Pagina 1 van 1

lichtbron

Geplaatst: vr 24 jan 2020, 20:29
door ukster
Een roterende laserpointer op 2m afstand van een vlak scherm moet een horizontaal bewegend lichtpunt P met een constante snelheid van 8 m/s projecteren.
lichtpunt P.png
lichtpunt P.png (3.85 KiB) 1071 keer bekeken
Om dat voor elkaar te krijgen moet volgens mij hoeksnelheid en hoekversnelling ongeveer als hieronder verlopen.
hoeksnelheid en hoekversnelling.png
hoeksnelheid en hoekversnelling.png (7.43 KiB) 1071 keer bekeken
Maar wat is nu de expressie voor de hoeksnelheid en de hoekversnelling voor het interval -π/2<φ<π/2 ?

Re: lichtbron

Geplaatst: vr 24 jan 2020, 21:33
door Xilvo
x/r0 = tan(φ)

x=8*t en r0 = 2, dus φ(t)=arctan(4*t)

Re: lichtbron

Geplaatst: vr 24 jan 2020, 21:42
door ukster
Oke!.. en φ'=f(φ) en φ''=f(φ)?

Re: lichtbron

Geplaatst: vr 24 jan 2020, 21:49
door Xilvo
d arctan(x) / dx = 1 / (1+x2)

dan

d arctan(4*t) / dt = 4 / (1+16*t2) = φ'

Re: lichtbron

Geplaatst: vr 24 jan 2020, 21:51
door ukster
ukster schreef:
vr 24 jan 2020, 21:42
Oke!.. en φ'=f(φ) en φ''=f(φ)?
'By the way' ik respecteer jouw reacties zeer, stop daar niet mee a.u.b.:D

Re: lichtbron

Geplaatst: vr 24 jan 2020, 22:07
door Xilvo
ukster schreef:
vr 24 jan 2020, 21:51
'By the way' ik respecteer jouw reacties zeer, stop daar niet mee a.u.b.:D
Dank je. Nee, ik stop nergens mee.
Maar de ene periode heb ik wat meer tijd dan de andere ;)

Re: lichtbron

Geplaatst: za 25 jan 2020, 13:52
door ukster
Zo worden het hoekfuncties...
hoekfuncties.png