projectielbeweging met kwadratische wrijvingskracht

[Xilvo]

Niet gedeeld door 2*massa maar door 2*massa*g oftewel 2*gewicht.

En dat klopt met die 'massa' van 0,101 kg die ik vond, dat is dus feitelijk 1/g

[Pinokkio]

Vermoedelijk dat door k zo te definiëren de massa m van het projectiel niet ter zake doet.

Ik heb twijfels over jouw Python code.
In regels 21 en 22 staat bijvoorbeeld:

vx = v0*np.sin(th0)
vy = v0*np.cos(th0)

Ik weet weliswaar niet wat np betekent maar het lijkt me dat hier sin en cos verwisseld zijn.
Ik neem hierbij aan dat de x-as de horizontale as is en de y-as de verticale, en dat θ de hoek is tussen de bewegingsrichting en de horizontale x-as.

Zolang theta 45 graden is maakt deze fout toevallig niet uit maar bij andere hoeken wel.

Ook schreef je eerder: F_x= - k.v_t².sin(θ) waarbij sin en cos ook verwisseld zijn.

Een ander probleem is de tekenconventie voor F_d, v en a waar ukster en jij je, voor zover ik kan zien, niet om lijken te bekommeren.

Nadat het projectiel het hoogste punt bereikt dienen de tekens (+/-) van diverse variabelen te veranderen, echter door het kwadrateren van een negatieve v of door twee negatieve v's met elkaar te vermenigvuldigen ontstaat een positieve F_d terwijl die na de top negatief moet zijn want dan is F_d omhoog gericht.

De bewegingsvergelijking, in het allereerste bericht, voor de y-richting heeft dat probleem al want v_t en v_y hebben altijd hetzelfde teken. Na de top, als beiden negatief zijn, levert dat toch een positieve F_d op, terwijl die nu negatief zou moeten zijn. En dat heeft vanzelfsprekend invloed op versnelling a.

Bij gebruik van Pythagoras (in de Python code) loop je vanwege het kwadrateren ook tegen dat probleem aan.

[Xilvo]

Ik heb twijfels over jouw Python code.
In regels 21 en 22 staat bijvoorbeeld:

vx = v0*np.sin(th0)
vy = v0*np.cos(th0)

Ik weet weliswaar niet wat np betekent maar het lijkt me dat hier sin en cos verwisseld zijn.

Je hebt gelijk dat ik sin en cos verwisseld heb, ik las in eerste instantie de hoek θ als de hoek met de verticale as.
Maar omdat de beginhoek π/4 is maakt dat inderdaad niet uit.
'np' staat voor numpy, een python module waarin dit soort functies staan.

De bewegingsvergelijking, in het allereerste bericht, voor de y-richting heeft dat probleem al want v_t en v_y hebben altijd hetzelfde teken. Na de top, als beiden negatief zijn, levert dat toch een positieve F_d op, terwijl die nu negatief zou moeten zijn. En dat heeft vanzelfsprekend invloed op versnelling a.

Bij gebruik van Pythagoras (in de Python code) loop je vanwege het kwadrateren ook tegen dat probleem aan.

De tekens voor F_d etc. zijn helemaal correct; v_t, de absolute snelheid, is altijd positief, v_x en v_y hebben het juiste teken en bepalen daardoor ook de richting van de weerstandskracht.

[ukster]

Een ander probleem is de tekenconventie voor F_d, v en a waar ukster en jij je, voor zover ik kan zien, niet om lijken te bekommeren.

Ho ho, ik heb zo als je kunt zien in het opzetten van de vergelijkingen in x- en y richting wel degelijk rekening gehouden met de gangbare tekenafspraken.

Tekenafspraak.png (4.22 KiB) 973 keer bekeken

[Pinokkio]

ik heb zo als je kunt zien in het opzetten van de vergelijkingen in x- en y richting wel degelijk rekening gehouden met de gangbare tekenafspraken.

Ik weet niet wat jullie "gangbare" tekenafspraken noemen.

In mijn wereld is de ene richting positief en dus de omgekeerde richting negatief. Dat in jullie wereld v_t altijd positief is, ongeacht of het projectiel omhoog of omlaag beweegt, verwachtte ik niet en dus waren diverse beschreven formules in mijn ogen fout.

De tekenafspraken voor F_d, F, v_y en a zijn me nu ook niet echt duidelijk meer, maar als jullie er van overtuigd zijn dat alles nu in orde is dan is het mij best hoor.

[Xilvo]

In mijn wereld is de ene richting positief en dus de omgekeerde richting negatief. Dat in jullie wereld v_t altijd positief is, ongeacht of het projectiel omhoog of omlaag beweegt, verwachtte ik niet en dus waren diverse beschreven formules in mijn ogen fout.

v_t is de totale snelheid. Dat is dus óf een absolute waarde, óf een vector met meer richtingen dan enkel positief of negatief.

v_t is bij ons de absolute waarde van de snelheid en dus altijd positief.

v_y is de snelheid (component van de vector v_t) in de y-richting en kan dus zowel positief (omhoog) als negatief zijn. Die bepaalt dan ook de (één-dimensionale) richting van de wrijvingskracht in de y-richting. Waaruit dan weer de versnelling a_y volgt.
Idem voor de snelheid in de x-richting, al wordt die in dit geval nooit negatief.