karretje

[CoenCo]

Toch nog even terugkomend op het oorspronkelijke vraagstuk.

 

Ik heb wat testjes gedaan met Interactive Physics, mijn simulatiepakket, en uit niets blijkt dat het pakket daarbij fouten maakt. Hier 3 simulaties, waarbij ik die rolweerstand even weggelaten heb. Dat stukje is geen enkel probleem. Tevens heb ik de wrijving tussen m2 en het karretje op nul gesteld, zodat die wrijving de boel niet verstoort.

 

Image1.jpg

Hier de door mij berekende uitkomst. Het gewicht M2 daalt niet, er is geen wrijvingskracht tussen het karretje en M1, de wrijvingscoëfficiënt is 0.4. De benodigde versnelling van het karretje is gelijk aan g en de draadspanning is zoals eerder berekend.

 

Image4.jpg

Idem, maar nu is de wrijvingscoëfficiënt 0,1. Zoals verwacht maakt dit niets uit.

 

Image1.jpg

Hier de door anderen berekende benodigde kracht van 559,17 N bij een coëfficiënt van 0,4. m2 blijkt nu echter wel degelijk te dalen. De draadspanning S is beduidend lager, en nu treedt m.i. logisch er wel een wrijvingskracht op tussen karretje en m1. m2 daalt bij iedere waarde voor F die onder 931,95 N ligt, en stijgt bij iedere waarde daarboven.

 

Ik heb nu even geen tijd om het verder uit te zoeken, maar m.i. is 559,17 N toch niet de correcte oplossing voor de laagst mogelijke kracht waarbij de massa m1 stil op het karretje blijft liggen.

Hier ging het al mis. Zie ook mijn bericht #37

De wrijving in figuur 3 was duidelijk te laag. Ik wist toen nog niet precies waarom, maar dat was wel het moment dat ik aan de simulatie ging twijfelen.

Blijft overigens de vraag of de simulatie wel “fout” is/was. Ik heb met kunstgrepen de simulatie aangepast tot hij overeenkomt met een theoriemodel dat behapbaar is met vwo-natuurkunde. Dat is natuurlijk niet de absolute waarheid.

Dat er in werkelijkheid een beetje stuiteren, trillen & schommelen optreedt, en dat dit ook een vermindering van de wrijving veroorzaakt is eigenlijk best plausibel.

[Rik Speybrouck]

Over dat stoten en stuiteren ga ik me niet uitspreken, maar deze factoren uitgesloten hou ik het toch bij 931 N zelfs bij een wijzigende weerstand. Bij  een weerstand van 0.4 kom ik op een versnelling van 2.94 m/sec^2 of 14.70 n en een tegenwerkende spankracht (katrol staat op blok 3 en hangt dus niet aan een vaststaande muur bv)) van 34.30 n of samen
49 n. Bij een weerstand van .50 wordt dit 2.45 m/sec^2 of 12.25 n en 36.75 tegenwerkende spankracht. Bij een stijgende weerstand daalt de versnelling maar moet meer spankracht overwonnen worden.

[Professor Puntje]

De onderstaande vergelijking leidt niet tot verticaal evenwicht voor het hangende blokje (tenzij a nul is):
 
m₁ g - S = m₁ a

 
 

Over dat stoten en stuiteren ga ik me niet uitspreken, maar deze factoren uitgesloten hou ik het toch bij 931 N zelfs bij een wijzigende weerstand. Bij  een weerstand van 0.4 kom ik op een versnelling van 2.94 m/sec^2 of 14.70 n en een tegenwerkende spankracht (katrol staat op blok 3 en hangt dus niet aan een vaststaande muur bv)) van 34.30 n of samen
49 n. Bij een weerstand van .50 wordt dit 2.45 m/sec^2 of 12.25 n en 36.75 tegenwerkende spankracht. Bij een stijgende weerstand daalt de versnelling maar moet meer spankracht overwonnen worden.

[Professor Puntje]

Maar wat mij net ook opviel dat ik in mijn model opeens geen normaalkracht meer zag tussen het karretje en het er op liggende blok. Da's wel heel vreemd.

 
Bij stuiteren zullen zowel de wrijving als de normaalkracht uit pulsjes bestaan.

[Rik Speybrouck]

 
 

uiteraard is er een versnelling verticaal  maar die moet gecompenseerd worden door de horizontale versnelling. Vergelijk het met iemand die op de rand van een draaimolen staat met een verticale wand. Wanneer de molen rap genoeg draait kan hij ook aan de wand blijven hangen zonder naar beneden te vallen. Hier hebben we te maken met een rechtlijnige beweging waarbij blok m1 aan blok m3 moet blijven hangen.

[CoenCo]

Rik begin eens met een wrijvingscoefficient van 1,0. Komt het geheel dan in beweging denk je?

[Rik Speybrouck]

Rik begin eens met een wrijvingscoefficient van 1,0. Komt het geheel dan in beweging denk je?

ik ga je eens een andere vraag stellen we houden het bij 0.4 alles staat stil je je houdt m3 tegen met je vinger en laat het dan gaan, wat gaat er dan gebeuren met het karretje rekening houdend dat een spanningskracht op de katrol werkt die aan massa m 3 vast zit

[Professor Puntje]

@ Rik Speybrouck
 
De evenwichtsvergelijking (S = m₁g) kan in het frame van het karretje eenvoudig uit de tekening (zie berichtje #80) worden afgelezen. Daar helpt geen lieve moedertje aan.

[Rik Speybrouck]

Rik begin eens met een wrijvingscoefficient van 1,0. Komt het geheel dan in beweging denk je?

zonder rolweerstand wielen wel te verstaat

[CoenCo]

ik ga je eens een andere vraag stellen we houden het bij 0.4 alles staat stil je je houdt m3 tegen met je vinger en laat het dan gaan, wat gaat er dan gebeuren met het karretje rekening houdend dat een spanningskracht op de katrol werkt die aan massa m 3 vast zit

Dat is een nodeloos complexe en vooral niet terzake doende vraag. (Uitgangspunt van de originele vraag is namelijk dat de blokken juist niet schuiven) Maar voor een mu van 1,0 zal ik hem tóch voor je beantwoorden: er gebeurt helemaal niks.

Als we er dan even vanuitgaan dat er bij een andere mu wél iets gebeurt, hebben we in ieder geval al aangetoond dat de wrijving dus wél invloed heeft. En dan is 931N dus niet het goede antwoord in het geval van mu=0,4. Dat is namelijk al het antwoord voor mu=0.

Nu jij.

[Michel Uphoff]

Morgen ga ik eens kijken wat wieltjes onder het karretje doen.

 
Nou, dat helpt niet. Het trillen, roteren, stuiteren blijft. Alleen een railverbinding ipv glijden/rollen over een oppervlak geeft het correcte resultaat.
 

CoenCo: Blijft overigens de vraag of de simulatie wel “fout” is/was.
...

Dat er in werkelijkheid een beetje stuiteren, trillen & schommelen optreedt, en dat dit ook een vermindering van de wrijving veroorzaakt is eigenlijk best plausibel

 
Eens, maar niet in de mate die IP ons voorschotelt.
 
Voor degenen die nog eens rustig willen bekijken hoe diverse parameters nu verlopen, heb ik de grafiekjes van CoenCo van sprekende namen voorzien, en er een paar aan toegevoegd. Het ziet er allemaal als verwacht uit zo. Wat mij betreft is het probleem nu definitief en correct opgelost. Het heeft (o.a. met dank aan wat onverwachte eigenschappen van Interactive Physics) een paar berichten mogen kosten. Maar leerzaam was het toch ook wel.
 

Image2.jpg (104.65 KiB) 738 keer bekeken

Klik om te vergroten.
 

[Michel Uphoff]

Even wat nauwkeurige bekeken:
 
Het blok ligt volgens deze IP simulatie pas stil als F 726 N is en gaat weer bewegen bij 1.304,5 N.
 
Dat laatste klopt vrijwel exact: (0,4 + 1) * 9,81 = 13,734 N/kg. Maal 95 kg = 1.304,73 N
 
De eerste uitkomst is in deze simulatie beduidend hoger dan de te berekenen (1 - 0,4) * 9,81 * 95 = 559,17 N.
Het verschil zit hem er in, dat in deze dynamische simulatie F geleidelijk toeneemt. Op het moment dat F 559,17 N is, hebben de blokjes nog een snelheid t.o.v. het karretje en schuiven door inertie nog even door; ze hebben een remweg nodig.

[CoenCo]

Op het moment dat F 559,17 N is, heeft het liggende blokje nog een snelheid t.o.v. het karretje en schuift door inertie nog even door; het heeft een remweg nodig.

 
Rond de 0,4 seconden gaat de verticale versnelling door de 0 heen. Dát is het moment waarop de minimale kracht geleverd wordt. Vanaf dan remt het blokje af. Áls het blok op dat moment stil had gelegen, zou het dus ook stil zijn blijven liggen.

[Michel Uphoff]

Helemaal mee eens.
 
Terzijde: Over die mogelijk gemeenschappelijke core-engines van IP en AlGodoo van Ukster, in IP is dat waarschijnlijk 2DCore.dll
 

Image1.jpg (64.91 KiB) 738 keer bekeken

 
Zit dat ding ook in Algodoo?

[Rik Speybrouck]

Dat is een nodeloos complexe en vooral niet terzake doende vraag. (Uitgangspunt van de originele vraag is namelijk dat de blokken juist niet schuiven) Maar voor een mu van 1,0 zal ik hem tóch voor je beantwoorden: er gebeurt helemaal niks.

Als we er dan even vanuitgaan dat er bij een andere mu wél iets gebeurt, hebben we in ieder geval al aangetoond dat de wrijving dus wél invloed heeft. En dan is 931N dus niet het goede antwoord in het geval van mu=0,4. Dat is namelijk al het antwoord voor mu=0.

Nu jij.

wel stel dat de weerstand 0 is dan zal massa 3 onder blok  2 naar achter schuiven gezien de katrol op m3 staat wanneer er wrijving is minder