Jump

[Rik Speybrouck]

uitbreiding probleem. Je staat op een asteroide die qua samenstelling gelijk is aan de aarde. Rekening houdend met de reeds gepubliceerde bijdragen vanaf welke straal van de asteroide kom je niet meer terug naar de asteroide en vlieg je de ruimte in.

[Xilvo]

Rekening houdend met de reeds gepubliceerde bijdragen vanaf welke straal van de asteroide kom je niet meer terug naar de asteroide en vlieg je de ruimte in.

\(F.H>G\frac{mM_{astr}}{R}=Gm\rho_{astr} \frac{4}{3}\pi R^2\)

Met F=1470 N, H=0,5 m, m=90 kg en ρ=5510 kg/m³ wordt R=2302 m.

[ukster]

Ik vond deze relatie op het net.. R_asteroïde=√(R_aarde*h)
Christopher Spell (USA) sprong 1.628m (standing Jump)
In zijn geval dus R_asteroïde=3230m

[Xilvo]

Ik vond deze relatie op het net.. R_asteroïde=√(R_aarde*h)

Die zou moeten kloppen. Ik ga later nog eens kijken waarom ik op een ander antwoord uitkom.
Met h=1/3 m zou dat een straal van 1457 m opleveren.

[Rik Speybrouck]

Ik kwam op volgende redenering uit die aansluit met stelling van Ukster. Ik werk wel met 2*0.60 meter is 1.2. Dit is natuurlijk een waarde die vatbaar is voor interpretatie

[ukster]

De ontsnappingssnelheid √(2g_pR_p) op de asteroïde is gelijk aan de Take-off snelheid v₁=√(2gh) op aarde
en dat resulteert in R_asteroide=√(R_aarde*h)

[ukster]

R_asteroide = 2,5m bij een sprongetje van 1μm

[Rik Speybrouck]

De ontsnappingssnelheid √(2g_pR_p) op de asteroïde is gelijk aan de Take-off snelheid v₁=√(2gh) op aarde
en dat resulteert in R_asteroide=√(R_aarde*h)

heb je de mooie verhouding gezien die ik on line heb gezet voor de vouw in een a4 blad ?

[Xilvo]

Die zou moeten kloppen. Ik ga later nog eens kijken waarom ik op een ander antwoord uitkom.
Met h=1/3 m zou dat een straal van 1457 m opleveren.

De relatie \(R_{astr}=\sqrt{R_{aarde}.h}\) geldt als je kijkt naar de kinetische energie die de springer op aarde moet hebben om tot hoogte h te komen.

Dat levert \(R_{astr}=1457 \) m.

Maar op aarde heeft de springer ook energie moeten leveren over hoogte H omhoog te komen tegen de zwaartekracht in. Als je die energie meetelt (die kan de springer immers leveren) dan kom je op \(R_{astr}=2302 \) m.

[ukster]

Waarom zou je die energie meetellen...
Van de 735J intern benodigde energie U wordt effectief 294J aan kinetische energie ontwikkeld bij take-off, wat overeenkomt met de springhoogte van 1/3m

[Xilvo]

Waarom zou je die energie meetellen...

Als die die energie op aarde kan vrijmaken, dan kan hij dat (in principe) ook op de astroïde.

[ukster]

die energie van 735J wordt niet vrijgemaakt maar is nodig om aan die 294J bij Take-off te komen.
ik zie het zo..

1.png (7.94 KiB) 762 keer bekeken

2.png (9.7 KiB) 762 keer bekeken

[Xilvo]

Die energie van 735 J is op de astroïde vrijwel geheel beschikbaar voor kinetische energie. De beginsnelheid is daarom groter en hij kan los komen van een grotere astroïde.

Als je van een gelijke beginsnelheid uitgaat dan kom je op \(R_{astr}=\sqrt{R_{aarde}.h}\) maar dan hoeft de man zich minder in te spannen.

[ukster]

Ja, maar volgens mij verlies je nu toch een beetje de topic vraag uit het oog

[Xilvo]

Ik denk het niet.

Daarin wordt niet duidelijk gesteld of uitgegaan moet worden van de bereikte snelheid of de geleverde energie. Dat levert verschillende antwoorden op.