Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 3

Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

Beste allemaal,

Voor mijn bachelor eindproject ben ik bezig met wat berekeningen aan een warmtewisselaar.

Onderdeel hiervan is een het verlies bepalen van een vrij recht toe recht aan stukje aanvoer leiding.

Dit stuk leiding betreft een metalen leiding (met een mantel van nog niet gedefineerd isolerend materiaal) met een diameter van 20 cm en een lengte van 2m.

Van belang is hoeveel warmte er verloren gaat aan conductie door de wand en (natuurlijke) convectie naar de omgeving toe, door deze leiding stroom warme lucht van 650 graden Celsius.

Ik zou graag willen weten hoe ik dit verlies ook al weer uit reken, ik heb het ooit gehad maar het is zo ver weggezakt dat ook google en oude dictaten me geen antwoord kunnen geven. Ik weet vrijwel alle parameters maar op een of andere manier lukt het me maar niet om er uit te komen, ik blijf telkens twee onbekenden houden.

Het volgende is bekend over het probleem:

- medium: lucht

- materiaal leiding: staal

- Vermogen aan warmte dat in de pijp gaat 250 kW

- ingaanstemperatuur van deze lucht 650 graden Celsius

- omgevings temperatuur 20 graden Celsius

- dikte van de leiding 2 cm

- massastroom van de lucht 0,3 kg/s

- lengte leiding 2m

Ik zou dus graag weten wat het vermogensverlies in de pijp is en wat de uitgaande temperatuur is.

Ik hoop dat iemand me met dit probleem kan helpen!

Met vriendelijke groet,

Dennis

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.345

Re: Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

Dit stuk leiding betreft een metalen leiding (met een mantel van nog niet gedefineerd isolerend materiaal)
Warmteverlies van een geisoleerde leiding wordt vrijwel alleen bepaald door de isolatie.
 
Invloed van de metalen pijpwand is compleet verwaarloosbaar.
Invloed van geforceerde convectie aan de binnenwand van de pijp is ook verwaarloosbaar.
Invloed van natuurlijke convectie en straling aan de buitenkant van de isolatie is zeer gering.

Berichten: 3

Re: Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

Warmteverlies van een geisoleerde leiding wordt vrijwel alleen bepaald door de isolatie.

 

Invloed van de metalen pijpwand is compleet verwaarloosbaar.

Invloed van geforceerde convectie aan de binnenwand van de pijp is ook verwaarloosbaar.

Invloed van natuurlijke convectie en straling aan de buitenkant van de isolatie is zeer gering.
In het geval van aanwezige isolatie kan dan dus de volgende formule gebruikt worden?:

dQ/dt = (2*pi*lambda*L)/(ln(r(i)/r(o)) * (T_wall-T_omgeving)

waarbij lambda de warmtegeleidingscoefficient is van het isolatie materiaal.

r(i) de binnen diameter

r(o) de buiten diameter

T_wall de temperatuur van de buitenkant van de leiding wand

T_omgeving de temperatuur van de omgeving

Dient er aan deze formule nog wat toegevoegd te worden?

Toch ben ik nu ook wel benieuwd hoe het uit te rekenen zou zijn in het geval van enkel de metalen leiding (dus zonder de isolatie laag), wellicht enig idee?

Met vriendelijke groet,

Dennis

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.345

Re: Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

dQ/dt = (2*pi*lambda*L)/(ln(r(i)/r(o)) * (T_wall-T_omgeving)
Je hebt r(i) en r(o) verwisseld.
Bovendien is de combinatie T_wall en T_omgeving niet consistent.
 
Strikt genomen: dQ/dt = 2*π*λ*L*(Ti-To)/(ln(ro/ri)
 
Ti = temperatuur binnenkant isolatie (= temperatuur buitenkant pijp)
To = temperatuur buitenkant isolatie
 
Bij een geisoleerde leiding zijn de warmteweerstanden aan binnenzijde pijp en pijp zelf, en warmteweerstand aan buitenzijde isolatie verwaarloosbaar t.o.v. warmteweerstand isolatie.
Dus i.p.v. Ti neemt men Tmedium en i.p.v. To neemt men Tomgeving.
 
Zonder isolatie heb je te maken met (natuurlijke) convectie en straling aan de buitenzijde. Die convectie is sterk afhankelijk van eventuele windsnelheid en eventuele regen, de straling is sterk afhankelijk van de emissiecoefficient van de buitenzijde van de pijp. Je kunt beter de moeite sparen daaraan proberen te rekenen.

Berichten: 3

Re: Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

Pinokkio schreef: Je hebt r(i) en r(o) verwisseld.
Bovendien is de combinatie T_wall en T_omgeving niet consistent.
 
Strikt genomen: dQ/dt = 2*π*λ*L*(Ti-To)/(ln(ro/ri)
 
Ti = temperatuur binnenkant isolatie (= temperatuur buitenkant pijp)
To = temperatuur buitenkant isolatie
 
Bij een geisoleerde leiding zijn de warmteweerstanden aan binnenzijde pijp en pijp zelf, en warmteweerstand aan buitenzijde isolatie verwaarloosbaar t.o.v. warmteweerstand isolatie.
Dus i.p.v. Ti neemt men Tmedium en i.p.v. To neemt men Tomgeving.
 
Zonder isolatie heb je te maken met (natuurlijke) convectie en straling aan de buitenzijde. Die convectie is sterk afhankelijk van eventuele windsnelheid en eventuele regen, de straling is sterk afhankelijk van de emissiecoefficient van de buitenzijde van de pijp. Je kunt beter de moeite sparen daaraan proberen te rekenen.
 
Bedankt voor je antwoord!
 
Voor de volledigheid zou ik dan toch graag ook de geleiding in de stalen pijp wand mee nemen, al is het maar zodat ik in mijn report kan benoemen dat het verwaarloosbaar is.  Wat zou er dan veranderen aan de formule? 
 
Ik heb eens geleerd dat dQ/dt= U * A * \delta T
met U de U waarde die gelijk is aan 1/R met R = d/ \lambda.
Hier zou men dan de R waardes op kunnen tellen voor alle isolatie lagen.
 
Hoe verwerk ik de logaritme vervolgens in deze formule zodat ik zowel de stalen wand als de isolatie laag beschouw?
 
Met vriendelijke groet,
Dennis van den Broek

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.345

Re: Warmteverlies door een pijp tgv convectie en conductie

Als je zo pietje precies wilt rekenen dan moet je ook de warmteweerstand meenemen van de hete lucht aan de binnenzijde van de pijp want die zal veel groter zijn dan van de pijpwand. En dat geldt ook voor de warmteweerstand van de koude omgevingslucht aan de buitenzijde van de isolatie.
 
Bereken eerst eens het warmteverlies door alleen met de isolatie te rekenen en alle andere genoemde weerstanden te verwaarlozen. Met die dQ/dt kun je daarna berekenen hoe groot, als gevolg daarvan, de ΔT over de pijpwand zal zijn, en dan is meteen duidelijk dat dat peanuts is vergeleken met die 640 graden verschil tussen hete lucht en omgeving.
 
Als het goed is moet dit soort zaken toch ook allemaal in het studieboek staan wat jullie gebruiken. Welk studieboek gebruiken jullie?

Reageer