schoonspringer

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 2.088

schoonspringer

Op onderdeel 2 loop ik vast!
Een schoonspringer (massa m) duikt verticaal van een 10m hoge plank zonder beginsnelheid.
In water wordt zijn gewicht gecompenseerd door de opwaartse kracht.
De viscositeitsweerstand bedraagt bv2
(b/m=0,4 m-1 )
schoonspringer.png
schoonspringer.png (10.93 KiB) 795 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

Hierbij een eerste voorstel tot oplossing van het probleem waarbij een formule wordt uitgewerkt voor de maximum diepte evenals de overeenstemmende tijd. Wanneer ik even vertrek van een sprong voeten eerst in water bekomt men op de manier de maximum diepte van het hoofd, voor de voeten moet men uiteraard de lengte van de springer erbij tellen. Probleem is dat deze uitwerking geen rekening houdt met de overgangsperiode aangezien het lichaam van de duiker niet meteen volledig in het water steekt. In mijn documentatie beschik ik over een formule die wel deze overgangsperiode in rekening neemt, deze staat onderaan blz 4, jammer genoeg beschik ik niet over de volledige uitwerking van deze formule. Ik heb deze formule verwerkt in een excel file cfr. de gegevens onderaan de blz met vermelding van de max diepte. Via deze formule wordt een heel realistisch resultaat bekomen.
Bijlagen
DSCN0058.JPG
DSCN0056.JPG
DSCN0055.JPG
DSCN0054.JPG

Gebruikersavatar
Berichten: 2.088

Re: schoonspringer

Om de kern van het feitelijke probleem niet nodeloos ingewikkelder te maken zijn afmetingen/overgangperiode niet van belang. Alle antwoorden/uitwerkingen zijn dus gerelateerd aan het massazwaartepunt van de man.

Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

ukster schreef:
za 07 dec 2019, 10:11
Om de kern van het feitelijke probleem niet nodeloos ingewikkelder te maken zijn afmetingen/overgangperiode niet van belang. Alle antwoorden/uitwerkingen zijn dus gerelateerd aan het massazwaartepunt van de man.
dan is de formule 1 en 2 perfect juist maar je moet rekening houden dat de waarde in de derde formule zeker het dubbele zal zijn. Wanneer je de hoogte van de springer gaat opdrijven zal je zien dat de diepte op de duur minder en minder gaat toenemen gezien de hogere snelheid bij het raken van het water een hogere weerstand veroorzaakt

Gebruikersavatar
Berichten: 2.088

Re: schoonspringer

Inderdaad, hoger betekent tenslotte meer kinetische energie, hogere aanvangssnelheid vo, grotere weerstand bv2 daardoor relatief minder weglengtetoename, grotere g-kracht aan het wateroppervlak etc... dus in de tekening moet eigenlijk vo staan ter hoogte van de navel.
Laatst gewijzigd door ukster op za 07 dec 2019, 10:35, 1 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

ukster schreef:
za 07 dec 2019, 10:26
Inderdaad, hoger betekent tenslotte meer kinetische energie, hogere aanvangssnelheid vo, grotere weerstand bv2 daardoor relatief minder weglengtetoename, grotere g-kracht aan het wateroppervlak etc...
alles zit gevat in de uitwerking volgens mij

Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

ukster schreef:
za 07 dec 2019, 10:26
Inderdaad, hoger betekent tenslotte meer kinetische energie, hogere aanvangssnelheid vo, grotere weerstand bv2 daardoor relatief minder weglengtetoename, grotere g-kracht aan het wateroppervlak etc...
het dubbele is misschien een beetje overdreven, ik heb alleen formule drie verwerkt, maar hoe lager de sprong hoe groter het belang van de overgangsperiode.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.088

Re: schoonspringer

Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:
bewegingsformule onder water.png
bewegingsformule onder water.png (1012 Bytes) 707 keer bekeken
versnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul


Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

ukster schreef:
za 07 dec 2019, 11:06
Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:bewegingsformule onder water.pngversnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul
mijn uitwerking is naar maximum diepte en overeenstemmende tijd

Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

ukster schreef:
za 07 dec 2019, 11:06
Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:bewegingsformule onder water.pngversnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul
volgens mij is het mogelijk om de formule bovenaan blz te herschikken om zo de snelheid te berekenen in functie van de tijd
zal wel een mega formule worden maar moet zeker kunnen denk ik toch

Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

blz 2

Gebruikersavatar
Berichten: 587

Re: schoonspringer

ukster schreef:
za 07 dec 2019, 11:06
Ik mis de factor tijd in jouw formule voor positie x onder water!
Wat dit vraagstuk bijzonder maakt is het feit dat het gewicht van de man onder water volledig wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht.
Volgens mij geldt dan onder water:bewegingsformule onder water.pngversnelling ,snelheid en positie zijn allemaal tijdfuncties.
Er is geen maximale diepte te berekenen, er is geen eindsnelheid nul en geen eindversnelling nul
teller en noemer wegwerken deels wegwerken en dan arctan weg werken met tan aan andere kant en nogmaals teller en noemer wegwerken om v te isoleren
kan mis zijn heb het vluchtig bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.449

Re: schoonspringer

\(\dot{v}=-p.v^2\)
met p=b/m.

Volgens WolframAlpha geeft dat
\(v=\frac{1}{c+p.t}\)
met c=1/v0 (randvoorwaarde t=0).

Volgens ook weer WolframAlpha krijg je voor x dan
\(x=\frac{1}{p}.\ln(c+p.t) + constante\)

y=0 voor t=o:
\(x=\frac{1}{p}.(\ln(c+p.t) -\ln(c))\)

Hierbij is x=0 bij het wateroppervlak gekozen en de positieve x-richting is naar beneden.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.088

Re: schoonspringer

Oke...
Op punt 2 na opgelost dus.. :)
eq.png
eq.png (5.21 KiB) 646 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 2.449

Re: schoonspringer

t isoleren uit de eerste vergelijking
\(t=\frac{c}{p}(e^{\ px}-1)\)

Reageer