Afleiding formule venturi meter

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 236

Afleiding formule venturi meter

Ik heb wat met de zoekfunctie gezocht maar heb niets relevant gezocht.

Ik vroeg me af hoe men van de linker variant naar de rechter is uitgekomen. Met mijn eigen probeersels kom ik een v² te veel rechts en de breuk is ook niet correct.

De basisprincipes ken ik wel. Dus dat het debiet links gelijk is aan rechts.

En dat op dezelfde hoogtes in een vloeistof de druk gelijk is.

Zijn er moeilijk bewerkingen want we krijgen deze formule niet, tenzij ik hem uit het hoofd ga leren.
Bijlagen
IMG_20180115_000515.jpg
IMG_20180115_000515.jpg (97.59 KiB) 381 keer bekeken
IMG_20180114_235910.jpg
IMG_20180114_235910.jpg (40.85 KiB) 381 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.341

Re: Afleiding formule venturi meter

Je bent nog niet klaar met je afleiding. Je moet nog herschrijven om de beide v12 termen samen te brengen aan één zijde.

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Afleiding formule venturi meter

Bedoel je zo:

\(1=\frac{2\cdot (p_2-p_1)}{\rho \cdot v_1^2} +(\frac{A_1}{A_2})^2\)

Als ik v terug naar het LL zit kom ik weer hetzelfde uit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.341

Re: Afleiding formule venturi meter

Dat was niet precies wat ik bedoelde, maar via die omweg kan het eventueel ook.
 
Het is simpele algebra. Stel je hebt de vergelijking:
 
x2 = (a + b*x2) / c
 
Hoe los je dan daaruit x op?

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Afleiding formule venturi meter

Het is simpele algebra. Stel je hebt de vergelijking:

 

x2 = (a + b*x2) / c

 

Hoe los je dan daaruit x op?
Dat zou het volgende geven:

\(x^2=\frac{a}{c} -\frac{c - b}{c}\)


<=>

\(x^2=\frac{a+b-c}{c}\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.341

Re: Afleiding formule venturi meter

Dat is fout.
 
Ik zal het nog simpeler maken:
 
x2 = (a + b*x2) / c
 
Stel A = a/c en B = b/c dan is
 
x2 = A + B*x2
 
Hoe los je dan daaruit x op?

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Afleiding formule venturi meter

Dat is fout.

 

Ik zal het nog simpeler maken:

 

x2 = (a + b*x2) / c

 

Stel A = a/c en B = b/c dan is

 

x2 = A + B*x2

 

Hoe los je dan daaruit x op?

Heb het geprobeerd... in bijlage (links de bovenstaande, en rechts die van nu).
Bijlagen
IMG_20180115_192523.jpg
IMG_20180115_192523.jpg (76.14 KiB) 381 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.341

Re: Afleiding formule venturi meter

x2 = a/(c-b) is correct, maar de rare omslachtige manier waarmee je daarop uitkomt is tenenkrommend.
 
x2 = A/(B+1) is fout, mede door je rare manier van aanpak.
 
Doe het zo:
 
x2 = A + B*x2
 
x2 - B*x2= A
 
(1 - B)*x2= A
 
x2 = A/(1 - B) en dus is x = √[A/(1 - B)]
 
 
Op dezelfde manier kun je nu je afleiding van de venturiformule op papier in bericht #1 afmaken.

Reageer