Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.362

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Goed, ik geef toe. Bij een rigide wiel roteert elk punt van het wiel, dus ook de onderkant, met een rotatieperiode die gelijk is aan \( T = \frac {4 \pi } {\| \operatorname{rot}\vec{v} \|} \) .

Gebruikersavatar
Berichten: 380

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Bij een autowiel staat een punt dat het wegoppervlak raakt zelfs langere tijd stil. Doordat de band inveert staat het loopvlak over een bepaalde lengte op de ondergrond. Een punt op de omtrek van loopvlak staat dan stil op de grond vanaf het moment dat dat punt de grond raakt tot die weer van de grond gaat.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.362

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Je hebt gelijk, als er om het wiel een rubberen band zit dan roteert het midden van het contactvlak niet. Punten aan de randen van het contactvlak draaien iets sneller, zodat een gehele wielomwenteling even lang duurt.

Merkwaardig is dat je een rigide wiel kunt beschouwen als het limietgeval van een wiel met een oneindig dunne rubberen band. Dan is de conclusie dat het antwoord op de vraag of het contactpunt van een rigide wiel roteert onbepaald is.

Gebruikersavatar
Berichten: 759

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

-de weg ligt stil
-het contactpunt van het wiel slipt niet tov de weg
-het contactpunt staat ook stil

Dus: het draaiend wiel heeft een punt dat plaatselijk stil staat.

Gebruikersavatar
Berichten: 759

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Aanvulling:
.. ten opzichte van de weg

Gebruikersavatar
Berichten: 740

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Back2Basics schreef: vr 23 okt 2020, 14:06 Aanvulling:
.. ten opzichte van de weg
Precies dat stukje is misschien wat het lastig te omvatten maakt.

Wanneer we aan de auto een stok maken, waar een camera aan hangt, of een persoon, en die kijkt precies op de as van het wiel. De observator beweegt dus mee met het wiel. Vanuit dit oogpunt staat de as van het wiel stil. Elk punt van het wiel draait er omheen met constante snelheidsgrootte, en de weg beweegt achteruit.

Alleen kijken we vanaf de weg. Dan staat de weg stil, de as beweegt constant, en elk punt van het wiel heeft een verschillende snelheidsgrootte, waarvan het contactpunt met de weg stilstaat ten opzichte van de weg.


Merk op dat er een verschil is tussen snelheid en versnelling. Het contactpunt met de weg staat dan wel stil, maar er is wel een (rotatie-)versnelling waardoor het weer een snelheid krijgt. Niet anders dan dat je sowieso vanuit stilstand moet vertrekken.

Reageer