Roterende massa

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 193

Roterende massa

Hallo , ik moet van bijgevoegde opstelling een vergelijking maken voor de transversale trilling van de massa ( stang massa0).In de theorie gebruikt men hiervoor
mdx²/dt²+kx+(mv²/r)x=0

Wat ik niet goed kan afleiden uit deze aanpak is waarom de centrifugale kracht niet aangrijpt op de ' veer' in deze vergelijking? Wellicht dat er verduidelijking is te vinden op het net?
Bijlagen
16692796643647873311565046538450.jpg

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.615

Re: Roterende massa

Waarschijnlijk wordt de veer ook massaloos verondersteld. Kun je het complete vraagstuk plaatsen?

Berichten: 193

Re: Roterende massa

16692862844467925871819947178683.jpg
Bijgevoegd

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.615

Re: Roterende massa

De massa van de veer (beam) wordt inderdaad verwaarloosbaar verondersteld.
Overigens een wat slordig vraagstuk, in het plaatje heet de straal a, in de vraag r. De x uit het vraagstuk komt in het plaatje niet voor.

Berichten: 193

Re: Roterende massa

Aha ok, massaloos dus geen kracht op veergedeelte?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.615

Re: Roterende massa

Geen kracht door de traagheid van de veer zelf, in ieder geval.

Wat is die "x" nu precies? Is dat "a" (of "r") plus "L"?
In jouw formule staat zowel "r" als "x".

Berichten: 193

Re: Roterende massa

Ik had voor t gemak even de standaard formule voor cent kracht ingevuld: mv2/r. r is dus a+l...in de beschrijving word de hoek genoemd : x= Ltan ß , wegens kleine hoek x/L ik neem aan dat dit de hoek is agv trilling? Wellicht weet er iemand een duidelijkere afleiding op inet..

Ps zie dat x niet was afgebeeld excuus heb nogmaals de afbeelding bijgevoegd
Bijlagen
16692918386711770285278938936965.jpg

Berichten: 193

Re: Roterende massa

Sjaak de Lange schreef: do 24 nov 2022, 13:12 Ik had voor t gemak even de standaard formule voor cent kracht ingevuld: mv2/r. r is dus a+l...in de beschrijving word de hoek genoemd : x= Ltan ß , wegens kleine hoek x/L ik neem aan dat dit de hoek is agv trilling? Wellicht weet er iemand een duidelijkere afleiding op inet..

Ps zie dat x niet was afgebeeld excuus heb nogmaals de afbeelding bijgevoegd
[/quot
Laatst gewijzigd door Sjaak de Lange op do 24 nov 2022, 13:38, 1 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.615

Re: Roterende massa

De laatste term zou dan centrifugale kracht maal sinus van de hoek zijn.
Voor kleine hoeken \(\frac{m v^2}{r}\frac{x}{L}=m \Omega^2 r \frac{x}{L}\)

Berichten: 193

Re: Roterende massa

Ja volgens mij zie ik t nu, bedankt...ps wat is officieel een kleine hoek?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.615

Re: Roterende massa

Sjaak de Lange schreef: do 24 nov 2022, 13:42 ps wat is officieel een kleine hoek?
Hangt af van de nauwkeurigheid die je eist.
De hoek is klein als \(\alpha\approx \sin \alpha\) (met de hoek in radialen).

Bij een hoek (in graden) van 15° is het verschil een procent, bij 30° vijf procent.

Reageer