Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.653

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Goed, ik geef toe. Bij een rigide wiel roteert elk punt van het wiel, dus ook de onderkant, met een rotatieperiode die gelijk is aan \( T = \frac {4 \pi } {\| \operatorname{rot}\vec{v} \|} \) .

Gebruikersavatar
Berichten: 386

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Bij een autowiel staat een punt dat het wegoppervlak raakt zelfs langere tijd stil. Doordat de band inveert staat het loopvlak over een bepaalde lengte op de ondergrond. Een punt op de omtrek van loopvlak staat dan stil op de grond vanaf het moment dat dat punt de grond raakt tot die weer van de grond gaat.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.653

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Je hebt gelijk, als er om het wiel een rubberen band zit dan roteert het midden van het contactvlak niet. Punten aan de randen van het contactvlak draaien iets sneller, zodat een gehele wielomwenteling even lang duurt.

Merkwaardig is dat je een rigide wiel kunt beschouwen als het limietgeval van een wiel met een oneindig dunne rubberen band. Dan is de conclusie dat het antwoord op de vraag of het contactpunt van een rigide wiel roteert onbepaald is.

Gebruikersavatar
Berichten: 763

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

-de weg ligt stil
-het contactpunt van het wiel slipt niet tov de weg
-het contactpunt staat ook stil

Dus: het draaiend wiel heeft een punt dat plaatselijk stil staat.

Gebruikersavatar
Berichten: 763

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Aanvulling:
.. ten opzichte van de weg

Gebruikersavatar
Berichten: 821

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Back2Basics schreef: vr 23 okt 2020, 14:06 Aanvulling:
.. ten opzichte van de weg
Precies dat stukje is misschien wat het lastig te omvatten maakt.

Wanneer we aan de auto een stok maken, waar een camera aan hangt, of een persoon, en die kijkt precies op de as van het wiel. De observator beweegt dus mee met het wiel. Vanuit dit oogpunt staat de as van het wiel stil. Elk punt van het wiel draait er omheen met constante snelheidsgrootte, en de weg beweegt achteruit.

Alleen kijken we vanaf de weg. Dan staat de weg stil, de as beweegt constant, en elk punt van het wiel heeft een verschillende snelheidsgrootte, waarvan het contactpunt met de weg stilstaat ten opzichte van de weg.


Merk op dat er een verschil is tussen snelheid en versnelling. Het contactpunt met de weg staat dan wel stil, maar er is wel een (rotatie-)versnelling waardoor het weer een snelheid krijgt. Niet anders dan dat je sowieso vanuit stilstand moet vertrekken.

Gebruikersavatar
Berichten: 386

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Bij mïjn bemoeienissen over bandendruk, komt ook de afrol-omtrek naar voren .
Kortweg de as van het wiel legt per omwenteling niet diameter x pi af, maar iets van 3,07 x de diameter.

Mijn vermoeden is dat als een punt ( of lijn) op de omtrek van het wiel( band) de grond verlaat( na die stilstand) dat dan dat punt of die lijn iets naar achteren ten opzichte van de ondergrond beweegt.

Ook vlak voor die lijn op de grond komt iets naar achteren bewegen. Dat moet dan goedgemaakt worden door beweging naar voren, om weer op zelfde punt uit te komen.

Dus dan 3,14 min 3,07 is 0,07x de diameter gaat verloren . Is bij een autowiel van 50 cm 3,5 cm/4 = 0,875cm wat de lijn naar achteren beweegt 2x , wat weer goedgemaakt moet worden door 2x dat stukje naar voren bewegen.
Zit daar nu net een steentje, dan wordt die met grote snelheid naar achteren geslingerd, en komt mogelijk tegen de voorruit van de achterligger aan.

Ook bij ern fietswiel door de plas rijden , onstaat een waterstraaltje naar achteren, ook door de band naar achteren geslingerd.
Als de lijn bovenaan de band is beweegt ie met meer dan 2x de snelheid van de as naar voren toe.

Wil het nog eens met een vlog bewijzen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.653

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Misschien is het off topic, maar waar komt dat exacte getal 3,07 vandaan? Heb je daar een bron voor (zoja, welke?), of is het je eigen schatting? Dat getal suggereert dat de afrolomtrek van elke rubberen band precies 1% kleiner is dan die van de harde band, maar dat zou toch moeten afhangen van de zachtheid van de band? Hoe zachter de band des te kleiner de afrolomtrek.

Gebruikersavatar
Berichten: 386

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Die 3,07 is wat de bandenfabrikanten vaak gebruiken.
Maar ook ABS en daaraan gekoppelde waarschuwing voor drukverlies in de band soms, maakt gebruik van dat bij meer invering van de band de afrolomtrek kleiner wordt. Dus als een band druk verliest, dan maakt dat wiel meer toeren per tijdseenheid dan de anderen.
En landbouw voertuigen met zeer lage druk, zal mogelijk de afrol-omtrek wel 3.0 kunnen worden.

Ik heb eens een plaatje gemaakt van hoe een punt op de omtrek van het ideale treinwiel zich beweegt, zal zien of ik het terug kan vinden. Bij een ingeveerde autoband ( of fiets) zal dat een soort spirograaf, figuur worden als je een van die wieltjes over de rechte karteldeel van de spirograafset laat lopen.

Met excell zo'n tekening maken wordt wat moelijker, het treinwiel was een vrij makkelijke formule.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.750

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Ik dacht meer aan een epi of hyper cycloïde.

Meest waarschijnlijke is echter dat het geen naam heeft.

Gebruikersavatar
Berichten: 386

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Ik heb ooit een druk/draagvermogens- lijst van Michelin bemachtigd, met de drukken per gewicht voor 110kmpu (max van die band) tot aan stilstand nodig.
Maar daar onderaan ook de afrol-omtrek.

Was een 365/80R20 band die minimaal (uitgerekend) 1092mm onbelaste diameter heeft, minimaal want in bandensysteem wordt dat op 365 afgerond naar beneden, kan dus ook nog 368 zijn.
Voor 110kmpu afrol omtrek ( verder AO)
3330mm/ 1092= 3,0494x diameter.
20kmpu, AO 3314mm / 1092= 3,0347 x diam
1092x pi= 3430mm.
En dus mogelijk nog lager als sectiebreedte 368mm zou zijn.

Oppervlak op de weg werd ook gegeven
777cm² voor 110kmpu...29,98cm lengte
956cm² voor 20kmpu......36,89cm lengte
Uitgaande van een vrijwel rechthoekig oppervlak op de weg bij radiaalband geeft dit delen door breedte op de weg is bij 80 h/b verhouding van deze band 0,71x 365=259,15mm is 25,915 cm.
Bovenaan achter de oppervlakken de oppervlakte lengte geschreven, dus over die lengte staat een dwarse lijn op het loopvlak stil op de weg, en daarmee zijn we weer ontopic.

Bij een gewone autoband zal dit beduidend minder zijn.
En de invering bepaalt de AO, niet dus de snelheid.
Voor lagere snelheid mag de band meer inveren( deflectie) om niet te oververhitten bij die snelheid.

Ik ben er nog niet helemaal uit, en zal er eens een onderwerp hier aan besteden, maar kortweg zou je aan de hand van de invering of belaste straal en oppervlak-lengte op de weg, de afrol-omtrek kunnen berekenen.

Maar voor dit onderwerp dus de aanvulling op stil blijven staan , dat zelfs na van de grond komen en vlak voor op de grond komen( mijn nog te bewijzen theorie), de dwarse lijn op loopvlak iets naar achteren beweegt.

Misschien een leuk onderwerp voor studenten aan technische universiteit om dit eens uit te zoeken.
Zijn ook meer bedreven in vloggen dan deze 61 jarige man.

Berichten: 22

Re: Draaiend wiel, staat plaatselijk stil?

Omdat de luchtdruk in de band en de stijfheid van het rubber niet oneindig zijn heb je een vrij groot contactvlak tussen weg en rubber. Middenin het contactvlak bewegen het rubber en het wegdek niet tov. elkaar, dus geen slip, maar aan de voor- en achterkant van het contactvlak wel, en dat veroorzaakt het piepen van de banden in parkeergarages.

Reageer