boom

[ukster]

slagboom.png (5.31 KiB) 1917 keer bekeken

Een 4,6m lange uniforme (slanke) slagboom (22kg)
Het draaipunt bevindt zich op 70cm vanaf het uiteinde van de slagboom.
Het contragewicht (90kg) heeft z'n zwaartepunt op 30cm vanaf het uiteinde van de slagboom.
Een persoon oefent op het linker uiteinde van de slagboom een verticaal naar boven gerichte krachtstoot uit van 17,8Ns. De slagboom komt tot stilstand bij een hoek van 73°met de horizontaal.
Hoeveel warmte-energie is tijdens de beweging vrijgekomen? (g=9,81m/s²)

ik ga vooralsnog voor 14,5J

[Xilvo]

Je hebt het traagheidsmoment van het hele ding nodig.
Het maakt dan uit of het contragewicht een puntmassa is op 30 cm van het scharnier, of dat die massa verdeeld is over een zekere lengte.

[ukster]

Ik ben uitgegaan van puntmassa..

slagboom.png (6.39 KiB) 1791 keer bekeken

is het resultaat ervan significant anders in vergelijking met verdeelde massa?

[Xilvo]

is het resultaat ervan significant anders in vergelijking met verdeelde massa?

Ja. Voor een verdeelde massa, bijvoorbeeld het stuk links van het scharnierpunt, geldt voor het traagheidsmoment

\(I=\frac13.M.r^2\)

waarbij r=4,6-0,7=3,9 m (hele lengte!) en M=22*3,9/4,6=18,64 kg

Voor het rechterdeel van de slagboom geld iets dergelijks, maar voor het contragewicht (indien puntmassa) krijg je

\(I=M.r^2\)

met M=90 kg en r=0,4 m.

[ukster]

Inderdaad, dit geeft praktisch hetzelfde resultaat al wat ik gedaan heb

Traagheidsmoment ten opzichte van draaipunt.png (5.07 KiB) 1778 keer bekeken

[Xilvo]

Andere wijze, zelfde resultaat:
Voor het linkerstuk krijg je

\(\frac13M.r^2\)

Met M=18,64 en r=3,9 geeft dat 94,57 kg.m²
Voor het rechterstuk kom je (M=3,35) op 0,55 kg.m².

Tenslotte geeft het contragewicht een bijdrage M.r²=14,4 kg.m²

Samen 109,51 kg.m².

[Xilvo]

Maar verder kom ik op ω=0,634

Dat geeft een rotatie-energie E=22,0 J

Bij 73 graden vind ik een potentiële energie E_p=-7,51 J (het stelsel heeft door draaien een lagere energie gekregen).

Dan zou er 29,51 J gedissipeerd moeten zijn.

[ukster]

Oke, ik dacht 22 - 7,51 -E_verlies = 0

[ukster]

Dan heb ik er hier nog eentje waarbij ik me afvraag hoe nu precies het te overwinnen wrijvingskrachtmoment (lager in huis) eruit ziet.

gate.png (3.83 KiB) 1736 keer bekeken

Kinetische wrijvingscoëfficiënt µ_k=0,2
Minimale kracht F om een rotatie (linksom) gaande te houden indien:
a. F horizontaal
b. F verticaal