vectorproduct

[ukster]

De laadklephelling loopt 24 cm uit naar beide kanten.
Wat is het Moment (in drie dimensies) ten opzichte van A.  (F=360N)

Moment berekenen.jpg (36.59 KiB) 717 keer bekeken

Waar ik mee zit is hoe nu precies de matrix ervan moet worden ingevuld.

Matrix.jpg (6.74 KiB) 717 keer bekeken

Het uitrekenen van het Moment (vectorproduct) is verder het probleem niet!

[mathfreak]

Zoek de exacte uitdrukking voor het uitwendig product van 2 vectoren eens op. Hoe komt dat er hier dus uit te zien?

[ukster]

?? De positievector r en de krachtvector F moeten voor de x, y en z richting in de matrix gezet worden, de vraag is wat en hoe!
De gegevens hiervoor moeten uit de tekening komen.
Ik kan me voorstellen dat dat er zo uitziet

vectorproduct.jpg (10.74 KiB) 713 keer bekeken

i,j en k zijn de eenheidsvectoren in x,y, en z-richting

[aadkr]

\(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}\)

[ukster]

Correct! ik gebruik hier de letter M voor Moment.
360 is een scalar.
Bij 3D moet ik altijd over een soort van drempel heen om de zaken goed te blijven zien (ik kreeg dan ook meestal een onvoldoende voor het vak stereometrie)

[ukster]

klopt dit?

richtingsvector.jpg (5.43 KiB) 713 keer bekeken

[ukster]

foutje ontdekt in een van richtingsvectoren (moet zijn ry= -40j)
verder heb ik het idee uitgewerkt dat je met een richtingcosinus (α,β,γ ) de orthogonale componenten(i,j,k) kunt vastleggen.
Ingevuld in de matrix en vervolgens het vectorproduct uitgewerkt om het Moment ten opzicht van punt A (in drie dimensies) te vinden.
Dit is uiteindelijk het resultaat

laadklep.pdf

(137.07 KiB) 57 keer gedownload