Moment t.g.v. drukkracht op schroefdraad

[adekkert]

Hallo,
 
In de bijlage een schets van de situatie, met een hoop ontbrekende.
 
Je hebt een as waarop schroefdraad is aangebracht. Deze kan roteren in een huis met een moer welke vast zit (niet getekend).
De as drukt tegen een veerkracht (Fv) in. Door het schroefdraad wil de as rechts-om (omhoog) gaan roteren. Nu zou ik willen weten welk moment ik moet leveren om dit tegen te gaan.
 
Een en ander zal ook af hangen van de diameter van het schroefdraad en de spoed. Wrijving mag verwaarloosd worden, met een wat simpelere benadering zou ik al tevreden zijn.
 
Wie helpt me op weg?

[Michel Uphoff]

Er zijn meerdere manieren om dit te berekenen.
Voorbeeld: M 14 schroefdraad met een spoed van 1,5 mm, buitendiameter 14 mm, te leveren kracht 22000 N
 
Omtrek bout (pi * buitendiameter = 43,98 mm) en spoed (1,5 mm) geven een rechthoekige driehoek.
Benodigde kracht aan buitenomtrek bout is dan 1,5/43,98 * 22000N = 750,3 N (op r bout = 0,007 meter).
Benodigd wrijvingsloze koppel is dan 0,007 m * 750,3 N = 5,25 Nm.
 
Zelf vind ik de volgende gedachtegang overzichtelijker:
De spoed is 1,5 mm, dus bij elke hele omwenteling stijgt/daalt de moer of as met deze waarde.
Nu zet ik een moersleutel van 1 meter lengte op de moer. Dan moet ik het uiteinde van die sleutel 2 pi * 1000 = 6280 mm verplaatsen voor een hele omwenteling (dus 1,5 mm stijging) van de moer. Dat is een kracht-arm verhouding van 6280/1,5 = 4188. Het benodigde koppel zonder enige wrijving is dus 22000 N/4188 = 5,25 Nm. Dus: Benodigd koppel = kracht / (6280/spoed in mm).
 
Anders geschreven:

\(Koppel (Nm)=\frac{kracht (N) * spoed (m)}{2\pi }\)

 
Overigens is in de praktijk de wrijving van groot belang!

[adekkert]

Aha, vrij simpel en logisch dus. Ik zie alleen even niet hoe de omtrek en spoed een rechthoekige driehoek geven...

[Michel Uphoff]

Ik zie alleen even niet hoe de omtrek en spoed een rechthoekige driehoek geven

 

3.jpg (22.23 KiB) 2603 keer bekeken

[adekkert]

Duidelijk!

Bedankt weer.