

Probeer hier s.v.p. een beetje on-topic te blijven: Wetenschapsquiz 2004.

[Anonymous]

Vraag 15: Een trein rijdt tijdens het passeren van een station met vijftig kilometer per uur van het begin naar het eind van een perron van honderd meter. Halverwege schiet je een tennisbal met vijftig kilometer per uur naar achteren vanaf de achterkant van het laatste rijtuig. Waar komt die bal terecht?

A. Rond het begin van het perron.

B. Rond het midden van het perron.

C. Rond het eind van het perron.

De schutter beweegt met een snelheid van 50 km/uur voor een toeschouwer op het perron. Als hij een tennisbal afschiet die vanuit zijn perspectief met 50 km/uur naar achter beweegt dan zal die bal voor een toeschouwer op het perron stil staan. Eventueel (door de luchtverplaatsing van de trein) zelfs een beetje meegesleept worden in de rijrichting.

Als de trein dus 100 km/uur gaat, dan zou je de bal dus "achteruit slaan" (bal eindigt dan rond het eind van het perron).

Maar op het moment van het wegslaan van de bal (b.v. met een racket), is het raakmoment (laat zeggen) 1/1000 seconden. De snelheid van de trien heeft daarom geen invloed op de bal, omdat het raakmoment te kort is om ook maar iets mee te geven aan de bal. De tennisbal hangt om moment van slaan, stil in de lucht.

[Anonymous]

Als je de tennisbal recht naar beneden laat vallen, dan valt hij gewoon recht naar beneden op het perron. Hij gaat misschien ietsje met de rijrichting van de trein mee, maar eindigt zeker niet aan het eind van het perron.

Conclusie, de bal moet dus gewoon aan het begin van het perron eindigen als je hem uit de trein slaat.

[Anonymous]

ik heb een programmatje geschreven die deze proef zovaak doet als jij wilt en daat komt 1/2 uit (vraag aan mij niet naar een verklaring ik snap hem zelf ook niet) hier is ie http://chris.rozemuller.nl/probleem%20ballen.zip

uiteraard zit de source er ook bij

suc6 met hersenkraken....

mail me als je iets weet ( xxxxxx)

chris rozemuller

(als ik een verklaring weet zet ik het op m'n site www.chris.rozemuller.nl )

Moderator (Bart): Geen emailadressen. Eerst de forumregels lezen

[Anonymous]

in mijn progje zat een denkfout...

hij rekende een 1e roode bal ook mee als een mislukte oplossing

hier is de goede versie en er komt toch 2/3 uit

http://chris.rozemuller.nl/probleem%20ballen.zip

[Anonymous]

Dat hele verhaal over die spons vind ik toch maar vreemd.

De spons heeft een bepaalde massa, een bepaalde dichtheid en een daarbij behorend volume. Als die spons in het water (ook met een bepaald volume) wordt gehouden, dan worden die twee volumina toch gewoon opgeteld?

Of je dat nou kunt zien of niet, dat maakt mijns inziens niks uit. Dat heeft ermee te maken dat wij dat kleine verschil niet kunnen waarnemen. Verder denk ik dat Archimedes hier niets mee te maken heeft.

[wageningen]

Volgens mij maakt iedereen een denkfout door de vraagstelling:

Ik moet dus nog iets kwijt over deze rode en witte ballen vraag:

Mij is geleerd bij kansberekenen gaat er helemaal om wat het beginpunt van de vraag is. Logisch nadenken bij lades vol met sokken of dobbelstenen brengt je het verst.

Vraag 16: Je hebt een zak met een witte bal. Je doet er blind een rode of witte bal bij. Vervolgens haal je één bal uit de zak. Die blijkt wit te zijn. Hoe groot is de kans dat de resterende bal ook wit is?

A.  1/2.

B.  2/3.

C.  3/4.

Dus: er zitten of twee witte ballen in de zak, of en witte en een rode.

Gegeven: je hebt er al een uitgehaald.

Beginpunt is dus een zak met een bal: door de voorgeschiedenis kan die of wit of rood zijn. Met die eerste bal heb je niks te maken, de vraag is wat is de kans dat je een witte bal haalt uiteen zak met een bal, waarvan je alleen niet weet welke kleur die heeft, dus: kans een half.

[De vraag naar de kans om twee witte ballen te trekken, is een andere.]

Anders gezegd:

De mogelijkheden, die iedereen m.i. onterecht op drie stelt, worden dus niet mee bepaald door de eerste witte bal. De situatie start pas op het moment dat die eerste bal er al uit is. Op dat moment zijn er nog twee mogelijke situaties: de bal is wit of de bal is rood.

Ik kan het niet anders zien.

[Bart]

De situatie start pas op het moment dat die eerste bal er al uit is.

En dat is dus jouw denkfout. Gegeven informatie die voor dit moment afspelen zijn wel degelijk van belang.

[Anonymous]

Reaktie op dat ballen gedoe:

Laten we de ballen nu vervangen door protonen.

De witte ballen zijn protonen.

We stoppen nu een proton of een anti-proton in de zak.

En we schieten met een anti-proton kanon een proton kapot.

Dus P+ en P- is annihilatie.

Dat is hetzelfde effect als een proton eruit halen.

Hoe groot is de kans dat men een anti-proton aantreft in de zak?

50%.

Tenslotte zit in de zak maar 1 deeltje die de positie anti of normaal kan aanmeten.