Flow rate

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.806

Flow rate

Flow-rate (laminaire stroming)
[attachment=27746:Flow-rate.jpg]
Glycerol wordt bij een drukverschil van 3 bar over een lengte van 200m door een pijp met een diameter van 20cm getransporteerd (steady state flow)  Ik heb 2 formules gevonden voor de flow-rate Q [m3/s]
[attachment=27747:flow-rate formules.jpg]
de 1e formule volgt uit een online video afleiding waarin ik geen fout heb kunnen ontdekken. 
de 2e formule word genoemd door de meeste internetbronnen.
ik heb berekend vgem= 1,6892m/s (vmax =2,53378m/s) en constateer nu dat de antwoorden voor Q significant verschillen.(Q=0,0398m3/s en Q=0,053m3/s)
Waar maak ik een fout, of is er sprake van een foute formule?
Bijlagen
flowrate formules.jpg
flowrate formules.jpg (21.83 KiB) 808 keer bekeken
Flowrate.jpg
Flowrate.jpg (16.7 KiB) 808 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Flow rate

Plaats altijd een foto van het vraagstuk, niet slechts jouw interpretatie ervan.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.806

Re: Flow rate

snelheid spectrum en flowrate.pdf
(125.38 KiB) 51 keer gedownload
flowrate1.jpg
flowrate1.jpg (13.32 KiB) 806 keer bekeken
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Flow rate

Ik zie nog steeds geen foto van het vraagstuk.
 
Maar goed, in geval van laminaire stroming geldt de Wet van Hagen-Poiseuille
https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille
 
Debiet houdt verband met de gemiddelde snelheid. De maximale snelheid in het midden van de buis doet niet terzake.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.806

Re: Flow rate

vmax=Δp.R2/(4μl)=2,53378m/s (in het midden van de pijp)
de gemiddelde stroomsnelheid: vgem = (2/3)vmax =1,6892m/s
Q=A.vgem=π.R2.vgem = 0,053m3/s
Q=Δp.π.R4/(8μl)= 0,0398 m3/s
Beide expressies voor het debiet zijn juist, wat verklaart dan het significante verschil in uitkomst!
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Flow rate

vmax doet niet ter zake. Overigens is vgem = (1/2)vmax, niet (2/3)vmax
 
Q = Δp•π•R4/(8•μ•L) = 0.0398 m3/s
en
Q = vgem•π•R2
oftewel
vgem= Q / (π•R2) = 1.267 m/s

Gebruikersavatar
Berichten: 2.806

Re: Flow rate

dat verklaart het een en ander.
hieronder een zuivere parabool: topwaarde 1, gemiddelde waarde 2/3
gemiddelde waarde.jpg
gemiddelde waarde.jpg (22.89 KiB) 805 keer bekeken
Als vgem=1/2vmax  mag ik hieruit concluderen dat het flowsnelheidsprofile in een horizontale ronde pijp geen zuivere parabool kan zijn.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 2.326

Re: Flow rate

Denk eraan dat het stromingsprofiel in een pijp niet twee- maar driedimensionaal is.
 

Gebruikersavatar
Berichten: 2.806

Re: Flow rate

Dat verklaart het verschil natuurlijk. (totaal niet aan gedacht!: gefixeerd op 2 dimensionaal)
alles valt nu op z'n plek.
@Pinokkio Dank voor de aanwijzingen
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer