Wetenschapsforum

Flow-rate (laminaire stroming)
[attachment=27746:Flow-rate.jpg]
Glycerol wordt bij een drukverschil van 3 bar over een lengte van 200m door een pijp met een diameter van 20cm getransporteerd (steady state flow)  Ik heb 2 formules gevonden voor de flow-rate Q [m³/s]
[attachment=27747:flow-rate formules.jpg]
de 1e formule volgt uit een online video afleiding waarin ik geen fout heb kunnen ontdekken. 
de 2e formule word genoemd door de meeste internetbronnen.
ik heb berekend v_gem= 1,6892m/s (v_max =2,53378m/s) en constateer nu dat de antwoorden voor Q significant verschillen.(Q=0,0398m³/s en Q=0,053m³/s)
Waar maak ik een fout, of is er sprake van een foute formule?

Plaats altijd een foto van het vraagstuk, niet slechts jouw interpretatie ervan.

 

Ik zie nog steeds geen foto van het vraagstuk.
 
Maar goed, in geval van laminaire stroming geldt de Wet van Hagen-Poiseuille
https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille
 
Debiet houdt verband met de gemiddelde snelheid. De maximale snelheid in het midden van de buis doet niet terzake.

v_max=Δp.R²/(4μl)=2,53378m/s (in het midden van de pijp)
de gemiddelde stroomsnelheid: v_gem = (2/3)v_max =1,6892m/s
Q=A.v_gem=π.R².v_gem = 0,053m³/s
Q=Δp.π.R⁴/(8μl)= 0,0398 m³/s
Beide expressies voor het debiet zijn juist, wat verklaart dan het significante verschil in uitkomst!

v_max doet niet ter zake. Overigens is v_gem = (1/2)v_max, niet (2/3)v_max
 
Q = Δp•π•R⁴/(8•μ•L) = 0.0398 m3/s
en
Q = v_gem•π•R²
oftewel
v_gem= Q / (π•R²) = 1.267 m/s

dat verklaart het een en ander.
hieronder een zuivere parabool: topwaarde 1, gemiddelde waarde 2/3 Als v_gem=1/2v_max  mag ik hieruit concluderen dat het flowsnelheidsprofile in een horizontale ronde pijp geen zuivere parabool kan zijn.

Denk eraan dat het stromingsprofiel in een pijp niet twee- maar driedimensionaal is.
 

Dat verklaart het verschil natuurlijk. (totaal niet aan gedacht!: gefixeerd op 2 dimensionaal)
alles valt nu op z'n plek.
@Pinokkio Dank voor de aanwijzingen