Pagina 1 van 2

Rollercoaster

Geplaatst: zo 21 jul 2019, 20:51
door ukster
De eerste vertical loop, of “loop-the-loop” rollercoaster is geconstrueerd in 1845 in Parijs.
rollercoaster1.png
rollercoaster1.png (122.05 KiB) 2462 keer bekeken
Onderstaande track lijkt me een stuk gevaarlijker :o
rollercoaster2.png
rollercoaster2.png (11.26 KiB) 2462 keer bekeken
De gebogen secties hebben straal R.
Bij welke minimale hoogte h verliest het karretje het contact met de track. geen wrijving!

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 08:16
door Rik Speybrouck
zal wel 3/4*r zijn

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 09:08
door Xilvo
Hoogte buigpunt:
\(R(1-\sin{\alpha})\)

Kinetische energie in buigpunt:
\(\frac{1}{2}mv^2=mg(h-R(1-\sin{\alpha}))\)

Komt los als de zwaartekracht niet voor voldoende middelpuntzoekende kracht kan zorgen.
Dat gebeurt in het buigpunt, daar is de snelheid het grootst en de component van de zwaartekracht loodrecht op het oppervlak het kleinst:
\(mg\sin{\alpha}<\frac{mv^2}{R}\)

Dat geeft (rekenfouten voorbehouden):
\(h=R(1-\frac{1}{2}\sin{\alpha}) \)

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 09:20
door Xilvo
Overigens zijn ze beide gevaarlijk, de "loop-the-loop" bij te lage snelheid, jouw track bij te hoge :D

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 09:29
door Rik Speybrouck
Xilvo schreef:
ma 22 jul 2019, 09:20
Overigens zijn ze beide gevaarlijk, de "loop-the-loop" bij te lage snelheid, jouw track bij te hoge :D
dus 3/4r

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 09:33
door Xilvo
Rik Speybrouck schreef:
ma 22 jul 2019, 09:29
dus 3/4r
Nee. 'Dus' niet.

Als je het oneens bent met mijn berekening, kom dan met argumenten, alsjeblieft.
'Dus' is geen argument.

Verder is jouw opmerking al helemaal geen reactie op wat je van mij citeert.

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 09:56
door Rik Speybrouck
Xilvo schreef:
ma 22 jul 2019, 09:33
Rik Speybrouck schreef:
ma 22 jul 2019, 09:29
dus 3/4r
Nee. 'Dus' niet.

Als je het oneens bent met mijn berekening, kom dan met argumenten, alsjeblieft.
'Dus' is geen argument.

Verder is jouw opmerking al helemaal geen reactie op wat je van mij citeert.
J a toch wel want sin alfa = r/2r of 1/2 (30°) en 1/2*1/2 is 1/4 en 1-1/4 is 3/4

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 09:57
door Xilvo
De waarde voor alpha is niet gegeven.

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 10:04
door Rik Speybrouck
Xilvo schreef:
ma 22 jul 2019, 09:57
De waarde voor alpha is niet gegeven.
je moet eens goed kijken naar de tekening dan zie je dat sin alfa = r/2r of 1/2

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 10:07
door Rik Speybrouck
mijn redenering

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 11:43
door Xilvo
Rik Speybrouck schreef:
ma 22 jul 2019, 10:04
je moet eens goed kijken naar de tekening dan zie je dat sin alfa = r/2r of 1/2
Volgens mij bedoelt Ukster een algemene oplossing, geldig voor elke alfa.
Als dit een examenopgave zou zijn en alfa = 30 graden zou worden bedoeld, dan zou dat in de tekening of opgave staan. Dan ga je niet in de tekening meten.

Maar alleen Ukster kan zeggen wat hij verwacht.

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 11:59
door Rik Speybrouck
ukster vraagt minimale hoogte en das 3/4r

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 13:16
door CoenCo
Xilvo schreef:
ma 22 jul 2019, 09:57
De waarde voor alpha is niet gegeven.
Gezien de positieve en de negatieve boog beide radius R hebben,
én het middelpunt van de rechter boog op het minimum van de linkerboog zit,
én ik er vanuit ga dat bij de overgang geen knik zit,
dán lijkt me dat het buigpunt op geen enkele andere plek dan alpha=45graden kan zitten.

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 14:08
door Xilvo
CoenCo schreef:
ma 22 jul 2019, 13:16
... dán lijkt me dat het buigpunt op geen enkele andere plek dan alpha=45graden kan zitten.
Daar is geen speld tussen te krijgen. Maar ik vraag me ook hier af of dit zo door Ukster bedoeld is.
Alleen hij kan hierover uitsluitsel geven ;)

Re: Rollercoaster

Geplaatst: ma 22 jul 2019, 14:45
door Rik Speybrouck
ik steek er een speld van 30 graden tussen. Het punt waar de massa uit de baan vliegt is het raakpunt van de twee cirkels waar de bogen deel van uitmaken. Bij een hoogte onder 3/4r geraak je er niet bij een hoogte hoger dan 3/4r vlieg je ook onder een hoek van 30 graden uit de bocht maar tegen een hogere snelheid. Kijk toch eens naar de tekening