raket

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

raket

raket.png
raket.png (3.88 KiB) 225 keer bekeken
m=2kg.
Stuwkracht F(t)=60t-15t2 [N]  voor 0<t<4sec, daarna 0
g=9,8m/s2
Bereken de maximale hoogte hmax
a. In een wrijvingsvrije omgeving
b. met wrijvingskracht (Drag Force) Fw=cv2 [N]  ,met c=10-3 [kg/m]
 
a. is geen probleem! (hmax=180m)
b. Volgens mij is er nu sprake van een differentiaalvergelijking voor de snelheid v.
Helaas schiet mijn wiskundekennis tekort om hmax te berekenen.
Uiteraard ben ik wel benieuwd naar hmax
 
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 463

Re: raket

Kan je dat niet numeriek oplossen met maple?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

Re: raket

Maple! 
solve numeriek.png
solve numeriek.png (23.36 KiB) 222 keer bekeken
Bovenaan staat de bewuste differentiaalvergelijking (denk ik)
De numerieke solver geeft antwoorden voor de snelheid v (tot 4sec.)
op t=4 sec(Einde stuwkracht:)  v(4)=39,458 m/s
Dit kan wel kloppen want zonder wrijving v(4)=42,5 m/s
Na 4sec is de aandrijving weg en is er enkel nog een vertraagde beweging tot het hoogste punt ,waarin de wrijvingskracht ook nog invloed heeft.  1/2000v(t)2 + dv/dt +9,8=0
Maar hoe te werken naar hoogte h(t) ?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

Re: raket

vertraagde beweging.png
vertraagde beweging.png (24.87 KiB) 223 keer bekeken
Nadat de stuwkracht is weggevallen doet de raket er volgens (Maple numeriek) nog 3,924s sec over om het hoogste punt te bereiken (v=0)
totale tijd tot hoogste punt  4+3,924=7,924s
Zonder wrijving kwam ik uit op 8,34s ,dus dat kan kloppen!
Hoe is hiermee nu hmax  te vinden?.. :?
 
uitwerking onderdeel a (geen wrijving)
raket.pdf
(518.67 KiB) 7 keer gedownload
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 463

Re: raket

Ik kwam zo snel op dit.. klinkt een meter of 150 logisch?
Bijlagen
Screen Shot 2019-06-01 at 00.34.53.png
Screen Shot 2019-06-01 at 00.34.53.png (134.68 KiB) 223 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

Re: raket

I'am flabbergasted :P
Dit kan niet anders dan goed zijn!
Ik moet het nog even verwerken...
Je bent duidelijk thuis in de benodigde wiskunde en het gebruik van Maple! :D :D
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 463

Re: raket

Nou... het plotten van de versnelling is me niet gelukt.... dus die valt toevallig buiten beeld :)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

Re: raket

Erg blij met deze oplossing..
dank! :D :D
Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Berichten: 463

Re: raket

Ik zal binnenkort zelf weer eens een puzzeltje plaatsen. Eentje die eigenlijk heel simpel is, maar me (nog) niet gelukt is wegens gebrek aan tijd...

Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

Re: raket

ik kijk er naar uit!
Feit! Ik ben niet goed thuis in differentiaalvergelijkingen!
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 463

Re: raket

Over het algemeen blijk je je prima te redden met DVs.

Bij een verhaal als dit heb je a, v en h(of x)

De truuk is dan om alles zo om te schrijven dat je slechts één onbekende en zijn afgeleiden over hebt. Schrijf je alles uit als functies van v, dan kan je wel gebruik maken van a (want dat is dv/dt) maar kan je niks met h doen. Dat werkt dus niet.

Als je alles schrijft als functie van h, dan kan je gebruik maken van v (=dh/dt) en a (=dv/dt =d^2h/dt^2)

De rest is een beetje rommelen/googlen met de handleiding van maple.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.679

Re: raket

In ' t algemeen ben ik daar niet zo handig in.
Je moet wel een heel brede kennis van zaken hebben om dit zo te kunnen formuleren.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 463

Re: raket

ukster schreef: ik kijk er naar uit!
Feit! Ik ben niet goed thuis in differentiaalvergelijkingen!
Komt ie dan: https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/208429-schuin-object-aan-schuine-kabels/

Gebruikersavatar
Berichten: 1.341

Re: raket

CoenCo schreef: Nou... het plotten van de versnelling is me niet gelukt.... dus die valt toevallig buiten beeld :)
 
Mooi, dat je ook nog een kruimelltje voor mij hebt laten liggen  ;)
 
raket.jpg
raket.jpg (49.19 KiB) 222 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 425

Re: raket

Uitwerking differentiaalvergelijking voor een iets andere benadering
Bijlagen
DSCN0076[1].jpg
DSCN0076[1].jpg (1.28 MiB) 200 keer bekeken
DSCN0078[1].jpg
DSCN0078[1].jpg (1.15 MiB) 200 keer bekeken
DSCN0077[2].jpg
DSCN0077[2].jpg (1.3 MiB) 200 keer bekeken

Reageer