Stroming door drukval tussen twee ruimtes

[Bruijn]

Wie kan mij helpen met onderstaand praktijkvraagstuk:
 
We hebben een ruimte die we op een overdruk van +5 Pa willen houden middels luchttoevoer uit een luchtbehandelingskast. Deze ruimte is middels een gladde buis van 200mm verbonden met een ruimte welke op neutrale druk gehouden wordt middels overdrukkleppen.
 
De wanddikte tussen de twee ruimtes is 0,2 m. We kunnen ervan uitgaan dat de ruimte geheel luchtdicht is, op de aangelegde opening na.
 
De vraag is nu hoeveel lucht moet er de ruimte in geblazen worden om de overdruk van 5 Pa te garanderen, oftewel hoeveel lucht gaat er weglekken via de buis bij dat gegeven drukverschil van 5 Pa.
 
Wat ik geprobeerd heb, maar volgensmij niet juist is:
Met de formule voor drukval dP = 0,5*Rho*v²*e*L / Di  kan ik de snelheid door de opening uitrekenen bij een dP van 5 Pa (excl. buisweerstand, klopt dus eigenlijk niet). Ik neem dan voor weerstandcoefficient e even 0,02, Rho = 1,2 kg/m3, L = 0,2 m en Di = 0,2. Daar komt uit 23,6 m/s. Ik heb dan echter nog niet de weerstand van de buis zelf meegenomen in de berekening. Het probleem is dat ik dat pas kan doen als ik de snelheid door de buis weet.
 
Kan iemand me op weg helpen? Bedankt!

[Pinokkio]

Met de formule voor drukval dP = 0,5*Rho*v²*e*L / Di  kan ik de snelheid door de opening uitrekenen bij een dP van 5 Pa (excl. buisweerstand, klopt dus eigenlijk niet). Ik neem dan voor weerstandcoefficient e even 0,02, Rho = 1,2 kg/m3, L = 0,2 m en Di = 0,2. Daar komt uit 23,6 m/s. Ik heb dan echter nog niet de weerstand van de buis zelf meegenomen in de berekening.

Bedoel je met weerstandcoefficient e de Moody frictiefactor (gewoonlijk aangeduid met f of λ)? Dan heb je toch juist wél de weerstand van de buis berekend?
 
Algemeen geldt dat Δp = (Σk + f*L/d) * ½*ρ*v²  waarbij alles in SI eenheden.
 
Wat je niet meegenomen hebt zijn de in- en uitloopverliezen. Die zijn sterk afhankelijk van de ronding van de buisinlaat.
 
Als de inlaat niet afgerond is dan geldt dat k = 0,5 en voor de uitlaat geldt dat k = 1.0
 
Lees ook dit: https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/199311-max-flow-van-water-door-110mm-buiscommunicerende-vaten/#entry1058927
 
Overigens moet je ook nog eens rekening houden met wet van Benoulli als de luchtsnelheid in de linker ruimte anders is als in de rechter.
 
Het is overigens vreemd om een opening van een bepaalde diameter te maken en daarna eens te berekenen hoeveel daar doorheen gaat bij een bepaalde Δp
Het lijkt me handiger om die opening te voorzien van een afsluiter die je gedeeltelijk kunt sluiten om de gewenste Δp = 5 Pa te bereiken.

[Bruijn]

Hoi Pinokkio,
 
De ruimte is een verpakkingsafdeling voor tabletten (cleanroom). Door die opening gaan de verpakte producten de ruimte weer uit op een transportband. Deze opening is dus noodzakelijk (heb het probleem licht vereenvoudigd om het principe duidelijk te maken). De in en uitstroomverliezen heb ik inderdaad vewaarloosd om het probleem hier niet complexer te maken.
 
Jouw formule rekent inderdaad de weerstand door een buis uit, echter moet ik nu andersom redeneren en van een gegeven drukverschil tussen de twee uiteinden van de buis uitgaan. Je denkt dus dat ik er in feite al ben door de gehele formule om te schrijven en de moody frictiefactor mee te nemen? In werkelijkheid zal het lekverlies lager zijn door de instroom en uitstroomverliezen, maar voor dimensionering van de toevoerventilator komt dat alleen maar gunstiger uit.
 
Bedankt.

[Pinokkio]

De weerstand wordt vrijwel geheel bepaald door de in- en uitstroomverliezen,
dus alleen baseren op de weerstand van dat kleine stukje buislengte is niet verstandig.
In dit geval zal f*L/d verwaarloosbaar zijn t.o.v. Σk

[Bruijn]

Hoi,
 
Als ik de in- en uitstroomverliezen meeneem scheelt dat inderdaad een factor 10 wat betreft het lekverlies. Ik kom nu op een snelheid door het gat van 2,4 m/s en daarmee een lekverlies van 272 m³/h.
 
Bedankt, ben hiermee goed geholpen!