Pagina 1 van 1

afstand

Geplaatst: di 15 okt 2019, 13:20
door ukster
Om de totaal afgelegde afstand waarbij een bootje praktisch tot stilstand komt te berekenen had ik gedacht het functievoorschrift voor a(v) met een curvefit te bepalen en dan onder te brengen in de integraal s=∫vdt
Nauwkeuriger dan dat zal toch niet kunnen?
bootje.png
bootje.png (81.93 KiB) 1743 keer bekeken

Re: afstand

Geplaatst: di 15 okt 2019, 14:21
door Xilvo
Is het wel zo makkelijk?
Als a een functie van v is, dan zul je a(v) moeten integreren naar de tijd om, uitgaande van een beginsnelheid, de snelheid op een zeker tijdstip t te vinden. Maar dan moet je wel eerst a als een functie van t moeten hebben.

Numeriek zal het geen probleem zijn.

Overigens, het grafiekje komt me bekend voor. Heb je als eens eerder iets over/met deze grafiek geplaatst?

Re: afstand

Geplaatst: di 15 okt 2019, 15:17
door ukster
Xilvo schreef:
di 15 okt 2019, 14:21
Overigens, het grafiekje komt me bekend voor. Heb je als eens eerder iets over/met deze grafiek geplaatst?
Niet dat ik mij kan herinneren..

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 17:57
door ukster
hiermee is het niet nodig a als functie van t te kennen :)
afstand.png

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:23
door Xilvo
Wat is jouw beginsnelheid?
Als v=0 dan is ook a=0 en gebeurt er niets...

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:25
door ukster
4m/s
Het is een vertraagde beweging (bootje),tot nagenoeg stilstand.

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:42
door Xilvo
Mooi opgelost!

Numeriek krijg ik nagenoeg hetzelfde antwoord.

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:51
door Rik Speybrouck
mogen we dan stellen dat de relatie a tot v^2 ongeveer een 0.03639 is, even omgekeerd gerekend

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:54
door ukster
Met een algebraïsche oplossing heeft dit weinig van doen
curvefit en oplossen van de integraal worden tenslotte numeriek verkregen

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 18:59
door ukster
Rik Speybrouck schreef:
wo 16 okt 2019, 18:51
mogen we dan stellen dat de relatie a tot v^2 ongeveer een 0.03639 is, even omgekeerd gerekend
je bedoelt als voor de curvefit wordt gekozen voor de parabolische vorm ax^2+bx+c?
dat zou ik dan met de gegeven dataset moeten checken...

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 19:00
door Xilvo
ukster schreef:
wo 16 okt 2019, 18:54
Met een algebraïsche oplossing heeft dit weinig van doen
curvefit en oplossen van de integraal worden tenslotte numeriek verkregen
Je hebt gelijk. Want hoe kies je dv? Als je daar voor kiest a.dt krijg je weer de integraal van v.dt :D

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 19:18
door ukster
curvefitten met cx^2 geeft volgens mij a(v)=0,0467v2
in de data set heb ik echter wel groffe stappen genomen (0,5m/s)

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 19:34
door Rik Speybrouck
ukster schreef:
wo 16 okt 2019, 19:18
curvefitten met cx^2 geeft volgens mij a(v)=0,0467v2
in de data set heb ik echter wel groffe stappen genomen (0,5m/s)
ik gewoon de ln van 4 gedeeld door de afstand die jij hebt berekend

Re: afstand

Geplaatst: wo 16 okt 2019, 19:52
door ukster
Ergens klopt er dan iets niet!
om die 38m er uit te krijgen moet de ondergrens van de snelheid verandert worden in 1 (ln1=0)
natuurlijk ligaritme.png
natuurlijk ligaritme.png (2.95 KiB) 1500 keer bekeken
het lijkt nu een beetje op sjoemelen met getallen