watertank

[wnvl1]

Ik veronderstel dat je de oefening aanpast naar gewoon een glas water dat je naar boven beweegt zonder dat er nog iets uit wegstroomt.

De druk (je hebt verschillende types van druk in de fluidummechanica herinner ik mij) zoals wij die hier gebruiken lijken mij de luchtdeeltjes die impuls afgeven aan de vloeistof. Je wil dan het effect doorrekenen van de lucht die blijft stilstaan en dan als het ware wind wordt die blaast op het oppervlak waardoor er meer impuls afgegeven wordt en de druk groter zal zijn?

Maar misschien is de bedenking helemaal ander bedoeld. Is niet zo gemakkelijk te interpreteren zonder concrete opgave.

[ukster]

Nog steeds aan het stoeien met bernoulli!
Open watertank, Leiding overal even dik, geen wrijvingseffecten. v1=0 , p1=p2

Bernoulli.png (45.08 KiB) 939 keer bekeken

Ik vind het toepassen van bernoulli op dit soort problemen nogal lastig.
Voor de druk in punt A vind ik 17,65 KN/m² , in punt B -1960,2 N/m² en in punt C -16,68 KN/m²

[wnvl1]

Als de druk negatief wordt, gaat de vloeistof zo hoog niet kunnen stromen. Als je leidingen ontwerpt moet je er altijd voor zorgen dat er een bepaalde minimum druk is overal.

[Xilvo]

De druk wordt niet negatief, overal moet natuurlijk de atmosferische druk nog bijgeteld worden.

Zonder atmosferische druk is hevelen niet mogelijk.

[wnvl1]

klopt, ik had niet naar de figuur gekeken. Wilde alleen maar aangeven dat drukken uit een Bernouilli berekening negatief kunnen worden.

[wnvl1]

Leuk vraagstuk, dat bij mij vragen oproept.

Bernoulli, is die wet zonder meer toepasbaar op het oppervlak boven in de buis?
Zou je vlak onder het vloeistofoppervlak een lagere druk krijgen dan vlak erboven als de vloeistof naar beneden stroomt?
Ook als je een bak met een vloeistof met constane snelheid naar beneden beweegt?
Ook (want het teken van de snelheid is niet van belang) als de vloeistof omhoog stroomt/beweegt?

Als je wil vermijden dat het bovenste wateroppervlak beweegt. Kan je Bernouiili toepassen in een assenstelsel dat meebeweegt met het bovenste wateroppervlak. Je moet dan wel in rekening brengen dat er een kracht is op de boden van het vat die arbeid verricht naar boven toe. Je gaat dan dezelfde uitkomst krijgen, maar geeft complementair inzicht.

[ukster]

klopt, ik had niet naar de figuur gekeken. Wilde alleen maar aangeven dat drukken uit een Bernouilli berekening negatief kunnen worden.

Ja, zo dus?

[wnvl1]

Ziet er goed uit, maar dan alles nog verhoogd met 1 atm.

[ukster]

Yepp! p1=p2=1bar pA=1,19 bar pB=0,99 bar pC=0,85 bar

[Xilvo]

Leuk vraagstuk, dat bij mij vragen oproept.

Bernoulli, is die wet zonder meer toepasbaar op het oppervlak boven in de buis?

Je bedoelt het vloeistof oppervlak bovenaan? Of wil je de stroombuis doortrekken tot in de lucht en een lucht oppervlak bestuderen?

Ik trek de stroombuis door tot in de lucht en wel zover dat ik in vrijwel stationaire lucht ver boven de opstelling kom, hoogte \(z\).
\(z=0\) is het vloeistofoppervlak in de tank op \(t=0\).
\(p_0\) is de statische luchtdruk op \(z=0\).
\(p_z=p_0+\rho_{lucht}gz\) de statische druk op hoogte \(z\).

Het vloeistofniveau daalt met constante snelheid \(v\). Aan het vloeistofoppervlak heerst een druk \(p_{lucht}\).
Een vloeistofelementje \(dxdydz\) aan het oppervlak versnelt niet.
Aan de bovenkant ondervindt het een kracht \(p_{lucht}dxdy\), aan de onderkant \((p_{lucht}+\rho_{water}gdz)dxdy\).

Om \(p_{lucht}\) te vinden moet je Bernoulli toepassen, want die lucht stroom met snelheid \(v\) t.o.v. de verre stilstaande lucht. De druk aan het vloeistofoppervlak is dus \(p_{lucht}=p_z-\rho_{lucht}gz-\frac{1}{2}\rho_{lucht}v^2=p_0-\frac{1}{2}\rho_{lucht}v^2\)

Dit betekent dat je de druk bovenaan de vloeistof niet moet verminderen met \(\frac{1}{2}\rho_{water}v^2\) maar met \(\frac{1}{2}\rho_{lucht}v^2\)

[wnvl1]

Als we dan een stroombuis laten vertrekken juist onder het vloeistof oppervlak naar beneden in de oefening van ukster krijgen we dan ...

$$(p_{atmosfeer}-\rho_{lucht}gh_{lucht}-\frac{1}{2}\rho_{lucht}v^2)+\frac{1}{2}\rho_{vloeistof}v^2+\rho_{vloeistof}gz = …$$

\(h_{lucht}\) is de hoogt van de nuis met lucht boven de opstelling

In het RL komt de situatie waar de vloeistof uit het vat stroomt.

[wnvl1]

Een vraag zou kunnen zijn hoe lang duurt het eer dit vat leeggelopen is. Alles stroomt in de beginsituatie met snelheid v naar beneden. Hoe kan Bernouilli aangepast worden zodat het in de loop van de tijd blijft gelden? Het numerieke antwoord maakt niet uit.

[CoenCo]

bernouilli.png

Een vraag zou kunnen zijn hoe lang duurt het eer dit vat leeggelopen is. Alles stroomt in de beginsituatie met snelheid v naar beneden. Hoe kan Bernouilli aangepast worden zodat het in de loop van de tijd blijft gelden? Het numerieke antwoord maakt niet uit.

Dat is een vrij standaard sommetje (1e orde differentiaalvergelijking) dat bijv hier: https://www.sjsu.edu/me/docs/hsu-Chapte ... -25-19.pdf uitgebreid behandeld wordt.

[wnvl1]

Ja, maar de bedoeling is dat op de luchtstroom ook iets Bernouilli-achtigs toegepast wordt. Cfr de vorige post van Xilvo. Dan is het minder standaard lijkt mij. De lucht beweegt dus dat zorgt voor een drukdaling.

[CoenCo]

Denk je dat dat beetje lucht significant is t.o.v. de uitstroomverliezen bij de tuit? En de wandwrijving?