elevatiehoek

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

elevatiehoek

elevatiehoek voor max afstand op helling.png
elevatiehoek voor max afstand op helling.png (26.35 KiB) 563 keer bekeken
geen wrijving, gravitatieversnelling g
ik kom uiteindelijk op onderstaande uitdrukkingen voor θ(α) , waarbij d maximaal is.
elevatiehoek.png
elevatiehoek.png (2.76 KiB) 563 keer bekeken
Is dit correct?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 453

Re: elevatiehoek

Hierbij misschien een eerste aanzet volgens mijn uitwerking. De hoeken zijn wel een beetje anders uitgetekend (zie tekening) De kwestie is wanneer ik de afgeleide neem van mijn vergelijking voor afstand rs ik een draak van een formule krijg waaruit je dan nog hoek e moeten afzonderen. Hoe jij aan de formule kom weet ik niet

Gebruikersavatar
Berichten: 453

Re: elevatiehoek

hierbij formules
Bijlagen
DSCN0127.JPG
DSCN0126.JPG
DSCN0125.JPG

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: elevatiehoek

klopt het dat in jouw tekening hoek e dat kleine hoekje bovenin is, zodat Θ=e+A ? of is e=Θ ?
afstand d.png
de afstand d in jouw uitdrukking komt vrijwel overeen met mijn formule op de laatste term na. (dat is bij jouw een sin2 en bij mij een cos2
d.png
d.png (3.52 KiB) 509 keer bekeken
d differentiëren naar Θ (valt reuze mee) en vervolgens nul stellen, waar dan de uitdrukking voor Θ(α) uit volgt.

Gebruikersavatar
Berichten: 453

Re: elevatiehoek

volgens mij is het wel degelijk een sin^2 die op blz 2 via trig eigenschappen wordt omgezet

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: elevatiehoek

afstand d.png

Gebruikersavatar
Berichten: 1.762

Re: elevatiehoek

Een numerieke benadering geeft resultaten die niet in tegenspraak zijn (voorzichtig geformuleerd :) ) met
\(\theta_{opt}=\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 453

Re: elevatiehoek

het verschil tussen uw formules en de mijne zal komen doordat wij vertrekken van verschillende hoeken kan niet anders


Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: elevatiehoek

afgeleide.png
afgeleide.png (14.73 KiB) 413 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 453

Re: elevatiehoek

ukster schreef:
vr 11 okt 2019, 19:13
afgeleide.png
Nog eventjes mijn interpretatie van hoeken bekeken en de afgeleide uitgewerkt wat in mijn geval resulteert in een aftrekking ipv van bij jouw een optelling in de eindformule. Heb de afgeleide genomen op hetzelfde niveau als jij en niet bij de formule die ik nog verder had uitgewerkt op blz 2 . Maar alles klopt uiteraard zoals in de sterren geschreven stond.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.820

Re: elevatiehoek

De afgeleide formule toont een lineair verband tussen Θ en α.
Eerlijk gezegd had ik dat van te voren niet verwacht.
maximale afstand d.png
maximale afstand d.png (8.92 KiB) 310 keer bekeken

Reageer