lift

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

lift

lift.png
lift.png (16.28 KiB) 985 keer bekeken
Een liftcabine (massa m) is met een massaloos touw verbonden met een touwtrommel met traagheidsmoment I0 en een bandrem met dynamische wrijvingscoëfficiënt μ
De remkracht F zorgt ervoor dat de cabine (beginsnelheid v0) stopt na een afstand h.
parameters: F - v0 - m - r1 - r2 - l - h - µ - g - Traagheidsmoment I0
vraag: F=f(h) ?
Ik zit een beetje in m’n maag met de expressie voor de wrijvingsarbeid W. Pas als dat duidelijk wordt is de vraag praktisch opgelost.

Technicus
Berichten: 967

Re: lift

Hebben we het niet eerder over lieren en wrijving gehad? Hier bijvoorbeeld? viewtopic.php?t=207092

Gebruikersavatar
Berichten: 462

Re: lift

Rechts in de riem is de kracht

$$T_1 = \frac{Fl}{2r_2}$$

Links in de riem is de kracht

$$T_2 = T_1 e^{\mu \pi}= \frac{Fl}{2r_2}e^{\mu \pi} $$

Dat zorgt voor een remmend koppel rond B van

$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) $$

Niet helemaal zeker dat dit een juiste start is :? :?

Gebruikersavatar
Berichten: 462

Re: lift

Wanneer de lift stilstaat moet gelden
$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) = mgr_1$$
Anderzijds moet de lift ook stil komen te staan na een afstand \(h\).
Precies of ik niet genoeg vrijheidsgraden heb.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: lift

wnvl1 schreef: do 28 okt 2021, 01:37 Rechts in de riem is de kracht

$$T_1 = \frac{Fl}{2r_2}$$

Links in de riem is de kracht

$$T_2 = T_1 e^{\mu \pi}= \frac{Fl}{2r_2}e^{\mu \pi} $$

Dat zorgt voor een remmend koppel rond B van

$$\frac{Fl}{2}(1-e^{\mu \pi}) $$

Niet helemaal zeker dat dit een juiste start is :? :?
Ja, zover kwam ik ook ,maar wel met e-μπ
en omdat PEf=0 en KEf=0 zal gelden: W=PEi+KEi
Dus nu alleen nog een uitdrukking zien te vinden voor de wrijvingsarbeid W over het traject h en het probleem is opgelost.

Gebruikersavatar
Berichten: 462

Re: lift

Moet inderdaad met min teken zijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 462

Re: lift

De hoekverdraaiing kan je gemakkelijk berekenen en koppel maal hoek is arbeid. Toch twijfel ik nog.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: lift

Je hebt gelijk!
Hiermee wordt W bekend en is F=f(h) eenvoudig te bepalen.
Dank voor de tips!

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: lift

Oke dan ,verder uitgewerkt met een getallenvoorbeeldje
arbeid.png
arbeid.png (10.24 KiB) 764 keer bekeken
Kracht.png
Kracht.png (6.99 KiB) 764 keer bekeken
getallen.png
getallen.png (4.28 KiB) 764 keer bekeken
plot.png
plot.png (11.22 KiB) 764 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 462

Re: lift

Ziet er goed uit. Denk dat mijn initiële twijfels onterecht waren.

Reageer