kabel

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

kabel

Een kabel van 23,9m lengte (Gewicht 12N/m) hangt onder z’n eigen gewicht aan A en B
a. De kabel laat los bij A. raakt de kabel wel of niet de grond?
b. Spankracht in A,B en C
Uiteraard is dit de beruchte kettinglijn f(x)=acosh(x/a)+b
Om yB te weten moet volgens mij eerst a en b bekend zijn of is dit niet nodig?
kabel.png
kabel.png (5.74 KiB) 864 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

Hoogte A is 19,3 m, hoogte B is hoogte A plus 4,7 m = 24 m.
Lengte kabel is 23,9 dus hij raakt de grond niet :D

Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

x = 0 bij het laagste punt C.
Numeriek geprobeerd de data zo goed mogelijk te fitten.

Dan vind ik:
xA = -8.0086
xB = 11.9914
a = 10.0257

yA - yC = 3.372
yB - yC = 8.070

Lengte=23.95

yC = 19,3 = a + b
b = 9,2743

Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

Re: kabel

Die spankrachten in A en B is nog wel een dingetje. Evenwichtsvoorwaarden toepassen? (ligging zwaartepunt moet bekend zijn). En de minimale (horizontale) spankracht in punt C?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

Hoeken bij ophangpunten uitrekenen met afgeleide (=tan(hoek)). Daaruit verhouding tussen verticale en horizontale component in ieder ophangpunt.

Som verticale krachten is gelijk aan gewicht (12*23,4 N), som horizontale krachten is nul. Elk van die horizontale componenten is dan ook de spankracht in C.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

Re: kabel

Duidelijk.. bedankt :)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.724

Re: kabel

Die 19.3 is eigenlijk niet belangrijk voor het sommetje.

Het is dus handiger het geheel wat te laten zakken en te bedenken dat het laagste punt a+b is.
Dan kan alles bij een slim gekozen b wat gemakkelijker worden gevonden.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

tempelier schreef:
di 05 nov 2019, 16:53
Die 19.3 is eigenlijk niet belangrijk voor het sommetje.
Wèl om te weten of de kabel de grond zal raken ;)


Gebruikersavatar
Berichten: 2.724

Re: kabel

Xilvo schreef:
di 05 nov 2019, 16:55
tempelier schreef:
di 05 nov 2019, 16:53
Die 19.3 is eigenlijk niet belangrijk voor het sommetje.
Wèl om te weten of de kabel de grond zal raken ;)
Ik denk dat die vraag een (onduidelijke) hint was om er op te komen.

Gebruikersavatar
Berichten: 522

Re: kabel

volgens mij raakt hij de grond wel want op basis van jouw constructie heb je 25.7767 meter kabel nodig met jouw waarde zal je er niet komen denk ik, sorry als ik verkeerd ben
Bijlagen
DSCN0002.JPG
DSCN0001.JPG

Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

Ik zie bij jou a=12 staan maar ik zie niet hoe je daar aan komt.
Ik kom op a = 10.0257 en daarmee kom ik dicht in de buurt van alle waardes in Uksters plaatje, inclusief de daar vermelde kabellengte (die waardes zijn waarschijnlijk ook al afgerond).

Gebruikersavatar
Berichten: 1.917

Re: kabel

tempelier schreef:
di 05 nov 2019, 16:53
Die 19.3 is eigenlijk niet belangrijk voor het sommetje.

Zou dit vraagstuk misschien iets meer 'body' hebben gehad door uit te gaan van de gegevens hieronder om uit te zoeken of de kabel wel of niet de grond raakt?
kabel2.png
kabel2.png (4.5 KiB) 636 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

Levert dit wel een eenduidige oplossing?
A ligt 3,374 m boven C. Dat is met verschillende combinaties van waardes voor a en x1 te bereiken, volgens mij.

Gebruikersavatar
Berichten: 522

Re: kabel

de a die ik gebruikt heb in mijn post is inderdaad niet goed. Maar om de minimum afstand te berekenen tussen de twee palen heb je toch de lengte van de kabel nodig en ook de twee lengten van de palen. De formules die ik heb gezet zijn een start naar de oplossing voor deze minimumwaarde volgens mij

Gebruikersavatar
Berichten: 2.011

Re: kabel

Maar de afstand tussen de palen is gegeven, 20 m.

Reageer