bootje

[ukster]

De versnelling van een boot hangt af van zijn snelheid als getoond in de grafiek.
De boot krijgt de beginsnelheid v₀=4m/s
Wat is de totale afgelegde afstand tot de boot bijna tot rust is gekomen?
Dit is wat ik kan bedenken:
ds=vdt
dv=adt
dt=dv/a
ds=(v/a)dv
Hoe komt men nu aan het antwoord 39m?

bootje.jpg (91.89 KiB) 1178 keer bekeken

[Xilvo]

Waar komt deze vraag vandaan?
 
Ik zou de kromme proberen te fitten met een polynoom en vervolgens numeriek integreren. Maar ik vermoed dat dat niet de bedoeling is?

[ukster]

Bundel vragen 'problems on kinematics' wel antwoorden maar geen uitwerkingen
ds=(v/a)dv
s= :SIGMA: (v/a)Δv handmatig in de grafiek misschien?
of inderdaad s= greek036.gif (v/a)dv numeriek (curve fit)
Alleen het antwoord 39m is gegeven

[Xilvo]

Grafiek gefit (4e-graads polynoom) vervolgens, nogal primitief, geïntegreerd in Excel, dt = 0,2 s.
 
Snelheid wil niet echt nul worden omdat de vertraging ook vrijwel nul wordt.
Bij v≈0.001 is de afstand dan 40,12 m.

[ukster]

Aha.. op die manier dus

[Xilvo]

Maar of dat de bedoeling was... 

[ukster]

Ik ga ervan uit dat dit toch de bedoeling was.....anders is het niet te doen toch?

[Xilvo]

Mocht ik ineens nog een geniale ingeving krijgen dan laat ik het weten. 

[ukster]

Haha.. Oke

[Xilvo]

Met ds=(v/a)dv, uit je eerste post (weer dezelfde fit voor a gebruikt) en dv=0,0.2, krijg ik een afstand van 40,26 m.