Pagina 1 van 2

pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 15:32
door ukster
Bestaat er een simpele manier om het mechanisch voordeel van een katrolstelsel te vinden?

bijvoorbeeld van Fig.2
lift.jpg
lift.jpg (29.49 KiB) 524 keer bekeken
 
of de kracht F in Fig.1 als voor kooi+mannetje geldt:
  1. geen snelheid
  2. constante snelheid omhoog
  3. constante snelheid omlaag
  4. versnelling 1m/s2 omhoog
  5. versnelling 1m/s2 omlaag
ik gok op 196N,196N,196N,216N,136N
 

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 15:56
door klazon
Gokken is natuurlijk niet de manier om tot een oplossing te komen. Beredeneer eens hoe je aan die getallen komt? Ik kom op andere waarden uit.

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 15:59
door ukster
redenatie...
ik dacht 5:1
Gewicht G=980N ,dus voor situatie 1,2, en 3   F=196N
situatie 4:   (m+M)(g+a)=1080N
F=1080/5=216N
situatie 5:   (m+M)(g-a)=680N
F=680/5=136N

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 16:20
door klazon
ukster schreef: redenatie...
ik dacht 5:1
Ik dacht 8:1
Onderste katrol: 2 keer F = 2F, wordt overgebracht op het koord naar de middelste katrol
Middelste katrol: 2 keer 2F = 4F, wordt overgebracht op het koord naar de bovenste katrol
 
Op de kooi werken 3 koorden, met resp. F, 2F en 4F, samen 7F.
Verder werkt er nog een kracht F op het mannetje, en die maakt deel uit van de kooi. Dus nog een F erbij, maakt samen 8F.

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 17:30
door ukster
ik dacht  5:1 omdat 5 touwdelen een rechtstreekse bijdrage aan het gewicht hebben.
overzetverhouding.jpg
overzetverhouding.jpg (17.58 KiB) 518 keer bekeken

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 19:40
door CoenCo
Maar niet elk touw heeft dezelfde spankracht.

Fig1. Uitgaande van evenwicht/statisch

De bovenste katrol trekt met mg aan het plafond.

Dus links en rechts een half mg. Dus dat is dan de reactie kracht van de middelste katrol. Onder de middelste katrol zijn de krachten dus elk 1/2*1/2*mg.

Onder de onderste katrol zijn de krachten dus 1/8mg

Nu de balans op de massa controleren:

(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8(=trekkracht poppetje))*mg = 1 mg. Klopt :)

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 19:57
door ukster
Aha, dus respectievelijk 122,5N,122,5N,122,5N,135N en 85N

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 20:06
door boertje125
figuur 1 is onmogelijk de massa van het mannetje is minder dan 75 kg
en die kan dus geen 75 kg trek leveren
.

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 20:10
door ukster
boertje125 schreef: figuur 1 is onmogelijk de massa van het mannetje is minder dan 75 kg
 
 
?
mkooi=25kg
Mmannetje=75kg

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 20:13
door klazon
Hij hoeft ook geen 75 kg trek te leveren, maar hoogstens 135N.

Er zit alleen nog een fout in de resultaten voor versnelde beweging. Het verschil tussen omhoog en statisch moet gelijk zijn aan het verschil tussen statisch en omlaag. Ergens zit een rekenfout.

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 20:16
door ukster
Je hebt (uiteraard) gelijk:

 
situatie 5:   (m+M)(g-a)=880N
F=110N
 
en Fig.2 ?
stel G=1000N
is F dan 250N voor evenwicht?

 

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 21:19
door klazon
Fig. 2: het koord loopt door over alle katrollen. F komt dus één keer direct op de last. De middelste katrol hang 2 keer aan het koord, trekt dus met 2F aan de last. 
Dus G = 3F

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 21:54
door ukster
Oke!, en is (voor evenwicht) de totaalkracht aan het plafond 4F = 1333,33 N  ?

Re: pulley's

Geplaatst: vr 16 nov 2018, 23:07
door klazon
Inderdaad. Bij zulke katrolconstructies moet je er rekening mee houden dat de kracht op de plafondbevestiging bijna altijd groter is dan het gewicht van de last.
Alleen in het geval van fig.1 is dat niet zo. Enig idee waarom dat zo is?

Re: pulley's

Geplaatst: za 17 nov 2018, 10:26
door ukster
Dat is het geval als het katrolstelsel aan 1 bevestigingspunt is opgehangen.
De spankracht in dit bevestigingstouw is dan gelijk aan de som van alle neerwaartse krachten. niet meer en niet minder