bal

[ukster]

Ja, de afstand langs de helling wordt bedoeld

Elastische bal2.jpg (7.73 KiB) 857 keer bekeken

8dsinθ kan niet goed zijn omdat het 2e stuiterpunt bij θ=90º volgens deze formule op afstand 8d op de helling ligt en dan kan helemaal niet
8dtanθ moet wel goed zijn (immers tan90º →∞,er is geen 2e stuiterpunt (in ieder geval heel ver weg bij hoeken tegen de 90º) en dat klopt wel!
Ik ben toch bang dat er iets wezenlijks niet klopt in mijn kijk op het probleem/afleiding

[Xilvo]

Bij 90 graden is de bal voortdurend in contact met het oppervlak, ieder antwoord is 'goed', dus dat overtuigt mij niet.
 
Hoewel absoluut geen bewijs, is het toch frappant dat jouw afleiding, mijn afleiding en m'n simulatie hetzelfde resultaat geven.

[ukster]

In dat geval kan Rik uitsluitsel geven met zijn programma
stel d=5m   g=9,81   θ=70º    v₀=√2gd=9,9045m/s
8dsinθ = 37,5877m
8dtanθ = 109,89m
 
nu ik zo naar de resultaten kijk stel ik me voor dat 37,5877m realistischer is dan 109,89m

[Xilvo]

"In dat geval kan Rik uitsluitsel geven met zijn programma"
 
Dat heeft hij al gedaan, voor d=2 m,  g=9,81  en  θ=30º .
Dat zijn de waardes waarop de getallen in mijn #12 gebaseerd zijn.
 
Als we elkaar niet verkeerd begrepen hebben (maar wat hij schrijft in #13 komt overeen met wat ik bedoelde) komt hij op resultaten die noch met 8.d.sin(θ), noch met 8.d.tan(θ) overeenkomen.

[ukster]

ja!

[Xilvo]

Voor de helling van het vlak van 30^o (t.o.v. horizontaal) is de hoek waaronder de bal wegstuitert 60^o t.o.v. de y-as, 30^o t.o.v. de x-as.

[Rik Speybrouck]

Ik heb even mijn foto's bijgesteld zo is het beter lezen. Zoals reeds gezegd zijn mijn formules uitgewerkt volgens de regels gebruikt in de ballistiek. De grafiek met de verdeling van de hoeken stond in de juiste richting in mijn vorig bericht.

[Xilvo]

Bedankt, dat leest veel makkelijker.
 
Kun je ook even zeggen waar verschillende symbolen voor staan? Wat is hoek e, wat is hoek A?

[Rik Speybrouck]

Bedankt, dat leest veel makkelijker.
 
Kun je ook even zeggen waar verschillende symbolen voor staan? Wat is hoek e, wat is hoek A?

a is de downhill hoek tov x en e is de hoek van het kanon boven de x a as. Ik had 2 keer 30 graden genomen zoals voorgesteld. Voor dit probleem zijn alleen de formules tot aan de berekening van rs (afstand langs helling) relevant. De rest zijn bijkomende berekeningen voor een uphill schot.

[ukster]

Ik heb het nog even op de 'gewone' manier berekend, maar de afstand op de helling is toch echt 8m.

Elastische bal3.jpg (21.19 KiB) 857 keer bekeken

Elastische bal4.jpg (24.7 KiB) 857 keer bekeken

[Xilvo]

Is het coördinatenstelsel y verticaal, x horizontaal, of x langs vlak (helling), y loodrecht?
 
In de eerste formule wijst v₀.sin(e) op y verticaal.
 
In die eerste formule begrijp ik die cos(A) niet, in de tweede term.
@ ukster
 
Dus volgens afstand=2.d.sin(θ) 

[ukster]

Yepp

[Rik Speybrouck]

Yepp

bij een startsnelheid van 6.265 m/sec is de afstand langs de helling zeker 5.3365 meter bereikt na 0.7376 seconden. bijkomende informatie
maximumhoogte boven x as is 0.5777 meter na 0.3688 seconden, snelheid bij inslag is 9.5699 meter per seconde onder een hoek van 19.10 graden.

[Xilvo]

Volgens uksters afleiding, volgens mijn afleiding, volgens mijn numerieke simulatie en volgens uksters berekening in #25 is de afstand 8 m.
 
Nogmaals, wat doet die cos(A) in jouw eerste formule?

[Xilvo]

Bij een startsnelheid van 6,265 m/s onder een hoek van 30 graden met het horizontale vlak is de verticale component van de snelheid 6,265.sin(30)=3,1325 m/s.
 
Daarmee is de maximale hoogte ca 0,5 m. Niet 0,5777 m.