Hoogte zwaartepunt bepalen auto

[buurenvan]

Bessie, wat ik aan het proberen was naar aanleiding van de post van erik-dr is om de hoogte uit te rekenen aan de hand van jouw eerst beschreven manier.

Ik zie nu net pas dat nog een uitwerking hebt gepost. Dit is volgens mij dezelfde waar ik mee bezig was, namelijk de tweede beschreven manier die je eerder opnoemde. Als ik het mis heb hoor ik het graag trouwens.

De post van jadatis moet ik nog even goed doornemen, want begrijp het niet helemaal als ik het zo doorlees. Ik ga echter al slapen want heb morgen vroeg een lastig tentamen en wil fris voor de dag komen.

[buurenvan]

Ik ben vandaag weer bezig geweest met dit en denk dat het het makkelijkst is om de hoogte van het zwaartepunt te herlijden. Door het voertuig op een (stijle) helling te zetten met een gegeven hellingspercentage. Ik heb ook een apparaat gevonden waarmee de wiellast gemeten kan worden. Dit is dus geen probleem meer.

Het probleem is nu nog het herlijden van de hoogte van het zwaartepunt. Ik begrijp dit nog niet en zou hier graag nog wat hulp bij hebben. Ik heb de situatie uitgetekend voor mezelf zoals te zien is in de figuren. Verder weet ik dat de wiellasten verschillen omdat er een hellingsweerstand werkt op het voertuig, waardoor de achterwielen meer druk krijgen. Ik heb zelf even de momentenstelling voor mezelf opgesteld, maar weet niet wat ik hiermee zou moeten kunnen. Hoe moet ik hier verder mee? Alvast bedankt.

[bessie]

naamloos.GIF (3.13 KiB) 828 keer bekeken

Er moet gelden, loodrecht op de helling, ter controle:

\(Fvoor+Fachter=mgcos\theta\)

Noem even de wielbasis l. Het zwaartepunt ligt al op x achter het voorwiel (uit eerdere meting).

De momentenvergelijking om het achterwiel wordt

\(Fvoor.l=mg.(l-x)cos\theta-mghsin\theta\)

Dat ziet er even eng uit maar het klopt wel. Als je alles gemeten hebt, ook de helling, dan is h bekend.

Nogmaals, het is niet verstandig om de auto op deze manier op de helling te zetten (zie mijn eerdere posts) maar je schijnt dat zo te willen. Je nauwkeurigheid is zo een stuk minder.

[erik-dr]

Ik heb even een tekening gemaakt met dat verschil waar ik het over had;

Met het zwaartepunt op de grond blijven de afstanden tussen het zwaartepunt en de wielen aan elkaar gelijk)

Helling: 20 graden



Met de wieldruk die je meet als de auto op een helling staat kan berekenen wat de horizontale afwijking is (hieronder 248mm) daarmee kan je vervolgens de hoogte berekenen.



Als het nog niet duidelijk is hoor ik het wel

Hou je nog rekening met het verder doorzakken door de onderste 2 veren?

[bessie]

()x niet bekend zou zijn. Deze was namelijk berekend in horizontale toestand en dacht dat deze niet meer hetzelfde zou zijn als deze op een helling staat.

Nee hoor, het zwaartepunt heeft één lengtecoordinaat (x) en één hoogte coordinaat (h of y). Deze veranderen niet, zelfs als de auto ondersteboven ligt. Ik denk alleen dat jij problemen hebt met meetkunde/goniometrie. Klopt dat?

[buurenvan]

Bedankt voor de antwoorden ik begrijp het al stukken beter. Op de manier van bessie, zat ik eerder ook aan te denken. Ik dacht echter dat dit niet mogelijk was omdat in jouw geval x niet bekend zou zijn. Deze was namelijk berekend in horizontale toestand en dacht dat deze niet meer hetzelfde zou zijn als deze op een helling staat.

De manier van erik-dr begrijp ik nog niet helemaal. Het eerste gedeelte begrijp ik, echter wanneer jij het onderstaande zegt. Ben ik even de weg kwijt. Heb jij voor jezelf even wieldrukken genomen om de horizontale afwijking van 248 mm te berekenen? Overigens kan het probleem van inzakkende vering gemakkelijk verholpen worden, omdat het luchtvering betreft. De druk in de balgen kan dus verhoogt worden om de inzakking te compenseren.

Met de wieldruk die je meet als de auto op een helling staat kan berekenen wat de horizontale afwijking is (hieronder 248mm) daarmee kan je vervolgens de hoogte berekenen.

Nee heb daar geen moeite mee, maar bedenk me nu je dat zegt dat je inderdaad gelijk hebt.

[erik-dr]

Ja dat klopt ik heb gewoon een paar maten genomen.

ik heb er geen krachten in verwerkt.

met de metingen kan je de afstanden berekenen en zo ook het verschil wat bij mij 248mm was.

[Jan van de Velde]

Overigens kan het probleem van inzakkende vering gemakkelijk verholpen worden, omdat het luchtvering betreft. De druk in de balgen kan dus verhoogt worden om de inzakking te compenseren.

het kan volgens mij nog simpeler, hoewel je daarmee een fractie nauwkeurigheid zult verliezen: niet uitgaan van de hoek van je brughelling, maar simpelweg de hoek waaronder je carrosserie helt.

[buurenvan]

Ja dat klopt ik heb gewoon een paar maten genomen.

ik heb er geen krachten in verwerkt.

met de metingen kan je de afstanden berekenen en zo ook het verschil wat bij mij 248mm was.

De maten die jij hebt genomen zijn neem ik aan vanaf de achterzijde van het voertuig? Dus 2000 mm is de spoorbreedte. Verder heb ik nog is na zitten rekenen, maar hoe kom je dan precies aan 248 mm met de maten die jij genomen hebt?

Ik dacht ook dat jij het erover had om de hoogte uit te rekenen vanuit het verschil in wieldruk op een helling en in vlakke toestand. Wat is dan hetgeen wat je nu hebt gedaan, is dat met afstanden de hoogte bepaald?

Wat jan van der velde zei, klinkt ook niet gek nadeel is wel de extra onnauwkeurigheid. Bessie zei al dat meten op een helling niet zeer nauwkeurig zou zijn, maar dan lijkt me dit beter. Want de helling van het voertuig zal dan ook gemeten moeten worden door middel van een extra sensor. Voorlopig wil ik me dan aan de helling houden.

[erik-dr]

De maten die jij hebt genomen zijn neem ik aan vanaf de achterzijde van het voertuig? Dus 2000 mm is de spoorbreedte. Verder heb ik nog is na zitten rekenen, maar hoe kom je dan precies aan 248 mm met de maten die jij genomen hebt?

Ik heb de maten inderdaad vanaf de achter/voor zijde genomen (de grijze vlakken zijn de wielen)

Ik heb de volgende gegevens genomen:

Spoorbreedte: 2000mm

hoogte zwaartepunt: 725mm

Hellingshoek: 20 graden

Zwaartepunt in het midden van de breedte auto

(bij de berekeningen heb ik alles afgerond op hele milimeters)

Je ziet dat ik een hoogte heb genomen, daarvan heb ik de andere maten uitgerekend, jij zal het andersom moeten doen; met de meetgegevens kan je de afstanden uitrekenen die bij mij 1187mm & 692mm waren.

248 resulteerd uit 1187mm - 940mm (zie bovenste plaatje)

het is eigenlijk 247mm maar dat komt door afrondingen

725 = (1187-940)

_______ sin 20

Sorry, ik ben geen ster in uitleggen

[buurenvan]

erik-dr, ik denk dat ik het nu begrijp hoe jij het bedoeld. Wat jij eigenlijk eerst aanneemt is dat in horizontale positie het zwaartepunt in het midden ligt, dat leid ik af aan de hand van de spoorbreedte 2000 mm en dat het zwaartepunt 1000 mm naar beide kanten is.

Doordat het zwaartepunt op de grond ligt (h=0) is nu ook de ligging van het zwaartepunt te berekenen wanneer deze op een hoek staat (dus een helling). Dit berekenen gebeurd aan de hand van de momentenstelling met de gemeten wieldrukken wanneer het voertuig op de helling staat. Nu de afstand van het zwaartepunt vanaf bijvoorbeeld het linkerwiel bekend is, kan ook de andere afstand simpel uitgerekend worden. Dat is de spoorbreedte minus de eerder berekende waarde. Deze twee waarden trek je van elkaar af, waardoor de horizontale verplaatsing bekend is. Nu kan de hoogte simpelweg uitgerekend worden, omdat er een driehoek ontstaan is. De hoogte kan dan berekend worden door middel van goniometrie.

Klopt dit zoals ik het even samenvat, of zit ik er nog naast? In beide gevallen hoor ik het graag.

[bessie]

het kan volgens mij nog simpeler, hoewel je daarmee een fractie nauwkeurigheid zult verliezen: niet uitgaan van de hoek van je brughelling, maar simpelweg de hoek waaronder je carrosserie helt.

Waarom verlies je daarmee nauwkeurigheid? Dat lijkt me juist de beste manier?

Even samenvattend: het zwaartepunt van de chassis is vrij makkelijk te bepalen. Als buurenvan (alias van Prins Willem Alexander toch?) zijn meetgegevens hier weergeeft, rekenen we dat zo uit. Hoek, wieldrukken, klaar. Natuurlijk wel van de situatie op de helling alsook van de horizontale situatie.

Probleem voor rijgedrag komt als de wielen in gaan veren. Er zal een model moeten komen voor de invering daarvan onder invloed van bochten. Dat komt later wel. OK?

[erik-dr]

Klopt dit zoals ik het even samenvat, of zit ik er nog naast? In beide gevallen hoor ik het graag.

Ja dat klopt, we zijn er

[buurenvan]

Oke fijn dat ik het nu begrijp. Er is echter nog iets wat ik me afvraag. Wat is nu precies het voor- en nadeel van de manier van erik-dr en die van bessie? Zelf denk ik eigenlijk dat er weinig verschil zit tussen beide methoden, maar dat zou ik echter moeten vergelijken aan de hand van meetgegevens. Het probleem is dat ik de meetgegevens nog niet heb. Die komen zsm.

Overigens stel ik het op prijs dat bessie de hoogte van het zwaartepunt uit wil rekenen, maar ik zou het liever zelf doen. Vind het toch belangrijk dat ik het begrijp en naar mijn idee begrijp ik het nu ook om het zwaartepunt redelijk nauwkeurig uit te rekenen.

Ik wil eigenlijk nog even kort terugkomen op het inzakken van de achterste veren wat erik-dr me op wees. Ik kan de zakking uitrekenen, omdat de veerconstante bekend is. Ik had eerder ook al vermeld dat het om luchtvering ging en deze is op te pompen, om de zakking te compenseren. Hoeveel druk erbij moet om de zakking te compenseren, kan ik ook wel berekenen denk ik. Ik vraag me alleen af hoeveel dit zou schelen in de nauwkeurigheid. Iemand een idee van?

[bessie]

Het mooiste en nauwkeurigste is als je het zwaartepunt niet berekent ten opzichte van de grond maar ten opzichte van de carosserie. Ik zou dat doen door niet de wieldruk te meten maar de kracht op vier stutten onder de auto, terwijl de wielen gedemonteerd zijn.

Je kan dan in elke stand van de auto, bij elke invering en belasting, bochten etc., het totale zwaartepunt berekenen door de wielen plus banden als aparte massa te beschouwen en de plaats van het zwaartepunt te berekenen. Dat is allemaal vreselijk simpel maar als ik het zo zie wil jij een absoluut minimum aan wiskunde dat je zelf kan behappen.

In dat geval doe je er goed aan niet teveel aandacht te schenken aan de invering, tenminste bij het berekenen van de hoogte van het zp. Je meet wel de invering van voor en achterwielen op het moment van wegen. Dan kun je de ligging van het zp relateren aan de niet ingeveerde toestand.