no slip

[ukster]

maximale kracht.png (3.43 KiB) 1346 keer bekeken

De wrijvingscoëfficiënt tussen m en M is μ. De verbindingsdraad is massaloos en sterk.
Wat is de maximale kracht F waarbij het gehele systeem accelereert zonder slip!
F_max=2(m+M)μmg/(2m+M)?

[Xilvo]

Mee eens.

[CoenCo]

Correct

[ukster]

Mooi, opgelost!

[klazon]

Volgens mij klopt dit niet. De enige beperkende kracht is de wrijving tussen m en M en die is μmg.

[Xilvo]

Volgens mij klopt dit niet.

Het klopt.

De enige beperkende kracht is de wrijving tussen m en M en die is μmg.

Dat klopt ook. Om precies te zijn, de kracht tussen het rechtse kleine blokje en het blok eronder.

Dat geeft een versnelling a=F/M_getrokken=μmg/(2m+M)

Om die versnelling aan het hele stelsel te geven is een kracht F=a.M_totaal=2(m+M)μmg/(2m+M) nodig.

[kwasie]

Zou hier niet de conditionele voorwaarde bij moeten dat het moment in massa m door de wrijving, kleiner is dan het moment door de zwaartekracht? (Zie het hoogteverschil in de wrijving aan de onderkant i.c.m. de hoogte van de kracht in het touw) Nu zijn hier geen afmetingen gegeven, waardoor we mogen aannemen dat met het effect geen rekening gehouden hoeft te worden.

Zeg ik het goed als dan moet gelden voor aangrijppunt touw in het midden bij blok m met: hoogte h, breedte b:
μ⋅h ≤ b

Moment door wrijving: M₁, moment door zwaartekracht M₂
M₁ ≤ M₂
mgμh/2 ≤ mgb/2

μ⋅h ≤ b is een conditie die wel realistisch gebroken kan worden. En het touw kan ook ongunstiger verbonden zijn.