[Mechanica] berekenen optimale bewegingsfrequentie

[Cloggy3]

Beste mensen,

Ik sta voor een formule-probleem. Ik ben bezig met een onderzoek waarin ik bot moet verpulveren. Hiervoor maak ik gebruik van een zogenaamde bone-mill, een snel heen en weer bewegende buis (interne diameter ongeveer 20mm, wanddikte 3-5mm, gemaakt van een harde soort plastic) met een interne lengte van ongeveer 5cm.

In deze buis zit een kogeltje van wolfraam (diameter 10mm, gewicht 7,825 gram) dat door het heen en weer bewegen van de buis hard tegen de (concave) uiteinden van de buis botst. Door deze botsing worden botstukjes die zich in de buis bevinden verpulverd.

De schudfrequentie van de buis kan met stappen van 10Hz worden verhoogd en de tijd dat er geschud wordt kan op de seconde nauwkeurig worden ingesteld. De buis maakt tijdens het heen en weer schudden een licht parabolische baan omdat deze op een houder staat (lengte van draaipunt houder tot het hart van de bone-mill buis 5 cm), die via een motor heen en weer wordt bewogen in een plat vlak. De excursie van de houder bedraagt (schatting want moeilijk te meten) ongeveer 25-30 graden). Het geheel van de buis, het kogeltje en het bot wordt in vloeibare stikstof gekoeld voordat het in de houder wordt geklemd.

Nu is mijn vraag de volgende: Ik wil graag berekenen wat de optimale schudfrequentie is waarbij de kogel maximale impact heeft bij het botsen met de uiteinden van de buis. Dit omdat bot een heel lastig goedje blijkt te zijn om te verpulveren. Ik zat zelf te denken om deze eigenfrequentie te berekenen via de formule voor de slingertijd (2pi maal wortel uit l/g), maar ik heb geen idee waarmee ik in zo'n geforceerde slinger de g moet vervangen.

Kan iemand mij vertellen hoe ik dit probleem formule-technisch moet aanpakken??

Alvast bedankt voor uw reactie,

Mark