Warm of koud ?

[Derk Harm]

Graag zou ik willen weten wat het gevolg zou zijn van volgend experiment:
 
Indien ik een 5*5*5 meter kubus zou maken van, laten we zeggen, pvc installatiebuis.
Vervolgens zou ik de open vlakken bekleden met vier lagen aluminiumfolie (reflecterend vermogen 99.1%), en in een baan rond de zon sturen. (zelfde baan als waarin de Aarde zich bevindt)
Indien ik in het midden een thermometer plaats, geeft hij dan na verloop van tijd een hoge, of een lage temperatuur aan?
 
Alvast bedankt voor jullie tijd en moeite.
Derk Harm.

[Xilvo]

Ik weet niet wat jij hoog of laag noemt maar hij zal ongeveer 5 ^oC aangeven.
Misschien dat de stand van de kubus nog iets uitmaakt, ik vermoed van niet maar ik ben daar niet helemaal zeker van.
 
De grootte of het materiaal doet er verder niet toe.

[Michel Uphoff]

Die pakweg 5 graden Celsius op de afstand Aarde-Zon (1 AU) geldt voor een bolvormige zwarte straler, maar niet voor een sterk reflecterende kubus. Bij een zwarte staler is α/ε gelijk aan 1, maar voor allerhande oppervlakken geldt dit niet, en hangt dat van de dikte, materiaalsoort, oppervlakteruwheid en materiaalkleur af. Daarnaast is de verhouding aangestraald oppervlak-totaal oppervlak bij een bol altijd 1:4, terwijl dit bij een kubus afhankelijk is van de oriëntatie.
 
Hier wordt de volgende formule gegeven:

\(T_{sc}=\left[\frac{A_{pr}G_s\alpha}{A\sigma\varepsilon}\right]^{1/4}\)

, welke ook door Nasa wordt gebruikt (zie bijlage).
 
T_sc = temperatuur satelliet (Kelvin)
A_pr= bestraald oppervlak (m²)
A = totaal oppervlak (m²)
G_s = flux Zon (1366 W/m² op 1 AU)
α = oppervlakte absorptie zonlicht (Nasa:  aluminium = 0,08)
ε = infrarood emissiviteit (Nasa: aluminium = 0,02)
σ = Boltzmann constante (5,67.10^-8)
 
Reken je dit door voor een bolvormige zwarte straler (A_pr= 0,25A), α=1, ε=1 dan is het resultaat 278,58 K (6,43 graden Celsius), overeenkomend met jouw antwoord.
Maar voor een slechts op een zijde (dus minimaal) aangestraalde enkellaags aluminium kubus (A_pr= 0,166 A), α = 0,08, ε = 0,02 is het resultaat 356 K, bijna 84 graden Celsius. T_sc gaat ruim over 100 graden Celsius heen als de kubus op een groter deel van het oppervlak aangestraald wordt. 
 
De waarden voor alfa en epsilon zijn uit de tabel in de bijlage genomen, en gelden voor opgedampt aluminium, of dit echt goed overeenkomt met alufolie is onzeker, en hoe het met meerdere aluminium lagen berekend moet worden weet ik niet.
 
Bijgaand het Nasa paper:

Solar Absorptance and Thermal Emittance of Some Common Spacecraft Thermal-Control Coatings.pdf

(1.76 MiB) 129 keer gedownload

[Xilvo]

@Michel. Je hebt natuurlijk volkomen gelijk.
 
Ik ging uit van ε die constant was over het hele spectrum, een geheel ongegronde en onlogische aanname.

[Pinokkio]

Bovendien is de ε van een voorwerp afhankelijk van z'n temperatuur, omdat z'n uitgezonden spectrum afhankelijk is van z'n temperatuur.
 
Die NASA publicatie meldt dat ε gemeten is bij 300 K, niet echt een representatieve temperatuur voor een satelliet.
Bovendien wordt vermeldt dat de gebruikte meetinstrumenten een (on)nauwkeurigheid hebben van +/- 0.015 voor α en +/- 0.02 of +/- 0.04 voor ε. Beiden zijn fors t.o.v. de waardes voor aluminium.
 
Overigens zie ik nogal eens fotos van satellieten die bekleed lijken met goudkleurig folie. Volgens die NASA-tabel is α/ε voor opgedampt goud echter meer dan dubbel die voor opgedampt aluminium, dus goud zou dan minder goed werken tegen zonnestraling dan aluminium? Of is dat geel op die fotos geen goud maar een ander metaal(legering)?
 
Ik vraag me af hoe nauwkeurig die door NASA berekende T_sc nou werkelijk zijn. Maar die publicatie was uit 1984 dus het zou kunnen dat NASA inmiddels betere α en ε waardes heeft.

[Xilvo]

Die ε is een functie van de golflengte, maar niet van de temperatuur zolang er geen verandering van het materiaal optreedt.
De effectieve ε is natuurlijk wel temperatuurafhankelijk, om de reden die je noemt.

[Pinokkio]

Ik ken de wet Kirchhoff, maar ik zei dat de ε van een voorwerp afhankelijk is van de temperatuur van het voorwerp.
 
De ε waardes in de NASA tabel gelden niet voor een bepaalde golflengte maar voor een bepaalde temperatuur, in dit geval blijkbaar 300 K.
 
Overigens zijn er vele tabellen in omloop met ε waardes, en helaas met verschillende waardes voor dezelfde emitter.
 
Dat wij als leken nauwkeurig zouden kunnen uitrekenen hoe warm een satelliet, of wat dan ook, in de ruimte wordt lijkt me een illusie. Vaak produceert de satelliet zelf wat warmte en dat maakt het nog gecompliceerder.

[Michel Uphoff]

Dat wij als leken nauwkeurig zouden kunnen uitrekenen hoe warm een satelliet, of wat dan ook, in de ruimte wordt lijkt me een illusie.

 

Eens. Het is al met al bijzonder specialistische materie.

 

Het 5 laags zonnescherm van de Webb space telescope (klik) bestaat uit kapton (klik) waarop aluminium is gedampt. De lagen hebben een onderlinge afstand van ongeveer 25 cm. Op de eerste twee lagen is over het aluminium bovendien een ultradunne laag silicium gedampt. In een infographic geeft NASA aan dat de naar de Zon gerichte zijde 85 graden Celsius wordt, maar dat geldt natuurlijk alleen voor de eerste laag. De tweede laag wordt met een totaal ander (ir) spectrum aangestraald, terwijl een deel van de fotonen al reflecterend tussen de lagen aan de zijkanten van het scherm de ruimte ingestraald worden. Uiteindelijk daalt na 5 lagen de temperatuur aan de koude zijde van het scherm volgens NASA tot -233 graden Celsius en dat is een bittere noodzaak omdat de Webb observeert in het infrarode gebied van het spectrum.

 

sunshieldcrosssection.jpg (29.93 KiB) 776 keer bekeken

sunshieldhotcold.jpg (27.75 KiB) 776 keer bekeken

Bron: STscl

 

Hier een time-lapse van het uitvouwen van het enorme zonnescherm van de Webb