Pagina 2 van 2

Re: kabel

Geplaatst: di 05 nov 2019, 20:26
door ukster
y=acosh(x/a)+b
Geldt hier niet a=(s12-h2)/2h?
a=10 b=6
kabel3.png
kabel3.png (4.79 KiB) 774 keer bekeken
x1=acosh-1(yB-b)/a)= -8m
x2=20-8=12m
yB=acosh(x/a)+b=24,1m
s2=asinh(x2/a)=15,0946m
kabellengte s1+s2=23,9756m

Re: kabel

Geplaatst: di 05 nov 2019, 20:29
door Xilvo
Als die kabellengte bij de gegevens blijft horen is het een ander geval :)

Re: kabel

Geplaatst: di 05 nov 2019, 20:34
door ukster
Klopt, dit zijn de nieuwe (actuele )gegevens
Mij is opgevallen dat de minimale horizontale spankracht (TC) berekend kan worden met (Gewicht/meter).a =12N/m*10m=120N

Re: kabel

Geplaatst: di 05 nov 2019, 20:45
door Xilvo
De tweede afgeleide in x=0 is 1/a. Dat is de kromming van de curve, 1/kromtestraal.
De spankracht trekt de kabel recht, het gewicht per lengte-eenheid trekt 'm krom.
Logisch dat er een vast verband tussen zit.

Re: kabel

Geplaatst: di 05 nov 2019, 21:04
door Xilvo
Hier een screenshot van een bericht van mij uit een oud draadje (Rapunzel, ook een onderwerp van jou).
Rapunzel.jpg
(in de tweede regel moet de laatste noemer trouwens r zijn, niet f)

Noem het gewicht per meter p.

Omdat de tweede afgeleide 1/a is, en de tweede afgeleide 1/kromtestraal is a=r:
\(p=\frac{dF}{dx}=\frac{s}{r}=\frac{s}{a}\)
dus is de spankracht
\(s=a.p\)

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 07:51
door Rik Speybrouck
Hierbij een verdere uitwerking van mijn formules van gisteren die toelaten om de minimale afstand te gaan berekenen tussen de palen om de kabel juist de grond te laten raken

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 13:07
door ukster
@Xilvo voor de spankracht in de kabel geldt dan T(x)=(Gewicht/meter).acosh(x/a)
@Rik klopt het dat voor ophangpunten op 50m en 70m hoogte bij een kabellengte van 140m de afstand tussen de palen 3,6m is waarbij de kabel net aan de grond raakt?

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 13:40
door Rik Speybrouck
Nee hoor veel meer kant 70 m wordt x 29.2629 me tot raakpunt en voor de kant 50 m 26.1414 meter tot raakpunt en a is 10.85 voor kabel van 140 m

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 13:49
door ukster
Foutje van mij :P
x2=29.27m
x1= -26,15m (niet +26,15m)
x=x2-x1=55,42m

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 15:16
door Xilvo
ukster schreef:
wo 06 nov 2019, 13:07
@Xilvo voor de spankracht in de kabel geldt dan T(x)=(Gewicht/meter).acosh(x/a)
De horizontale spankracht is overal a.p (p is weer gewicht per meter).

De totale spankracht is dan volgens mij
\(T(x)=a.p.\sqrt{1+(\frac{dy}{dx})^2}=a.p.\sqrt{1+\sinh^2({\frac{x}{a}})}\)

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 16:22
door Xilvo
...en
\(\sqrt{1+\sinh^2({\frac{x}{a}})}=\cosh({\frac{x}{a}})\)
dus je hebt gelijk.

De rekenregeltjes voor hyperbolische functies heb ik blijkbaar niet paraat ;)

Re: kabel

Geplaatst: wo 06 nov 2019, 16:46
door Rik Speybrouck
Xilvo schreef:
wo 06 nov 2019, 16:22
...en
\(\sqrt{1+\sinh^2({\frac{x}{a}})}=\cosh({\frac{x}{a}})\)
dus je hebt gelijk.

De rekenregeltjes voor hyperbolische functies heb ik blijkbaar niet paraat ;)
IK ben beton aan het maken voor onze brug