Pagina 1 van 1

raket

Geplaatst: vr 31 mei 2019, 19:39
door ukster
raket.png
raket.png (3.88 KiB) 375 keer bekeken
m=2kg.
Stuwkracht F(t)=60t-15t2 [N]  voor 0<t<4sec, daarna 0
g=9,8m/s2
Bereken de maximale hoogte hmax
a. In een wrijvingsvrije omgeving
b. met wrijvingskracht (Drag Force) Fw=cv2 [N]  ,met c=10-3 [kg/m]
 
a. is geen probleem! (hmax=180m)
b. Volgens mij is er nu sprake van een differentiaalvergelijking voor de snelheid v.
Helaas schiet mijn wiskundekennis tekort om hmax te berekenen.
Uiteraard ben ik wel benieuwd naar hmax
 
 

Re: raket

Geplaatst: vr 31 mei 2019, 21:27
door CoenCo
Kan je dat niet numeriek oplossen met maple?

Re: raket

Geplaatst: vr 31 mei 2019, 22:41
door ukster
Maple! 
solve numeriek.png
solve numeriek.png (23.36 KiB) 372 keer bekeken
Bovenaan staat de bewuste differentiaalvergelijking (denk ik)
De numerieke solver geeft antwoorden voor de snelheid v (tot 4sec.)
op t=4 sec(Einde stuwkracht:)  v(4)=39,458 m/s
Dit kan wel kloppen want zonder wrijving v(4)=42,5 m/s
Na 4sec is de aandrijving weg en is er enkel nog een vertraagde beweging tot het hoogste punt ,waarin de wrijvingskracht ook nog invloed heeft.  1/2000v(t)2 + dv/dt +9,8=0
Maar hoe te werken naar hoogte h(t) ?

Re: raket

Geplaatst: vr 31 mei 2019, 22:54
door ukster
vertraagde beweging.png
vertraagde beweging.png (24.87 KiB) 373 keer bekeken
Nadat de stuwkracht is weggevallen doet de raket er volgens (Maple numeriek) nog 3,924s sec over om het hoogste punt te bereiken (v=0)
totale tijd tot hoogste punt  4+3,924=7,924s
Zonder wrijving kwam ik uit op 8,34s ,dus dat kan kloppen!
Hoe is hiermee nu hmax  te vinden?.. :?
 
uitwerking onderdeel a (geen wrijving)
raket.pdf
(518.67 KiB) 11 keer gedownload

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 00:33
door CoenCo
Ik kwam zo snel op dit.. klinkt een meter of 150 logisch?

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 00:43
door ukster
I'am flabbergasted :P
Dit kan niet anders dan goed zijn!
Ik moet het nog even verwerken...
Je bent duidelijk thuis in de benodigde wiskunde en het gebruik van Maple! :D :D

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 00:58
door CoenCo
Nou... het plotten van de versnelling is me niet gelukt.... dus die valt toevallig buiten beeld :)

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 01:00
door ukster
Erg blij met deze oplossing..
dank! :D :D

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 01:03
door CoenCo
Ik zal binnenkort zelf weer eens een puzzeltje plaatsen. Eentje die eigenlijk heel simpel is, maar me (nog) niet gelukt is wegens gebrek aan tijd...

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 01:10
door ukster
ik kijk er naar uit!
Feit! Ik ben niet goed thuis in differentiaalvergelijkingen!

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 01:19
door CoenCo
Over het algemeen blijk je je prima te redden met DVs.

Bij een verhaal als dit heb je a, v en h(of x)

De truuk is dan om alles zo om te schrijven dat je slechts één onbekende en zijn afgeleiden over hebt. Schrijf je alles uit als functies van v, dan kan je wel gebruik maken van a (want dat is dv/dt) maar kan je niks met h doen. Dat werkt dus niet.

Als je alles schrijft als functie van h, dan kan je gebruik maken van v (=dh/dt) en a (=dv/dt =d^2h/dt^2)

De rest is een beetje rommelen/googlen met de handleiding van maple.

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 01:30
door ukster
In ' t algemeen ben ik daar niet zo handig in.
Je moet wel een heel brede kennis van zaken hebben om dit zo te kunnen formuleren.

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 03:22
door CoenCo
ukster schreef: ik kijk er naar uit!
Feit! Ik ben niet goed thuis in differentiaalvergelijkingen!
Komt ie dan: https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/208429-schuin-object-aan-schuine-kabels/

Re: raket

Geplaatst: za 01 jun 2019, 09:11
door Xilvo
CoenCo schreef: Nou... het plotten van de versnelling is me niet gelukt.... dus die valt toevallig buiten beeld :)
 
Mooi, dat je ook nog een kruimelltje voor mij hebt laten liggen  ;)
 
raket.jpg
raket.jpg (49.19 KiB) 372 keer bekeken

Re: raket

Geplaatst: ma 03 jun 2019, 17:19
door Rik Speybrouck
Uitwerking differentiaalvergelijking voor een iets andere benadering