ringen

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.801

ringen

De ringen O en O′ glijden wrijvingsloos langs de verticaal vast opgestelde rails AB en AB
b is de afstand tussen de rails. Een niet rekbaar stuk touw is aan ring O vastgemaakt en is via ring O′ aan een vast punt A′ verbonden.
Op het moment dat hoek AOO’= α  beweegt ring O’ met een constante snelheid naar beneden. Vind de snelheid en de versnelling van ring O op hetzelfde moment.
ringen.png
ringen.png (4.41 KiB) 268 keer bekeken
Snelheid en versnelling van ring O zullen toenemen bij toenemende α met een maximum bij 90° schat ik in. Vooralsnog voor mij een “brainteaser” waarvan de oplossingsstrategie het probleem is. Echter, nieuwsgierigheid drijft mij te willen weten  hoe dit probleem wiskundig netjes en begrijpelijk kan worden opgelost, dus blijf ik ermee bezig. Mooi tijdstip om wetenschapsforumleden om raad te vragen!
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.733

Re: ringen

Noem O' = p. Noem O = q. Noem de lengte van het koord k. Naar beneden is positief.
 
Als p = 0 dan zit p bij A', en is al het koord beschikbaar voor de diagonaal. Dan is q0 = √(k2 - b2)
 
q = p + √{ (k - p)2 - b2 }
 
Snelheid bij constante snelheid van p uit dq/dp.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.733

Re: ringen

dq / dp = 1 - (k - p) / √{ (k - p)2 - b2 }

Gebruikersavatar
Berichten: 1.801

Re: ringen

dq / dp = 1 - (k - p) / √{ (k - p)2 - b2 }
ik kan hierin geen fout ontdekken!
ringen1.png
ringen1.png (2.09 KiB) 264 keer bekeken
Maar hoe is nu met deze uitdrukking de snelheid vq en de versnelling aq te berekenen
voor bijvoorbeeld vp=0,3m/s op het moment dat α =70°
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.801

Re: ringen

Mijn idee is om een uitdrukking in x en y naar de tijd differentiëren om de snelheden te krijgen (dy/dt=v1 , dx/dt=v2)
ringen.png
ringen.png (6.19 KiB) 264 keer bekeken
ringen1.png
ringen1.png (18.37 KiB) 264 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer