Pagina 1 van 1

Flow rate

Geplaatst: wo 26 sep 2018, 20:55
door ukster
Flow-rate (laminaire stroming)
[attachment=27746:Flow-rate.jpg]
Glycerol wordt bij een drukverschil van 3 bar over een lengte van 200m door een pijp met een diameter van 20cm getransporteerd (steady state flow)  Ik heb 2 formules gevonden voor de flow-rate Q [m3/s]
[attachment=27747:flow-rate formules.jpg]
de 1e formule volgt uit een online video afleiding waarin ik geen fout heb kunnen ontdekken. 
de 2e formule word genoemd door de meeste internetbronnen.
ik heb berekend vgem= 1,6892m/s (vmax =2,53378m/s) en constateer nu dat de antwoorden voor Q significant verschillen.(Q=0,0398m3/s en Q=0,053m3/s)
Waar maak ik een fout, of is er sprake van een foute formule?

Re: Flow rate

Geplaatst: wo 26 sep 2018, 21:38
door Pinokkio
Plaats altijd een foto van het vraagstuk, niet slechts jouw interpretatie ervan.

Re: Flow rate

Geplaatst: wo 26 sep 2018, 21:57
door ukster
snelheid spectrum en flowrate.pdf
(125.38 KiB) 56 keer gedownload
flowrate1.jpg
flowrate1.jpg (13.32 KiB) 890 keer bekeken
 

Re: Flow rate

Geplaatst: do 27 sep 2018, 14:34
door Pinokkio
Ik zie nog steeds geen foto van het vraagstuk.
 
Maar goed, in geval van laminaire stroming geldt de Wet van Hagen-Poiseuille
https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille
 
Debiet houdt verband met de gemiddelde snelheid. De maximale snelheid in het midden van de buis doet niet terzake.

Re: Flow rate

Geplaatst: do 27 sep 2018, 19:07
door ukster
vmax=Δp.R2/(4μl)=2,53378m/s (in het midden van de pijp)
de gemiddelde stroomsnelheid: vgem = (2/3)vmax =1,6892m/s
Q=A.vgem=π.R2.vgem = 0,053m3/s
Q=Δp.π.R4/(8μl)= 0,0398 m3/s
Beide expressies voor het debiet zijn juist, wat verklaart dan het significante verschil in uitkomst!

Re: Flow rate

Geplaatst: do 27 sep 2018, 20:09
door Pinokkio
vmax doet niet ter zake. Overigens is vgem = (1/2)vmax, niet (2/3)vmax
 
Q = Δp•π•R4/(8•μ•L) = 0.0398 m3/s
en
Q = vgem•π•R2
oftewel
vgem= Q / (π•R2) = 1.267 m/s

Re: Flow rate

Geplaatst: do 27 sep 2018, 20:55
door ukster
dat verklaart het een en ander.
hieronder een zuivere parabool: topwaarde 1, gemiddelde waarde 2/3
gemiddelde waarde.jpg
gemiddelde waarde.jpg (22.89 KiB) 889 keer bekeken
Als vgem=1/2vmax  mag ik hieruit concluderen dat het flowsnelheidsprofile in een horizontale ronde pijp geen zuivere parabool kan zijn.

Re: Flow rate

Geplaatst: do 27 sep 2018, 21:30
door Pinokkio
Denk eraan dat het stromingsprofiel in een pijp niet twee- maar driedimensionaal is.
 

Re: Flow rate

Geplaatst: do 27 sep 2018, 21:39
door ukster
Dat verklaart het verschil natuurlijk. (totaal niet aan gedacht!: gefixeerd op 2 dimensionaal)
alles valt nu op z'n plek.
@Pinokkio Dank voor de aanwijzingen