projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Moderator: physicalattraction
- Berichten: 4.541
projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Dit probleem schijnt alleen numeriek te kunnen worden opgelost omdat het twee gekoppelde bewegingsvergelijkingen betreft.
vraag: Hoe kan ik in Maple of een ander programma het plaatje hieronder plotten voor: Wel is met de interactieve numerieke ODE systemoplosser in MAPLE van dit stelsel vergelijkingen eenvoudig de grafiek van Θ(t), Θ'(t), v(t)en v'(t) te plotten.
vraag: Hoe kan ik in Maple of een ander programma het plaatje hieronder plotten voor: Wel is met de interactieve numerieke ODE systemoplosser in MAPLE van dit stelsel vergelijkingen eenvoudig de grafiek van Θ(t), Θ'(t), v(t)en v'(t) te plotten.
- Moderator
- Berichten: 9.970
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Ik kom met deze code (python)
N.B. Aan de dimensie van k ontbreekt nog een 'N'![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
op dit plaatje
Ik weet niet of dit jouw bedoeling is, want dit soort dingen heb ik je al eerder zelf zien oplossen.N.B. Aan de dimensie van k ontbreekt nog een 'N'
![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Bedankt.. dit plaatje bedoel ik inderdaad.
ja en nee, ik ben niet zo thuis in programmacode. Eerdere oplossingen werden gegenereerd door de interactieve numerieke ODE systemoplosser in MAPLE. Wat we nu wel even met jouw code kunnen checken is het tijdstip t en de snelheid v op het hoogste punt. (θ∼0°). Zoals je in het plaatje ziet geeft Maple voor dit punt t=2,703 sec met horizontale snelheid v=25,1436m/s Verder krijg ik uit al die Maple plaatjes geen informatie over positie.
In het plaatje van de snelheid zie ik dat de terminale snelheid (θ∼-pi/4 rad, t>40sec) ongeveer 83,14m/s bedraagt.
ja en nee, ik ben niet zo thuis in programmacode. Eerdere oplossingen werden gegenereerd door de interactieve numerieke ODE systemoplosser in MAPLE. Wat we nu wel even met jouw code kunnen checken is het tijdstip t en de snelheid v op het hoogste punt. (θ∼0°). Zoals je in het plaatje ziet geeft Maple voor dit punt t=2,703 sec met horizontale snelheid v=25,1436m/s Verder krijg ik uit al die Maple plaatjes geen informatie over positie.
In het plaatje van de snelheid zie ik dat de terminale snelheid (θ∼-pi/4 rad, t>40sec) ongeveer 83,14m/s bedraagt.
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Chudinov geeft andere resultaten
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Dit is m'n Maple input/output
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Ik denk dat je bewegingsvergelijkingen niet juist zijn.
Ik ben niet bekend met Maple of Python maar zou zo'n vraagstuk met een tabel in een spreadsheet oplossen
Merk op dat Chudinov een ietsje andere waarde voor k gebruikt. Het scheelt niet veel, maar toch.
Ik ben niet bekend met Maple of Python maar zou zo'n vraagstuk met een tabel in een spreadsheet oplossen
Merk op dat Chudinov een ietsje andere waarde voor k gebruikt. Het scheelt niet veel, maar toch.
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
k=0,000625 geeft praktisch dezelfde resultaten.
t=2,703s v=25,14m/s en vT=83,07m/s
Dan zal er een fout in de bewegingsvergelijkingen zitten....
ik neem aan dat je doelt op de bewegingsvergelijkingen in het 1e bericht.
Ik ga er nog eens goed naar kijken![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
t=2,703s v=25,14m/s en vT=83,07m/s
Dan zal er een fout in de bewegingsvergelijkingen zitten....
ik neem aan dat je doelt op de bewegingsvergelijkingen in het 1e bericht.
Ik ga er nog eens goed naar kijken
![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
- Moderator
- Berichten: 9.970
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Ik zie geen fout in de bewegingsvergelijkingen.
Wat er misschien een beetje vreemd uitziet is
Fx= - k.vt.vx
maar
Fx= - k.vt2.sin(θ)
en
sin(θ) = vx / vt
Wat er misschien een beetje vreemd uitziet is
Fx= - k.vt.vx
maar
Fx= - k.vt2.sin(θ)
en
sin(θ) = vx / vt
- Moderator
- Berichten: 9.970
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Ik krijg t = 2,703 s en v = 25,1433 m/s dus dat komt prima overeen.
- Moderator
- Berichten: 9.970
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Als ik een massa van 0,101 kg kies in plaats van 0,44 kg kom ik dicht in de buurt van de waardes in de pdf van Chudinov.
In de pdf staat geen massa genoemd.
Vergeleken heb ik H, va, ta, L en v1.
In de pdf staat geen massa genoemd.
Vergeleken heb ik H, va, ta, L en v1.
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
ik ga het nu ook even in Maple checken voor m=101 gram
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Yepp... dat is het dus
weer scherp opgemerkt Xilvo
weer scherp opgemerkt Xilvo
![Lach :)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
- Berichten: 891
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
De k waarde gebruikt door chudinov is een zogenaamde balisistische coefficient waar de massa direct zit in verwerkt
de ballistische coefficient is gelijk aan (frort opp * sg lucht * drag coef)/(2*massa)
de ballistische coefficient is gelijk aan (frort opp * sg lucht * drag coef)/(2*massa)
- Pluimdrager
- Berichten: 2.386
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Niet gedeeld door 2*massa maar door 2*massa*g oftewel 2*gewicht.
Dus Fd = m.g.k.vt2
Vandaar dat de dimensie van k s2/m2 is. De N komt van die m.g
En ik zie nog wel meer slordigheden in hun formules.
Dus Fd = m.g.k.vt2
Vandaar dat de dimensie van k s2/m2 is. De N komt van die m.g
En ik zie nog wel meer slordigheden in hun formules.
- Berichten: 4.541
Re: projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht
Ja, ik ziet het nu ook pas!
k=ρCdS/(2mg)=1/vterminaal 2
Gelukkig blijven de bewegingsformules overeind met de door mij gebruikt definitie van k
De uitkomsten zijn immers identiek aan die van chudinov
k=ρCdS/(2mg)=1/vterminaal 2
Gelukkig blijven de bewegingsformules overeind met de door mij gebruikt definitie van k
De uitkomsten zijn immers identiek aan die van chudinov
Laatst gewijzigd door ukster op di 24 sep 2019, 12:11, 1 keer totaal gewijzigd.